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Miscele di gas equazioni relative - chimicamo

Miscele di gas: equazioni relative

  |   Chimica, Chimica Generale

Le miscele di gas costituite da gas che non reagiscono tra loro sono miscele omogenee costituite da gas diversi che possono essere considerate come un singolo gas. Ad esempio l’aria secca è costituita da:

–          N2 al 78% ( peso molecolare = 28.0)

–          O2 al 21% (peso molecolare = 32.0)

–          Argon all’1% (peso atomico = 40.0)

Il peso molecolare medio dell’aria secca è : ( 78 ∙ 28.0) + ( 21 ∙ 32.0) + ( 1 ∙ 40)/ 100 = 28.96 g/mol

L’aria secca può quindi essere considerata come un semplice gas avente peso molecolare di 28.97 g/mol.

Per esprimere le proprietà delle miscele in termini di proprietà dei singoli costituenti ci possiamo avvalere di alcune equazioni.

Equazioni

La massa di una miscela mm è data dalla somma delle masse dei singoli costituenti:

mm = Σi=1k mi

Il numero di moli della miscela Nm è dato dalla somma delle moli dei singoli costituenti:

Nm = Σi=1k Ni

La frazione in massa mf di un componente è data dal rapporto tra la massa del componente e la massa totale:

mf = mi/mm

La frazione molare  y è data dal rapporto tra le moli di un componente e le moli totali:

yi = Ni/Nm

Si noti che la somma delle frazioni in massa o delle frazioni molari è uguale a 1

La massa di una specie può essere espressa come m = NM

Peso molecolare apparente della miscela Mm = mm/Mm = Σ NiMi/ Nm = Σ yiMi

Un gas ideale è definito come un gas le cui molecole sono distanziate in modo che il comportamento di una molecola non è influenzato dalla presenza delle altre molecole. In genere un gas può essere considerato ideale se si trova a bassa pressione e ad alta temperatura. L’equazione che correla pressione, temperatura e pressione di un gas ideale è l’equazione di stato dei gas ideali: per una mole di gas vale l’equazione pV = RT.

Esistono due leggi che consentono di correlare le varie grandezze per una miscela di gas:

1)      Legge di Dalton

Secondo la legge di Dalton, delle pressioni additive,  la pressione di una miscela gassosa è data dalla somma delle pressioni parziali che sarebbero state esercitate se fossero presenti da soli nello stesso volume ovvero la pressione parziale di un gas presente in una miscela è la pressione che esso avrebbe se occupasse da solo il volume a disposizione della miscela.

Gas A

V,T

mA, NA, pA,

+

Gas B

V,T

mB, NB, pB,

=

Miscela gassosa

V,T

mm = mA+ mB

Nm = NA+ NB

pm = pA + pB

 

2)      Legge di Amagat

Secondo la legge di Amagat, dei volumi additivi, il volume occupato da una miscela gassosa è dato dalla somma dei volumi che ogni costituente della miscela gassosa occuperebbe alla pressione p e alla temperatura T della miscela.

Gas A

p,T

mA, NA, VA,

+

Gas B

p,T

mB, NB, VB,

=

Miscela gassosa

p,T

mm = mA+ mB

Nm = NA+ NB

Vm = VA + VB

 

Combinando la legge di Dalton e la legge di Amagat si può scrivere la seguente relazione:

pi/p = Vi/V = Ni/N = yi

Osservazione: la legge di Dalton e la legge di Amagat sono equivalenti e consentono, a seconda dei dati in possesso, di ricavare alcune grandezze. Ad esempio se la pressione totale di una miscela contenente 2 moli del gas A e 10 moli di gas complessive è di 5 atm si può ottenere la pressione parziale del gas:

pi/5 = 2/10

da cui pi = 1 atm

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