Miscele di gas: equazioni relative, legge di Dalton, legge di Amagat

Le miscele di gas costituite da gas che non reagiscono tra loro sono miscele omogenee costituite da gas diversi che possono essere considerate come un singolo gas

Ad esempio l’aria secca è costituita da:

–          N₂ al 78% ( peso molecolare = 28.0)

–          O2 al 21% (peso molecolare = 32.0)

–          Argon all’1% (peso atomico = 40.0)

Il peso molecolare medio dell’aria secca è : ( 78 ∙ 28.0) + ( 21 ∙ 32.0) + ( 1 ∙ 40)/ 100 = 28.96 g/mol

L’aria secca può quindi essere considerata come un semplice gas avente peso molecolare di 28.97 g/mol.

Per esprimere le proprietà delle miscele in termini di proprietà dei singoli costituenti ci possiamo avvalere di alcune equazioni.

Equazioni per le miscele di gas

La massa di una miscela m_m è data dalla somma delle masse dei singoli costituenti:

m_m = Σ_i=1^k m_i

Il numero di moli della miscela N_m è dato dalla somma delle moli dei singoli costituenti:

N_m = Σ_i=1^k N_i

La frazione in massa m_f di un componente è data dal rapporto tra la massa del componente e la massa totale:

m_f = m_i/m_m

La frazione molare  y è data dal rapporto tra le moli di un componente e le moli totali:

y_i = N_i/N_m

Si noti che la somma delle frazioni in massa o delle frazioni molari è uguale a 1

La massa di una specie può essere espressa come m = NM

Peso molecolare apparente della miscela M_m = m_m/M_m = Σ N_iM_i/ N_m = Σ y_iM_i

Un gas ideale è definito come un gas le cui molecole sono distanziate in modo che il comportamento di una molecola non è influenzato dalla presenza delle altre molecole. In genere un gas può essere considerato ideale se si trova a bassa pressione e ad alta temperatura. L’equazione che correla pressione, temperatura e pressione di un gas ideale è l’equazione di stato dei gas ideali: per una mole di gas vale l’equazione pV = RT.

Esistono due leggi che consentono di correlare le varie grandezze per le miscele di gas:

1)      Legge di Dalton

Secondo la legge di Dalton, delle pressioni additive, dovuta a John Dalton  la pressione di una miscela gassosa è data dalla somma delle pressioni parziali che sarebbero state esercitate se fossero presenti da soli nello stesso volume ovvero la pressione parziale di un gas presente in una miscela è la pressione che esso avrebbe se occupasse da solo il volume a disposizione della miscela.

2)      Legge di Amagat

Secondo la legge di Amagat, dei volumi additivi, il volume occupato da una miscela gassosa è dato dalla somma dei volumi che ogni costituente della miscela gassosa occuperebbe alla pressione p e alla temperatura T della miscela.

Combinando la legge di Dalton e la legge di Amagat si può scrivere la seguente relazione:

p_i/p = V_i/V = N_i/N = y_i

Osservazione: la legge di Dalton e la legge di Amagat sono equivalenti e consentono, a seconda dei dati in possesso, di ricavare alcune grandezze. Ad esempio se la pressione totale di una miscela contenente 2 moli del gas A e 10 moli di gas complessive è di 5 atm si può ottenere la pressione parziale del gas:

p_i/5 = 2/10

da cui p_i = 1 atm