Miscele di gas: equazioni relative

Una miscela gassosa costituita da gas che non reagiscono tra loro è una miscela omogenea costituita da gas diversi che può essere considerata come un singolo gas. Ad esempio l’aria secca è costituita da:

–          N2 al 78% ( peso molecolare = 28.0)

–          O2 al 21% (peso molecolare = 32.0)

–          Argon all’1% (peso atomico = 40.0)

Il peso molecolare medio dell’aria secca è : ( 78 ∙ 28.0) + ( 21 ∙ 32.0) + ( 1 ∙ 40)/ 100 = 28.96 g/mol

L’aria secca può quindi essere considerata come un semplice gas avente peso molecolare di 28.97 g/mol.

Per esprimere le proprietà delle miscele in termini di proprietà dei singoli costituenti ci possiamo avvalere di alcune equazioni.

La massa di una miscela mm è data dalla somma delle masse dei singoli costituenti:

mm = Σi=1k mi

Il numero di moli della miscela Nm è dato dalla somma delle moli dei singoli costituenti:

Nm = Σi=1k Ni

La frazione in massa mf di un componente è data dal rapporto tra la massa del componente e la massa totale:

mf = mi/mm

La frazione molare  y è data dal rapporto tra le moli di un componente e le moli totali:

yi = Ni/Nm

Si noti che la somma delle frazioni in massa o delle frazioni molari è uguale a 1

La massa di una specie può essere espressa come m = NM

Peso molecolare apparente della miscela Mm = mm/Mm = Σ NiMi/ Nm = Σ yiMi

Un gas ideale è definito come un gas le cui molecole sono distanziate in modo che il comportamento di una molecola non è influenzato dalla presenza delle altre molecole. In genere un gas può essere considerato ideale se si trova a bassa pressione e ad alta temperatura. L’equazione che correla pressione, temperatura e pressione di un gas ideale è l’equazione di stato dei gas ideali: per una mole di gas vale l’equazione pV = RT.

Esistono due leggi che consentono di correlare le varie grandezze per una miscela di gas:

1)      Legge di Dalton

Secondo la legge di Dalton, delle pressioni additive,  la pressione di una miscela gassosa è data dalla somma delle pressioni parziali che sarebbero state esercitate se fossero presenti da soli nello stesso volume ovvero la pressione parziale di un gas presente in una miscela è la pressione che esso avrebbe se occupasse da solo il volume a disposizione della miscela.

Gas A

V,T

mA, NA, pA,

+

Gas B

V,T

mB, NB, pB,

=

Miscela gassosa

V,T

mm = mA+ mB

Nm = NA+ NB

pm = pA + pB

 

2)      Legge di Amagat

Secondo la legge di Amagat, dei volumi additivi, il volume occupato da una miscela gassosa è dato dalla somma dei volumi che ogni costituente della miscela gassosa occuperebbe alla pressione p e alla temperatura T della miscela.

Gas A

p,T

mA, NA, VA,

+

Gas B

p,T

mB, NB, VB,

=

Miscela gassosa

p,T

mm = mA+ mB

Nm = NA+ NB

Vm = VA + VB

 

Combinando la legge di Dalton e la legge di Amagat si può scrivere la seguente relazione:

pi/p = Vi/V = Ni/N = yi

Osservazione: la legge di Dalton e la legge di Amagat sono equivalenti e consentono, a seconda dei dati in possesso, di ricavare alcune grandezze. Ad esempio se la pressione totale di una miscela contenente 2 moli del gas A e 10 moli di gas complessive è di 5 atm si può ottenere la pressione parziale del gas:

pi/5 = 2/10

da cui pi = 1 atm

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Author: Chimicamo

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