Legge di Amagat

La legge di Amagat o legge dei volumi parziali descrive il comportamento e le proprietà di miscele di gas ideali che non reagiscono tra loro.

Enunciato

Secondo la legge di Amagat il volume totale di una miscela di gas ideali è uguale alla somma dei volumi dei componenti puri nelle stesse condizioni di pressione e temperatura nella miscela e può essere espressa come:

V(T, p, n₁,n₂, …n_N) = Σ V_i(T,P,n_i) essendo la sommatoria estesa da i a N

Supponiamo di avere n_A moli di un gas A che alla pressione p e alla temperatura T occupa un volume V_A.

Dall’equazione di stato dei gas ideali:

pV_A= n_ART  (1)

Supponiamo inoltre di avere n_B moli di un gas B che alla pressione p e alla temperatura T occupa un volume V_B. Dall’equazione di stato dei gas ideali:

pV_B= n_BRT  (2)

Se questi due gas vengono uniti essi occuperanno nelle medesime condizioni un volume V essendo V=V_A+ V_B e il numero di moli complessivo n è dato da n_A+ n_B pertanto pV = nRT  (3)

Dalla (1) si ha: V_A/n_A = RT/p

Dalla (2) si ha: V_B/n_B = RT/p

Ovvero:

V_A/n_A = V_B/n_B

Dalla (3) si ha:

V/n = RT/p

Quindi V_A/n_A = V_B/n_B = V/n

Equazioni

Si possono quindi ottenere le seguenti relazioni:

n_A /n= V_A/V e n_B/n = V_B/V

poiché n_a/n e n_B/n sono le rispettive frazioni molari di n_a e n_B si può scrivere:

X_A= V_A/V e X_B= V_B/V

Tali relazioni sono analoghe a quelle derivanti dalla legge di Dalton in cui al posto dei volumi vi sono le pressioni.

Pertanto p_A/p = V_A/V = X_A  e  p_B/p = V_B/V = X_B