La legge di Amagat o legge dei volumi parziali descrive il comportamento e le proprietà di miscele di gas ideali che non reagiscono tra loro.
Enunciato
Secondo la legge di Amagat il volume totale di una miscela di gas ideali è uguale alla somma dei volumi dei componenti puri nelle stesse condizioni di pressione e temperatura nella miscela e può essere espressa come:
V(T, p, n1,n2, …nN) = Σ Vi(T,P,ni) essendo la sommatoria estesa da i a N
Supponiamo di avere nA moli di un gas A che alla pressione p e alla temperatura T occupa un volume VA.
Dall’equazione di stato dei gas ideali:
pVA= nART (1)
Supponiamo inoltre di avere nB moli di un gas B che alla pressione p e alla temperatura T occupa un volume VB. Dall’equazione di stato dei gas ideali:
pVB= nBRT (2)
Se questi due gas vengono uniti essi occuperanno nelle medesime condizioni un volume V essendo V=VA+ VB e il numero di moli complessivo n è dato da nA+ nB pertanto pV = nRT (3)
Dalla (1) si ha: VA/nA = RT/p
Dalla (2) si ha: VB/nB = RT/p
Ovvero:
VA/nA = VB/nB
Dalla (3) si ha:
V/n = RT/p
Quindi VA/nA = VB/nB = V/n
Equazioni
Si possono quindi ottenere le seguenti relazioni:
nA /n= VA/V e nB/n = VB/V
poiché na/n e nB/n sono le rispettive frazioni molari di na e nB si può scrivere:
XA= VA/V e XB= VB/V
Tali relazioni sono analoghe a quelle derivanti dalla legge di Dalton in cui al posto dei volumi vi sono le pressioni.
Pertanto pA/p = VA/V = XA e pB/p = VB/V = XB