La Ka è la costante di dissociazione di un acido debole mentre Kb è la costante di dissociazione di una base debole e queste grandezze sono correlate tra loro.
Consideriamo l'equilibrio di dissociazione di un acido debole HA ;
HA + H2O ⇌ A– + H3O+
La cui costante di dissociazione è pari a:
Ka = [A–][ H3O+] / [HA] (1)
La base coniugata dell'acido HA è A– e, in quanto tale, reagisce con l'acqua secondo l'equilibrio:
A– + H2O ⇌ HA + OH–
Di tale equilibrio possiamo scrivere la relativa costante di equilibrio:
Kb = [HA][ OH– ] / [A–] (2)
Moltiplicando la (1) e la (2) si ottiene:
Ka ∙ Kb = [A–][H3O+] / [HA] ∙ [HA][ OH– ] / [A–]
Semplificando:
Ka ∙ Kb = [ H3O+] [ OH– ] = Kw (3)
Essendo Kw la costante di dissociazione dell'acqua.
Dalla (3) possiamo notare che le costanti di equilibrio (costante acida e costante basica) dell'acido e della sua base coniugata sono inversamente proporzionali tra loro e il loro prodotto è uguale al prodotto ionico dell'acqua Kw = 1.0 ∙ 10-14.
Si noti che si assume tale valore ipotizzando di operare alla temperatura di 25°C, ma come tutte le costanti di equilibrio anche Kw è influenzata dalla temperatura. Si riportano i valori di Kw , del pKw e del pH corrispondente alla neutralità della soluzione al variare della temperatura:
Tabella
|
Temperatura °C |
Kw |
pKw |
pH neutro |
| 0 | 1.14 ∙ 10-15 | 14.94 | 7.47 |
| 10 | 2.93 ∙ 10-14 | 14.53 | 7.27 |
| 20 | 6.81 ∙ 10-14 | 14.17 | 7.08 |
| 25 | 1.00 ∙ 10-14 | 14.0 | 7.00 |
| 30 | 1.47 ∙ 10-14 | 13.83 | 6.92 |
| 40 | 2.92 ∙ 10-14 | 13.54 | 6.77 |
| 70 | 1.59 ∙ 10-13 | 12.80 | 6.40 |
| 100 | 5.13 ∙ 10-13 | 12.29 | 6.14 |
Si assume comunemente che il pH di una soluzione neutra sia pari a 7.00: questa è una buona approssimazione, in quanto ciò è vero solo a 25°C. Una soluzione neutra infatti è una soluzione che ha una concentrazione di ioni H+ pari alla concentrazione di ioni OH– e il suo pH varia da 7.47 a 0°C a 6.14 a 100 °C.
La relazione di proporzionalità inversa tra Ka e Kb implica che quanto più forte è l'acido più è debole la sua base coniugata e viceversa.
Ad esempio poiché l'acido cloridrico è molto forte lo ione cloruro è una base molto debole, mentre per una acido debole come HCN la cui Ka è pari a 7.2 ∙ 10-10 la base coniugata CN– è molto meno debole di quella dello ione Cl–.
