I cristalli: forma e classificazione

I cristalli sono solidi e hanno facce piane poligonali. In virtù del loro colore, della loro forma regolare, del gioco di luci che essi provocano, molti cristalli sono stati ricercati sin dall’antichità per essere usati come simbolo di distinzione sociale. I cristalli si possono formare per evaporazione del solvente e da:

• una soluzione un solido fuso per raffreddamento
• un materiale solido sottoposto a particolari condizioni di temperatura e pressione
• reazioni chimiche.

Cristallizzazione

A volte, la formazione dei cristalli presenti in natura risale a epoche lontane, infatti, un processo di cristallizzazione troppo rapido può dare origine a solidi non cristallini cioè amorfi, oppure formati da cristalli così minuti da essere riconoscibili solo con l’ausilio del microscopio. Un processo di cristallizzazione lento, invece, dà tempo alle particelle che si trovano disperse nella fase fluida di aggregarsi secondo regole precise. Ad esempio, in seguito all’evaporazione dell’acqua in un braccio di mare isolato si formano grandi quantità di cristalli cubici di cloruro di sodio insieme ad altri sali.

Così hanno avuto origine, in diverse zone della Terra, giacimenti di sale dello spessore di decine di metri. Altri cristalli si sono formati in seguito al lento raffreddarsi e solidificarsi dei magmi del sottosuolo. Quando il magma fuoriesce, sotto forma di lava, attraverso fratture della crosta terrestre, si ha un brusco raffreddamento e si formano per lo più solidi amorfi, dall’aspetto vetroso come l’ossidiana, oppure solidi microcristallini. Alle elevate temperature e pressioni presenti in profondità si deve la formazione del diamante e della grafite.

La riproduzione di tali condizioni ha consentito di ottenere diamanti sintetici che, pur avendo scarso carattere gemmologico, sono richiesti per usi industriali. Molti giacimenti di minerali cristallini sono il risultato di reazioni chimiche. Ad esempio il gesso, (solfato di calcio) si può formare dalla reazione tra il carbonato di calcio presente nelle rocce calcaree, l’ossigeno presente nell’aria e il biossido di zolfo proveniente dalle esalazioni vulcaniche:

2 CaCO₃ + O₂ + 2 SO₂ = 2 CaSO₄ + 2 CO₂

Nell’esaminare un insieme di cristalli di una stessa sostanza si riscontrano spesso delle differenze: alcuni presentano facce regolari, altre facce deformate e allungate. Si può riscontrare, tuttavia, che gli angoli tra facce corrispondenti sono gli stessi. Ciò che caratterizza infatti un cristallo non è tanto la forma, o la dimensione delle facce, quanto piuttosto la loro rispettiva inclinazione.

Gli studi di Stenone

Questa osservazione fu fatta, già nel 1669, dallo scienziato danese Stenone che esaminò cristalli di quarzo aventi dimensioni e provenienza diversa.

Successivamente, questa scoperta di Stenone è stata riconosciuta valida per i cristalli di qualsiasi sostanza ed è diventata la prima legge della cristallografia nota anche come legge della costanza dell’angolo diedro. Per definire l’inclinazione delle facce di un cristallo si può immaginare di inserire nel cristallo un gruppo di tre o quattro assi di riferimento detti assi cristallografici.

Nel compiere le operazioni di costruzione degli assi cristallografici di riferimento ci si accorge che le combinazioni possibili non sono molte. Ad esempio, in un cubo si può inserire una croce formata da tre assi uguali disposti a 90° tra loro. In un prisma esagonale si può inserire una croce formata da quattro assi: tre uguali tra loro e uno diverso ( quello verticale): i tre assi uguali giacciono sullo stesso piano, il quarto asse  è perpendicolare a tale piano.

Classificazione

Le lunghezze relative degli assi cristallografici sono alla base di una prima grande classificazione, secondo la quale i cristalli risultano distinti tra loro in tre gruppi a seconda se:

–          gli assi sono tutti uguali, il cristallo viene classificato nel gruppo monometrico

–         un solo asse è diverso dagli altri, il cristallo viene classificato nel gruppo dimetrico

–          gli assi sono tutti diversi tra loro, il cristallo viene classificato nel gruppo trimetrico

Una classificazione più dettagliata dei cristalli si basa sulla presenza o meno, nel tipo di cristallo considerato, di elementi di simmetria. Tali elementi sono: i piani di simmetria, gli assi di simmetria e il centro di simmetria.

1. Piano di simmetria: è un piano immaginario che divide un oggetto in due metà, ognuna delle quali è l’immagine speculare dell’altra.

In cristallografia, un piano di simmetria viene indicato, in modo abbreviato, con la lettera P

2. Asse di simmetria: è un asse immaginario che attraversa l’oggetto; in seguito a rotazione intorno a tale asse, l’oggetto presenta, in un giro completo, n volte la stessa situazione.

Nei cristalli sono possibili assi di simmetria con n= 2, 3, 4, 6; tali assi sono detti rispettivamente binario, ternario,quaternario, senario. Ad esempio, la girandola in figura

Presenta un asse quaternario di simmetria, passante per il centro di rotazione: nel compiere un giro completo, infatti, essa ripresenta per quattro volte la stessa situazione. Gli assi di simmetria vengono indicati, a seconda del valore di n, con i simboli A₂, A₃, A₄, A₆.

–         Centro di simmetria: è un punto immaginario interno all’oggetto; una retta qualsiasi che passi per tale punto incontra, dai due lati opposti rispetto ad esso situazioni uguali

Il centro di simmetria viene indicato con la lettera C.

Ogni cristallo è caratterizzato dai suoi elementi di simmetria: ad esempio un cubo di salgemma è caratterizzato da quattro assi ternari, tre assi quaternari, sei assi binari, nove piani e un centro di simmetria.

In modo abbreviato si scrive: 4A₃, 3A_4,, 6A₂, 9P C.

La tabella presenta la classificazione dei cristalli basata sugli elementi di simmetria ove compaiono i termini sistema e classe di cui si forniscono le informazioni fondamentali:

• I sistemi sono sette. Ogni sistema comprende forme cristalline aventi in comune uno o più elementi di simmetria. Ad esempio, tutte le forme del sistema esagonale hanno un asse senario di simmetria, tutte le forme del sistema ternario hanno un asse ternario di simmetria e così via.
• Le classi sono 32. Ogni classe comprende le forme cristalline che presentano gli stessi elementi di simmetria. Per esempio il cubo e l’ottaedro possiedono entrambi quattro assi ternari, tre assi quaternari, sei assi binari, nove piani e un centro di simmetria; pertanto il cubo e l’ottaedro appartengono alla stessa classe.

La suddivisioni in classi di simmetria non è una semplice formalità. Infatti nell’aspetto esteriore, chiamato abito, di un cristallo si trovano spesso mescolate in diverse forme, ma tutte della stessa classe. Ad esempio la galena cristallizza nella classe cisottaedrica del sistema cubico: di tale classe fanno parte, tra le altre forme, il cubo e l’ottaedro. Nella galena non si ritroveranno mai le facce del tetraedro o quelle della piramide esagonale perché queste due forme appartengono ad altre classi di simmetria.

Classi di simmetria

La regolarità esterna dei cristalli è il risultato di una disposizione ordinata e regolare delle particelle che li costituiscono. Alla base della struttura dei cristalli vi è un motivo che, ripetendosi un gran numero di volte nello spazio, dà origine a tutto l’edificio cristallino.

Il motivo che si ripete può essere un atomo, uno ione, uno ione poliatomico, una molecola, un gruppo di atomi. Per conoscere la struttura di un solido cristallino va determinato il modo in cui i motivi che si ripetono nello spazio tridimensionale. All’interno di un reticolo si individua una cella elementare che, mediante traslazione nel piano, genera l’intero reticolo. La cella elementare è caratterizzata dai valori dei lati a e b e dall’angolo γ fra essi compreso. In un piano è possibile costruire solo cinque tipi di reticolo, ciascuno caratterizzato dalla propria cella elementare che deve avere una delle seguenti forme geometriche:

Un cristallo è simile a un pavimento tridimensionale: possiamo immaginarlo come un edificio costruito con mattoni tutti uguali: l’edificio è il reticolo cristallino, il mattone è la cella elementare. In mineralogia Bravais dimostrò che nello spazio tridimensionale sono possibili 14 tipi di reticolo; essi vengono suddivisi, a seconda delle caratteristiche della loro cella elementare, in 3 gruppi e in 7 sistemi, corrispondenti a quelli descritti in base alla forma esterna dei cristalli.

In figura si possono osservare i reticoli di Bravais:

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