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Home Chimica

Gruppo puntuale di simmetria

di Chimicamo
2 Luglio 2021
in Chimica, Chimica Generale
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gruppo puntuale di simmetria-chimicamo

gruppo puntuale di simmetria-chimicamo

Nell'ambito della spettroscopia, della chimica quantistica e della cristallografia è considerata la simmetria delle molecole: l'insieme degli elementi di simmetria presenti costituiscono un gruppo detto gruppo puntuale.

Il nome “gruppo puntuale” si riferisce al fatto che gli elementi di simmetria costituiti da punti, linee e piani si intersecano in un solo punto.

Si devono quindi considerare i tipi di simmetria che una molecola può avere e le operazioni generate dagli elementi di simmetria.

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Per operazione di simmetria si intende un movimento di un corpo tale che, dopo che il movimento è avvenuto, ogni punto del corpo è coincidente  con un punto equivalente o con il punto stesso del corpo nella sua orientazione originaria. Ciò implica che se si osserva il corpo prima e dopo che sia stato eseguito un movimento, quel movimento è un'operazione di simmetria se queste due posizioni e orientamenti sono indistinguibili.

Un elemento di simmetria è un'entità geometrica, come una retta, un piano o un punto, rispetto al quale possono essere eseguite una o più operazioni di simmetria.

Elementi e operazioni di simmetria

Sono riportati i quattro tipi di elementi e le operazioni di simmetria richiesti per specificare la simmetria molecolare:

Elemento di simmetria

Operazioni di simmetria

Piano Riflessione rispetto al piano
Centro di simmetria o centro di inversione Inversione di tutti gli atomi attraverso il centro
Asse proprio Una o più rotazioni rispetto all'asse
Asse improprio Una o più ripetizioni della sequenza: rotazione seguita da riflessione rispetto a un piano perpendicolare rispetto all'asse di rotazione

Un gruppo puntuale è rappresentato da un insieme di operazioni di simmetria:

  • E – Operazione di identità
  • Cn – rotazione di un angolo 2π/n dove n è un numero intero
  • Sn – asse improprio di rotazione ( rotazione di un angolo 2π/n seguita da riflessione rispetto a un piano perpendicolare rispetto all'asse di rotazione)
  • σh – piano orizzontale di riflessione perpendicolare all'asse principale. Si intende asse principale l'asse Cn con il valore di n maggiore
  • σv – piano verticale di riflessione ( esso contiene l'asse principale)
  • σd– piano diagonale di riflessione che contiene l'asse principale e biseca l'angolo tra due assi C2 perpendicolari all'asse principale
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Una molecola appartiene a un gruppo puntuale di simmetria se esso risulta invariato in tutte le operazioni di simmetria di questo gruppo.

Sulla base di quanto detto possiamo dire che la molecola CHClF che è caratterizzata dalla sola operazione di identità appartiene al gruppo C1, mentre la molecola di acqua che ha un asse di rotazione binario e due piani speculari verticali appartiene al gruppo C2v.

Diagramma di flusso

In generale si ricorre a un diagramma di flusso in cui il punto di partenza è costituito dalla linearità o meno della molecola:

diagramma di flusso

Alcune proprietà della molecola come ad esempio gli stati vibrazionali ed elettronici possono comportarsi nello stesso modo o in modo diverso in base alla operazioni di simmetria del gruppo puntuale della molecola. Questo comportamento è descritto da una rappresentazione irriducibile: tutte le rappresentazioni irriducibili del gruppo puntuale di simmetria possono essere trovate nella tavola dei caratteri. Le proprietà molecolari che appartengono a una determinata rappresentazione irriducibile se cambia in operazioni di simmetria esattamente come è specificato per questa rappresentazione irriducibile nella tavola dei caratteri.

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Tags: diagramma di flussoelementi di simmetriaoperazione di simmetria

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Il Progetto Chimicamo

Massimiliano Balzano, ideatore e creatore di questo sito; dottore di Scienza e Ingegneria dei Materiali presso l’Università Federico II di Napoli. Da sempre amante della chimica, è cultore della materia nonché autodidatta. Diplomato al Liceo Artistico Giorgio de Chirico di Torre Annunziata.


Maurizia Gagliano, ha collaborato alla realizzazione del sito. Laureata in Chimica ed iscritta all’Ordine professionale. Ha superato il concorso ordinario per esami e titoli per l’insegnamento di Chimica e Tecnologie Chimiche. Docente.

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