Energia reticolare: definizione, determinazione

L’energia reticolare  di un solido ionico è l’energia  liberata nel processo di formazione del reticolo cristallino solido a partire dagli ioni isolati allo stato gassoso.
Nei solidi ionici ioni positivi e ioni negativi si trovano sui nodi del reticolo cristallino; tali ioni sono uniti assieme da intense forze di tipo coulombiano e formano dei cristalli.

I solidi ionici hanno struttura complessa in quanto sono costituiti da ioni che hanno raggi ionici diversi ed inoltre se da un lato è presente un’attrazione tra ioni di carica opposta dall’altro è presente una repulsione tra ioni aventi la stessa carica.

Tutti i solidi ionici formano cristalli in cui gli ioni sono tenuti insieme in un reticolo cristallino in cui  ioni di carica opposta hanno una disposizione alternata. Il fattore che determina la forza di questi cristalli è chiamato energia reticolare. Quando essa aumenta, la forza e la stabilità del reticolo cristallino aumenta.

Definizioni

Nella prima definizione l’energia reticolare   è la quantità di energia necessaria per separare una mole di cristallo nei suoi ioni allo stato gassoso:

M_aL_{b (s)}→ a M^b+_(g) + b L^a-_(g)

Secondo questa definizione quindi l’energia reticolare è sempre positiva in quanto affinché il solido ionico possa essere separato è necessaria energia ed infatti questa è sempre una reazione di tipo endotermico.

Nella seconda definizione l’energia reticolare è relativa al processo inverso:

a M^b+_(g) + b L^a-_(g)→ M_aL_{b (s)}

e quindi  è l’energia emessa quando ioni, allo stato gassoso, si legano per dare un solido ionico. Tale processo è sempre esotermico e quindi il valore dell’energia reticolare è negativo.

L’energia reticolare,  che viene usata come riferimento per spiegare la stabilità dei solidi ionici, è spesso espressa in kJ/mol non può essere determinata in modo diretto ma viene ottenuta grazie a un ciclo termodinamico detto ciclo di Born-Haber.

Valutazione quantitativa

La valutazione quantitativa dell’energia reticolare di un cristallo ionico è ottenuta dalle interazioni coulombiane tra tutti gli ioni presenti ovvero tra le forze di attrazione di ioni di segno opposto e le forze di repulsione  dovute alla compenetrazione delle nubi elettroniche.

L’energia potenziale tra ioni di segno opposto che rappresenta la forza di attrazione è inversamente proporzionale alla loro distanza r:
PE_(attrazione)  = Z₁Z₂ e²/r

dove Z₁ e Z₂ sono le cariche degli ioni

L’energia di repulsione è inversamente proporzionale alla n-esima potenza della distanza r tra gli ioni:
PE_(repulsione)  = be²/rⁿ

dove e è la carica dell’elettrone, n è detto esponente di Born e b è il coefficiente di repulsione.

L’energia potenziale totale è data dall’equazione detta equazione di Born:

PE = PE_(attrazione)  + PE_(repulsione)  = Z₁Z₂ e²/r + be²/rⁿ

La forza del legame tra ioni di segno opposto è maggiore quando gli ioni hanno un piccolo raggio ionico.

Si può affermare che:

• quando i raggi ionici del catione e dell’anione aumentano l’energia reticolare diminuisce
• i solidi ionici costituiti da ioni bivalenti hanno un’energia reticolare maggiore rispetto a quella dei solidi costituiti da ioni monovalenti.

Tabella

Vengono riportate le energie reticolari di alcuni solidi ionici che confermano quanto detto:

Essendo positivo il valore dell’energia reticolare  è stata adottata la prima definizione.

All’aumentare del valore del suo valore aumenta la forza del legame; confrontiamo le energie reticolari di NaCl e di NaBr che hanno in comune lo stesso catione Na⁺: poiché lo ione Br^– ha un raggio ionico maggiore rispetto allo ione Cl^– l’energia reticolare di NaCl è maggiore rispetto a quella di NaBr,

Quando l’energia reticolare aumenta diventa difficile separare gli ioni presenti nel reticolo cristallino che ne determina la stabilità. Quindi i solidi ionici non passano allo stato gassoso a temperatura ambiente e fondono ad alte temperature.