Coefficiente di ripartizione. Esercizi svolti

Il coefficiente di ripartizione è dato dal rapporto tra la concentrazione di un composto all’interno delle due fasi di una miscela di due liquidi  immiscibili all’equilibrio.

Si supponga che due liquidi immiscibili, uno dei quali contiene un soluto solubile in entrambi i liquidi, entrino in contatto tra loro.
Si potrebbe ritenere che parte del soluto migri da una parte all’altra fino a quando non sia equamente distribuito in entrambe le fasi.

Coefficiente di ripartizione

Tuttavia, se è presente, come di norma accade, una differenza di solubilità del soluto tra i due liquidi, il soluto migrerà nella fase in cui è più solubile fino al raggiungimento di uno stato di equilibrio. Dette a e b le due fasi questo equilibrio è regolato da una costante K_a,b data dal rapporto tra la solubilità S del soluto nel liquido a e nel liquido b secondo la legge di distribuzione di Nernst:

K_a,b = [S]_a/[S]_b

essendo K_a,b il coefficiente di ripartizione, detto anche coefficiente di distribuzione.

Tale fenomeno assume una particolare importanza in molti campi come quello farmaceutico e quello ambientale. Poiché i due liquidi sono immiscibili, infatti, si può ritenere che uno abbia carattere idrofilo e l’altro carattere idrofobo e si può quindi studiare come e dove si distribuisce elettivamente un farmaco con conseguenti implicazioni farmacodinamiche.

Analogamente si può studiare il diverso coefficiente di ripartizione di una sostanza inquinante come, ad esempio, il residuo di pesticidi, abitualmente liposolubili, possano essere assorbiti da organismi quali i pesci piuttosto che dalle acque marine dando luogo al fenomeno della biomagnificazione, processo in cui si verifica l’accumulo di sostanza dannose negli esseri viventi.

Il coefficiente di ripartizione viene utilizzato nelle tecniche cromatografiche e costituisce un mezzo per poter prevedere i tempi di ritenzione sulla base dell’affinità degli analiti con la fase stazionaria e la fase mobile.

Le tecniche estrattive sfruttano il coefficiente di ripartizione di una specie in due solventi diversi per separarla da altre sostanze. In laboratorio si può usare un imbuto separatore.

L’efficienza di un’estrazione dipende dal coefficiente di ripartizione e dai volumi delle due fasi liquide. La percentuale di sostanza estratta E è data da:

E = 100K/[K+ (V_aq/V_org)]

Essendo V_aq il volume della fase acquosa e V_org il volume della fase organica. Per i soluti in cui K è piccolo una serie estrazioni multiple aumentano l’efficienza della separazione.

Esercizi

• Il coefficiente di ripartizione dello iodio tra acqua e solfuro di carbonio vale 650. Calcolare la concentrazione dello iodio in acqua dopo che 50.0 mL di una soluzione acquosa di iodio 0.10 M viene mescolata a 10.0 mL di solfuro di carbonio.

Le moli di iodio presenti nella soluzione acquosa sono 0.0500 L ∙ 0.10 M = 0.00500

Dopo che lo iodio si è ripartito tra le due fasi il numero di moli di iodio rimarrà ovviamente immutato.

Lette m₁ le moli  di iodio presenti in acqua e dette m₂ le moli di iodio presenti in solfuro di carbonio si ha:

650 = m₂/ 0.0100 L / m₁/0.0500 L = m₂/ 0.0100 L ∙ 0.0500 L/m₁ = 5 m₂/m₁

Poiché m₁ + m₂ = 0.00500 si ha che m₂ = 0.00500 – m₁ si ottiene:

650 = 5 (0.00500 – m₁)/m₁

650 m₁ = 0.0250 – 5 m₁

655 m₁ = 0.0250

m₁ = 3.82 ∙ 10^-5

La concentrazione dello iodio presente in acqua è quindi pari a 3.82 ∙ 10^-5/ 0.0500 L = 0.000763 M

• Un campione di acqua contiene 10 mg di un pesticida alogenato e 10 mg di un erbicida ionico che possono essere separati per estrazione del pesticida in toluene. Sapendo che il coefficiente di ripartizione tra toluene e acqua è pari a 50 calcolare l’efficienza dell’estrazione nel caso di un’estrazione con 20 mL di acqua e 10 mL di toluene e nel caso in cui si adoperino 20 mL di acqua e 30 mL di toluene.

Nel primo caso E = 100 ∙ 50/[50 + (20/10) = 96.2%

Nel secondo caso E = 100 ∙ 50/[50 + (20/30) = 98.7 %