Trattazione matematica delle forze intermolecolari

Le interazioni elettrostatiche tra le molecole determinano lo stato fisico di una sostanza o di una miscela di sostanza e il loro stato di aggregazione. A lunga distanza tali interazioni tendono ad essere di tipo attrattivo mentre a piccola distanza diventano prevalenti le interazioni repulsive tra i nuclei e tra gli elettroni. Tra le interazioni più forti si annoverano quelle tra ioni.

I composti ionici si presentano solidi a temperatura ambiente e gli ioni si trovano in un reticolo cristallino. E’ necessaria un’alta energia per rompere tali legami ed infatti tali composti presentano, tra l’altro, un elevato punto di fusione. Tuttavia, per alcuni composti organici, le dimensioni, e quindi la separazione tra gli ioni, è così grande che essi esistono come liquidi ionici.

La forza delle interazioni dipolo-dipolo tra due molecole polari dipende dal loro rispettivo orientamento. I moti delle molecole sono correlati in modo che, specialmente a basse temperature, sono favorite le interazioni di tipo attrattivo, mentre ad alte temperature la forza di tali tipi di interazioni diviene più debole.

Si può dimostrare che l’energia potenziale elettrostatica media tra due molecole polari con momenti dipolari rispettivamente μ1 e μ2 che sono separate da una distanza r ad una temperatura T se le molecole sono libere di ruotare vale:

V = – 2 μ12 μ22/ 3( 4 πεo)2 kBTr6

Dove il segno – indica che le interazioni dipolo-dipolo sono sempre attrattive

Una molecola polare può indurre un dipolo in un’altra molecola non polare: si tratta di un’interazione dipolo-dipolo indotto che è di tipo attrattivo la cui forza dipende dalla grandezza del momento dipolare presente nella molecola polare μ1 e dalla polarizzabilità della molecola non polare α2. Per le molecole sferiche per le quali la polarizzabilità è la stessa in tutte le direzioni il valore delle interazioni dipolo-dipolo indotto è pari a:

V = – 2 μ12 α2/ ( 4 πεo)2 r6

Si noti che tale valore è indipendente dalla temperatura. Per molecole non assimilabili ad una sfera per le quali la polarizzabilità è anisotropa l’espressione diventa più complessa, ma comunque si ha ancora che il valore di V è inversamente proporzionale alla distanza:

V ∝ – 1/r6

Le interazioni possono essere anche del tipo dipolo indotto-dipolo indotto: esistono infatti fluttuazioni istantanee di elettroni in una molecola non polare che inducono un dipolo istantaneo in una molecola che si trova ravvicinata ad essa. Per loro natura le interazioni dipolo indotto-dipolo indotto sono deboli e di tipo attrattivo. Queste interazioni vengono anche dette forze di dispersione di London. Il valore di tali interazioni dipende sia dalla polarizzabilità delle molecole che dalla loro distanza secondo la relazione:

V ∝ – 1/r6

Le molecole aventi dimensione maggiore tendono ad essere più polarizzabili pertanto le forze di interazione dipolo indotto-dipolo indotto sono maggiori infatti le temperature di fusione e di ebollizione degli alcani aumentano all’aumentare del peso molecolare, ovvero, all’aumentare della dimensione della molecola. La polarizzabilità aumenta anche con il numero degli elettroni pertanto mentre il fluoro e il cloro sono gassosi, il bromo è liquido e lo iodio è solido.

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Author: Chimicamo

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