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Home Chimica Fisica

Trasformazione adiabatica

di Chimicamo
30 Giugno 2021
in Chimica Fisica, Termodinamica
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trasformazione adiabatica-chimicamo

trasformazione adiabatica-chimicamo

Una trasformazione adiabatica è un processo che avviene senza trasferimento di calore o massa tra sistema e ambiente.

Sommario nascondi
1 Lavoro adiabatico per un processo finito
2 Equazione di Poisson
3 Tabella

Contrariamente a quanto avviene in una trasformazione isotermica, una trasformazione adiabatica trasferisce energia all’ambiente solo sotto forma di lavoro. In una trasformazione adiabatica quindi si ha che dQ = 0

Applicando il primo principio della termodinamica a tale trasformazione per la quale si verifica dQ =0  si ha:

dU = – dL

Si possono verificare due casi:

  • dL > 0 ovvero il sistema compie lavoro sull’esterno
  • dL < 0 ovvero viene compiuto lavoro sul sistema

Nel primo caso il lavoro compiuto dal sistema è fatto a spese dell’energia interna che risulta minore di zero

Nel secondo caso il lavoro compiuto sul sistema è immagazzinato come energia interna che, infatti, risulta essere maggiore di zero

Si può inoltre dedurre che, poiché dU = nCvdT = – dL

A un lavoro fatto dal sistema corrisponde una diminuzione di temperatura dello stesso, mentre a un lavoro fatto sul sistema corrisponde un aumento della temperatura.

Lavoro adiabatico per un processo finito

Da quest’ultima equazione per integrazione si ottiene il lavoro adiabatico per un processo finito:
L = – nCvΔT

Per trovare una relazione che leghi tra loro le variabili di stato (p, V e T) in un processo adiabatico ricordiamo che:

dU = nCvdT = – dL

dL = pdV

da cui  nCvdT = – pdV  (1)

ricavando p dall’equazione di stato dei gas ideali si ha p = nRT/V

sostituendo p nell’equazione (1) si ha:

 nCvdT = – nRT/V  dV

da cui separando le variabili V e T

  Teorema degli stati corrispondenti

– dT/T = R/Cv dV/V

ricordando che R = Cp – Cv e ponendo Cp/Cv =γ otteniamo:

– dT/T = Cp – Cv/Cv dV/V =[( Cp – /Cv )- 1] dV/V = (γ-1) dV/V

Integrando tra lo stato iniziale (1) e quello finale (2) del processo:-  ∫dT/T =(γ-1)  ∫ dV/V

E risolvendo:

– ln T2/T1 = (γ-1) ln V2/V1

Da cui per le proprietà dei logaritmi: ln T2/T1 = ln (V2/V1)γ-1

Da cui T1V1γ-1 = T2V2γ-2

Equazione di Poisson

Più in generale TVγ-1 = costante

Tale equazione è detta equazione di Poisson.

Dall’equazione di stato dei gas ideali T = pV/nR. Sostituendo le temperature T1= p1V1/nR e T2 = p2V2/nR nell’equazione di Poisson si ha:

p1V1/nR TV1  γ-1 = p2V2/nR TV2  γ-1  e semplificando : p1V1 γ= p2V2 γ e in generale:

pV γ= costante che è un’altra forma dell’equazione di Poisson

Da notare come tale equazione presenti un’analogia con la legge di Boyle per i gas ideali a temperatura costante pV= costante.

Tabella

Si riportano i calori specifici dei gas ideali espressi in cal/mol K e il rapporto Cp/Cv =γ

Gas monoatomici

Cv = 3/2 R

Cp = 5/2 R

γ = 1.66

Gas biatomici

Cv = 5/2 R

Cp = 7/2 R

γ = 1.4

Gas triatomici lineari

Cv =5/2 R

Cp =7 /2 R

γ = 1.4

Gas triatomici  non lineari

Cv = 3R

Cp = 4 R

γ = 1.33

Tags: calore specificoequazione di Poissonlegge di BoylePrimo Principio della termodinamica

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Il Progetto Chimicamo

Massimiliano Balzano, ideatore e creatore di questo sito; dottore di Scienza e Ingegneria dei Materiali presso l’Università Federico II di Napoli. Da sempre amante della chimica, è cultore della materia nonché autodidatta. Diplomato al Liceo Artistico Giorgio de Chirico di Torre Annunziata.


Maurizia Gagliano, ha collaborato alla realizzazione del sito. Laureata in Chimica ed iscritta all’Ordine professionale. Ha superato il concorso ordinario per esami e titoli per l’insegnamento di Chimica e Tecnologie Chimiche. Docente.

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