• Il Progetto
  • Indice Chimica Online
  • Cookie Policy
  • Privacy
lunedì, Gennaio 30, 2023
Chimicamo
Nessun risultato
Visualizza tutti i risultati
  • Home
  • Indice
  • Chimica
    • Chimica Analitica
    • Chimica Fisica
      • Termodinamica
      • Elettrochimica
    • Chimica Generale
    • Chimica Organica
  • Fisica
  • Stechiometria
  • Tutto è Chimica
  • Quiz
    • Quiz Chimica Generale
    • Quiz Chimica Organica
    • Quiz Stechiometria
    • Test di Ammissione
  • Biochimica
  • News
Chimicamo
Nessun risultato
Visualizza tutti i risultati
Home Chimica Fisica

Termodinamica statistica

di Chimicamo
4 Luglio 2021
in Chimica Fisica, Termodinamica
A A
0
Termodinamica statistica-chimicamo

Termodinamica statistica-chimicamo

Sommario nascondi
1 Funzione di ripartizione
2 Calcolo dei livelli vibrazionali

La termodinamica statistica ha lo scopo di derivare  relazioni che connettono diverse proprietà sperimentali di sistemi in equilibrio, per sistemi termodinamici, che contengono un  elevato di molecole. La termodinamica statistica inoltre fornisce ipotesi e interpretazioni a livello molecolare. L’obiettivo della termodinamica statistica è quindi di fornire  l’interpretazione delle proprietà di equilibrio di sistemi macroscopici.

Per le sostanze gassose le funzioni termodinamiche di stato possono essere calcolate applicando i metodi della meccanica statistica e utilizzando i dati spettroscopici e strutturali delle molecole costituenti il sistema in esame. L’energia di una molecola è quantizzata ovvero può assumere solo una serie di valori discontinui detti livelli energetici. A ciascun livello corrisponde un peso statistico gi  indicante il numero di stati quantici molecolari cui corrisponde un determinato valore dell’energia della molecola.

Funzione di ripartizione

Si può dimostrare che le funzioni termodinamiche si possono esprimere attraverso una grandezza Z detta funzione di ripartizione del sistema come segue:

U = kT2( δlnZ/ δT)V

Cv = δ/ δT ( kT2 δlnZ/ δT)V

S = klnZ + U/T

G = – kT lnZ + PV

Essendo k = R/N la costante di Boltzmann espresso dal rapporto tra la costante dei gas e il numero di Avogadro cioè il numero di molecole contenute in una mole di sostanza. Per un sistema costituito da N particelle non localizzate e indistinguibili, come si verifica per le molecole di un gas, la funzione di ripartizione si può esprimere come segue:

Z = 1/N! [( 2πmkT/h2)3/2 zint V]N

Dove zint rappresenta la funzione di ripartizione molecolare relativa ai moti interni della molecola. Infatti l’energia ε di una molecola si può considerare come la somma di diversi termini ciascuno dei quali è corrispondente a un particolare tipo di moto della molecola stessa e, precisamente:

ε = εo +  εtr +  εrot+  εvibr+  εel

dove εo è l’energia dello stato fondamentale, εtr è quella corrispondente al moto translazionale cioè corrispondente ai moti delle molecole all’interno del recipiente che contiene il gas , εrot, εvibr e  εel rappresentano le energie corrispondenti ai moti interni di rotazione della molecola, di vibrazione dei diversi legami e infine corrispondente ai diversi stati elettronici. La funzione di ripartizione molecolare zint si può calcolare dalla seguente formula:

  Termodinamica: differenziali esatti e non esatti

zint = Σi gi e– εi,int/RT

essendo εint = εrot + εvibr + εel

I valori dei livelli energetici e i corrispondenti pesi statistici si possono calcolare applicando i metodi della meccanica quantistica. Si può notare che per il calcolo dei livelli rotazionali è necessario conoscere il momento di inerzia della molecola e quindi la sua struttura geometrica.

Calcolo dei livelli vibrazionali

Viceversa per il calcolo dei livelli vibrazionali è necessario conoscere le frequenze di vibrazione della molecola stessa che si possono ottenere sperimentalmente da un’analisi dello spettro infrarosso della molecola stessa. In prima approssimazione i diversi tipi di moti molecolari si possono considerare indipendenti l’uno dall’altro. In tal caso zint si può scrivere come prodotto di tre funzioni di ripartizione ciascuna corrispondente a un particolare tipo di moto:

zint  = zrot zvibr zel  = (Σi girot e– εi, rot/RT) (Σi givibr e– εi, vibr/RT) (Σi giel e– εi, el/RT)

i valori delle somme presenti nella formula precedente si possono valutare applicando la seguente relazione:

zrot = 8 π2 IkT/ h2

valida per molecole biatomiche, dove I è il momento di inerzia della molecola e h la costante di Planck. Per molecole poliatomiche, invece, vale la seguente relazione:

zrot = 8 π2( 2 πkT)3/2 (Ix Iy Iz)1/2/ σh2

dove Ix, Iy  e Iz costituiscono le componenti del momento di inerzia rispetto ai tre assi passanti per il baricentro della molecola, σ rappresenta il numero di simmetria.

zvibr = Πi  1/ 1 – e-hνi/kT

Dove νi sono le frequenze delle vibrazioni normali della molecola.

z el = g°el + g1ele– εi/kT

essendo εi,el gli stati elettronici della molecola e gel i loro pesi statistici.

Tags: costante di BoltzmannFunzione di ripartizionefunzione di ripartizione molecolarelivelli vibrazionali

Se vuoi inviare un esercizio clicca QUI




electro
Articolo Precedente

Simmetria e elementi di simmetria

Prossimo Articolo

Oscillatore armonico quantistico

Chimicamo

Chimicamo

Maurizia Gagliano, Dottore in Chimica e Docente. Massimiliano Balzano, Dottore in Scienza e Ingegneria dei Materiali.

Altri Articoli

Sistema termodinamico

Sistema termodinamico

di Massimiliano Balzano
15 Gennaio 2023
0

Un sistema termodinamico è una parte del mondo fisico costituita da un numero significativamente elevato di particelle oggetto di  studio...

Effetto Stark

Effetto Stark

di Maurizia Gagliano
14 Gennaio 2023
0

L'effetto Stark è lo spostamento dei livelli di energia atomica causato da un campo elettrico esterno. Ciò causa la separazione...

Isomeri nucleari-chimicamo

Isomeri nucleari

di Chimicamo
22 Ottobre 2022
0

Il chimico tedesco Otto Hahn nel 1921 scoprì gli isomeri nucleari mentre lavorava presso l' Istituto di chimica Kaiser Wilhelm...

gatto di Schrödinger-chimicamo

Il gatto di Schrödinger

di Massimiliano Balzano
8 Dicembre 2022
0

Il gatto di Schrödinger è un esperimento virtuale per evidenziare un difetto del principio di sovrapposizione relativo alla teoria quantistica...

Visualizza altri articoli

Lascia un commento Annulla risposta

Il tuo indirizzo email non sarà pubblicato. I campi obbligatori sono contrassegnati *

Chimicamo su Rai Tre

Categorie

  • Biochimica
  • Chimica
  • Chimica Analitica
  • Chimica Fisica
  • Chimica Generale
  • Chimica Organica
  • Elettrochimica
  • Fisica
  • News
  • Quiz
  • Quiz Chimica Generale
  • Quiz Chimica Organica
  • Quiz Stechiometria
  • Stechiometria
  • Termodinamica
  • Test di Ammissione
  • Tutto è Chimica
  • Video
Facebook Twitter Instagram

Il Progetto Chimicamo

Massimiliano Balzano, ideatore e creatore di questo sito; dottore di Scienza e Ingegneria dei Materiali presso l’Università Federico II di Napoli. Da sempre amante della chimica, è cultore della materia nonché autodidatta. Diplomato al Liceo Artistico Giorgio de Chirico di Torre Annunziata.


Maurizia Gagliano, ha collaborato alla realizzazione del sito. Laureata in Chimica ed iscritta all’Ordine professionale. Ha superato il concorso ordinario per esami e titoli per l’insegnamento di Chimica e Tecnologie Chimiche. Docente.

Nessun risultato
Visualizza tutti i risultati
Privacy Policy
Cambia impostazioni Privacy
Le foto presenti su chimicamo.org sono state in larga parte prese da Internet e quindi valutate di pubblico dominio. Se i soggetti o gli autori avessero qualcosa in contrario alla pubblicazione, lo possono segnalare alla redazione (tramite e-mail: info[@]chimicamo.org) che provvederà prontamente alla rimozione delle immagini utilizzate.

Se vuoi inviare un esercizio clicca QUI


Chimicamo sul Web:
Wikipedia
SosMatematica
Eurofins-technologies.com
Cronache della Campania

Post Recenti

  • Chitosano 30 Gennaio 2023
  • Un orso su Marte 30 Gennaio 2023
  • Benzoato di sodio 29 Gennaio 2023

© Copyright 2023 - Chimicamo - P.iva 09819971210

Nessun risultato
Visualizza tutti i risultati
  • Home
  • Indice
  • Chimica
    • Chimica Analitica
    • Chimica Fisica
      • Termodinamica
      • Elettrochimica
    • Chimica Generale
    • Chimica Organica
  • Fisica
  • Stechiometria
  • Tutto è Chimica
  • Quiz
    • Quiz Chimica Generale
    • Quiz Chimica Organica
    • Quiz Stechiometria
    • Test di Ammissione
  • Biochimica
  • News

© Copyright 2023 - Chimicamo - P.iva 09819971210