Termochimica. Esercizi svolti di livello avanzato

L’equazione che correla quantità di calore, massa della sostanza, calore specifico e variazione di temperatura è la seguente:

Q = mcΔT

Essendo Q la quantità di calore,  m la quantità di sostanza, c il suo calore specifico e  ΔT la variazione di temperatura tra lo stato finale e lo stato iniziale: ΔT = Tf – Ti

Un altro concetto  che può entrare nei problemi dell’energia e del calore è la legge di conservazione dell’energia: nelle interazioni di un sistema con un suo intorno l’energia totale rimane costante ovvero il calore ceduto deve essere uguale al calore acquistato.

Esercizi svolti

1)      Una biglia di piombo di massa 4.40 g che si muove con una velocità di 250.0 m/s colpisce  una lastra di acciaio e poi si ferma. Se tutta l’energia cinetica viene  convertita in energia termica (senza essere trasferita alla lastra di acciaio) calcolare la variazione di temperatura della biglia di piombo sapendo che il calore specifico del piombo è di 0.128 J/g°C

L’energia cinetica è data da K = ½ mv2 essendo m la massa espressa in kg,  e v la velocità espressa in m/s.

L’energia cinetica della biglia di piombo è quindi pari a:
K = ½ ( 0.00440 kg) ( 250.0 m/s)2 = 275 J

Sostituendo i dati nell’equazione Q = m ∙ c ∙ ΔT

Si ha: 275 J = 4.40 g ∙ 0.128 J/g°C ∙ ΔT

Da cui ΔT = 488 °C

2)      L’acido citrico è un acido triprotico. Quando 5.00 mL di una soluzione 0.64 M di acido citrico e 45.00 mL di una soluzione di NaOH 0.77 M a una temperatura iniziale di 26.0 °C vengono mescolate quando l’acido viene neutralizzato la temperatura diviene di 27.9 °C. La soluzione finale ha massa di 51.6 g e calore specifico di 4.0 J/g°C. Assumendo che non avvenga alcuno scambio di calore con l’esterno calcolare la variazione di entalpia di 2.15 moli di acido citrico

La variazione di temperatura ΔT = 27.9 – 26.0 = 1.9 °C

Il calore in gioco è dato da Q = m ∙ c ∙ ΔT = 51.6 g ∙ 1.9 °C ∙ 4.0 J/g°C = 392.2 J

Le moli di acido citrico contenute nella soluzione sono moli = Molarità ∙ Volume = 0.64 mol/L ∙ 0.0050 L = 0.0032

Essendo l’acido citrico un acido triprotico saranno necessarie 3∙0.0032 = 0.0096 moli di NaOH

Calcoliamo le moli di NaOH disponibili per valutare se esse sono o meno in eccesso:

moli di NaOH = 0.77 mol/L ∙ 0.04500 L = 0.0347

pertanto l’idrossido di sodio è in eccesso

determiniamo il calore in gioco per l’acido citrico

392.2 J/ 0.0032 mol = 1.23 ∙ 105 J/mol = 123 kJ/mol

La variazione di entalpia per 2.15 moli è data da: 2.15 mol∙123 kJ/mol= 264 kJ

3)      Un cubo di uranio (calore specifico = 0.117 J/g°C) alla temperatura di 200.0 °C viene messo in 1.00 L di acqua pesante a 25.5 °C (calore specifico = 4.211  J/g°C). La temperatura finale è di 28.5 °C. Calcolare la lunghezza del lato del cubo di uranio sapendo che la densità dell’uranio è di 19.05 g/cm3 e quella dell’acqua pesante è di 1.11 g/mL

ΔT del blocco di uranio = 200.0 – 28.5 = 174.5 °C

ΔT dell’acqua pesante = 28.5 – 25.5 = 3.0 °C

La massa dell’acqua pesante è m = d ∙ V = 1.11 g/mL x 1000 mL = 1110 g

Poiché il calore ceduto dal blocco di uranio deve essere uguale al calore acquistato dall’acqua pesante:

massa uranio ∙ 0.117 ∙ 174.5 = 1110 ∙ 4.211 ∙ 3.0

da cui la massa dell’uranio è 687.8 g

il volume del blocco di uranio è V = massa / densità = 687.8 / 19.05 = 36.1 cm3

da cui il lato è pari alla radice cubica di 36.1 = 3.30 cm

4)      Calcolare quante moli di fotoni di una radiazione avente lunghezza d’onda di 12.2 cm sono necessarie per innalzare la temperatura di 405.0 g di acqua dalla temperatura di 26.5 °C a 99.8 °C.

Determiniamo l’energia necessaria per innalzare di 99.8 – 26.5 = 73.3 °C la temperatura dell’acqua ricordando che il calore specifico dell’acqua è di 4.184 J/g°C

Q = 405.0 ∙ 4.184 J/g°C ∙ 73.3 = 1.24 ∙ 105 J

Poiché λν = c essendo c la velocità della luce pari a 3.00 ∙ 1010cm/s si ha

12.2 ν = 3.00 ∙ 1010

Da cui ν = 2.46 x  109 s-1

Dato che l’energia di un fotone è di 1.63 ∙ 10-24 J

1.24 ∙ 105 J / 1.63 ∙ 10-24 J/ fotone = 7.62 ∙ 1028 fotoni

7.62 ∙ 1028 fotoni / 6.022 ∙ 1023 fotoni/mol = 1.27 ∙ 105 moli di fotoni

 

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Author: Chimicamo

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