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Suscettività magnetica

  |   Chimica, Chimica Fisica

Nell’elettromagnetismo la  suscettività magnetica  è una misura di quanto un materiale sarà magnetizzato in un campo magnetico applicato.

La suscettività magnetica è una costante di proporzionalità adimensionale  che indica il grado di magnetizzazione in risposta all’applicazione di un campo magnetico

Una sostanza posta in un campo magnetico può essere più permeabile alle linee di forza del campo o meno permeabile rispetto al vuoto, cioè il campo magnetico all’interno di una sostanza è differente da quello nello spazio libero.

Campo magnetico

Il campo magnetico all’interno di una sostanza B è legato al campo magnetico nel vuoto H° dalla relazione:

B = H° + 4 πI

Il magnetismo indotto per unità di volume della sostanza o intensità di magnetizzazione I è proporzionale alla intensità del campo H° secondo la relazione

I = k H°

La costante di proporzionalità k è la suscettività magnetica per unità di volume della sostanza ed è caratteristica di ogni sostanza.

Da un punto di vista chimico è più indicata la suscettività riferita a una mole di sostanza χM chiamata suscettività molare. Se ρ è la densità del campione la suscettività per grammo è k/ρ = χg e infine χM= χg M dove M è la massa in grammi di una mole della sostanza.

Se NA molecole o atomi identici, contenenti ciascuno uno o più elettroni spaiati, sono liberi di muoversi, essi tendono ad allinearsi sotto l’azione delle linee di forza di un campo magnetico esterno. A questa tendenza si oppone l’energia termica delle molecole che tende, invece, ad orientarle in modo casuale  e a dare quindi una risultante nulla. In conseguenza a ciò il momento magnetico risultante di queste NA molecole o atomi, quale si ottiene sperimentalmente è direttamente proporzionale al campo magnetico applicato H e inversamente proporzionale alla temperatura T. Il momento magnetico medio m è legato al momento magnetico reale μ di ogni atomo o molecola che è invece una costante dalla relazione:

m = μ2H / 3kT

Suscettività magnetica

Poiché la suscettività magnetica molare è legata al momento magnetico medio dalla relazione:

χM = mNA/ H

combinando le due relazioni si ha:

χM = μ2NA / 3kT (1)

 ovvero χM =C/T

La suscettività paramagnetica molare di una sostanza è inversamente proporzionale alla temperatura assoluta ( legge di Curie). Nei problemi chimici i momenti magnetici delle molecole sono espressi come momenti magnetici efficaci in unità chiamate magnetoni di Bohr  ( 1 BM = 9.27 x 10-24 JT-1).

Dall’equazione (1) si ha:

μ = √3kT χM/NA

Ed essendo μ = μeffβ  dove β è il magnetone di Bohr si ha infine:

μeff(BM) = √3kT χM2NA

Da misure sperimentali di χM si può quindi risalire al momento magnetico espresso in magnetoni di Bohr di un singolo atomo o molecola. Il momento magnetico efficace di un atomo o di una molecola in BM è correlato al numero di elettroni spaiati che sono presenti. Si supponga di avere atomi o ioni isolati, liberi cioè da qualsiasi perturbazione esterna che non sia quella di un campo magnetico esterno. Il momento magnetico efficace in BM associato al momento angolare di spin è dato dall’espressione:

μeff = √4S(S+1)

dove S è il massimo valore della risultante dei numeri quantici di spin ∑ms. Quando un atomo o una molecola possiede un elettrone spaiato ms = S = ½ e μeff = 1.73 BM.

Per due elettroni spaiati ∑ms = + ½  + ½ = 1= S e μeff = 2,83 BM.

Considerando anche il momento angolare orbitale e il momento magnetico ad esso associato il momento magnetico complessivo è dato dalla relazione:

μeff = √4S(S+1) + L(L+1)   (2)

in cui L è il valore massimo della risultante dei numeri quantici magnetici ∑ml.

Gli elettroni s non hanno momento angolare orbitale e quindi non hanno neppure momento magnetico orbitale. Altre configurazioni elettroniche in cui il momento angolare orbitale è uguale a zero sono p3, d5, f7 a spin paralleli. Nei casi in cui il momento orbitale dell’atomo libero non sia nullo, i valori sperimentali dei momenti magnetici sono quasi sempre diversi da quelli calcolati dalla (2) a causa del parziale annullamento dei momenti angolari orbitali negli atomi legati tra loro.

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