• Il Progetto
  • Indice Chimica Online
  • Cookie Policy
  • Privacy
lunedì, Gennaio 30, 2023
Chimicamo
Nessun risultato
Visualizza tutti i risultati
  • Home
  • Indice
  • Chimica
    • Chimica Analitica
    • Chimica Fisica
      • Termodinamica
      • Elettrochimica
    • Chimica Generale
    • Chimica Organica
  • Fisica
  • Stechiometria
  • Tutto è Chimica
  • Quiz
    • Quiz Chimica Generale
    • Quiz Chimica Organica
    • Quiz Stechiometria
    • Test di Ammissione
  • Biochimica
  • News
Chimicamo
Nessun risultato
Visualizza tutti i risultati
Home Chimica

Relazioni di Maxwell

di Chimicamo
3 Luglio 2021
in Chimica, Chimica Fisica, Termodinamica
A A
0
Relazioni di Maxwell-chimicamo

Relazioni di Maxwell-chimicamo

Le relazioni di Maxwell correlano le variabili di stato nella termodinamica: partendo infatti dai principi della termodinamica si possono ottenere, in determinate condizioni, relazioni utili in cui una variabile può essere sostituita da un’altra.

Per un sistema chiuso nel caso di un processo reversibile il primo principio della termodinamica può essere espresso come:

dU = dqrev – pdV

essendo U  l’energia interna, q il calore, p la pressione e V il volume.

Per il secondo principio della termodinamica per un tale sistema si ha:

dS = dqrev /T

essendo S l’entropia e T la temperatura; da quest’ultima equazione discende che:

dqrev = TdS

Combinando queste due equazioni e considerando che T non può essere negativa si ha:

dU = TdS – pdV  (1)

Ciò implica che U è funzione di S e di V

Tale equazione può essere ritenuta valida anche nel caso di processi irreversibili se non è troppo elevata la deviazione dalle condizioni di equilibrio.

Lo stato di equilibrio macroscopico di un sistema costituito da una sola fase è determinato da c+2 variabili indipendenti essendo c il numero di componenti indipendenti presenti nel sistema.

Se il sistema è chiuso la quantità di sostanza presente è costante e pertanto solo due variabili possono cambiare indipendentemente.

Assumiamo  che U sia funzione di S e di V: una variazione infinitesima di U corrisponde a un processo reversibile ed è data dalla relazione fondamentale del calcolo differenziale:

dU = (∂U/ ∂S)V,n dS + (∂U/ ∂V)S,n dV  (2)

Dalla (1) e dalla (2) si ottengono due relazioni importanti:

(∂U/ ∂S)V,n = T  (3)

(∂U/ ∂V)S,n = -p  (4)

Tali relazioni possono essere considerate come le definizioni termodinamiche di p e di T.

Per la relazione di reciprocità di Eulero si può scrivere:

(∂2U/ ∂S ∂V)n = (∂2U/ ∂V ∂S)n

La derivata seconda è la derivata della derivata prima pertanto dalla (3) e dalla (4) si ottengono le due relazioni:

(∂2U/ S V)n = (∂T/  ∂V)S,n

(∂2U/ S V)n = (∂T/  ∂S)V,n

  Entropia di mescolamento

Essendo uguali i primi due membri si possono eguagliare i secondi e sa ha:

(∂T/  ∂V)S,n = (∂T/  ∂S)V,n

Tale equazione è una delle relazioni di Maxwell; un uso comune di tali relazioni consiste nel sostituire una derivata parziale che è difficile da misurare con un’altra di più facile accesso: ad esempio è difficile misurare (∂p/ ∂S)V,n  mentre è più semplice misurare (∂T/ ∂V)S,n.

Dalla definizione di entalpia scriviamo il differenziale dH per un sistema chiuso:

dH = dU + pdV + Vdp = TdS – pdV + pdV + Vdp = TdS + Vdp

L’entalpia è quindi funzione di S e p e si ha quindi che in un sistema chiuso a pressione costante:

(∂H/  ∂S)p,n  = T

e:

(∂H/  ∂p)S,n  = V

Tali relazioni possono essere considerate come le definizioni termodinamiche di V e di T.

Con ragionamento analogo al precedente si ottiene un’altra relazione di Maxwell:

(∂T/   ∂p)S,n  = (∂V/  ∂ S)p,n  

Dalla definizione di energia libera di Helmholtz A = U – TS si ha:

dA = dU – TdS – SdT = TdS – pdV – TdS – SdT = – SdT – pdV

L’energia libera di Helmholtz è quindi funzione di T e V:

(∂A/  ∂T)V,n  = – S

(∂A/   ∂V)T,n  = – p

Tali relazioni possono essere considerate come la definizione termodinamica di S e un’altra definizione termodinamica di p.

La terza relazione di Maxwell è quindi:

(∂S/   ∂V)T,n  = (∂p/  ∂T)V,n  

Dalla definizione di energia libera di Gibbs G = H – TS si ha

dG = dH – TdS – SdT = TdS + Vdp – TdS – SdT = – SdT + Vdp

L’energia libera di Gibbs è quindi funzione di T e p:

(∂G/  ∂T)p,n  = – S

(∂G/ ∂ p)T,n  = V

Tali relazioni possono essere considerate come altre definizioni termodinamiche di S e di V.

La quarta relazione di Maxwell è quindi:

(∂S/  ∂ p)T,n  = – (∂V/  ∂T)p,n  

Tags: energia internaenergia libera di Gibbsenergia libera di Helmholtzentropia

Se vuoi inviare un esercizio clicca QUI




electro
Articolo Precedente

Acidi grassi essenziali

Prossimo Articolo

Sistemi coniugati insaturi e colore

Chimicamo

Chimicamo

Maurizia Gagliano, Dottore in Chimica e Docente. Massimiliano Balzano, Dottore in Scienza e Ingegneria dei Materiali.

Altri Articoli

Plutonio

Plutonio

di Maurizia Gagliano
28 Gennaio 2023
0

Il plutonio è un elemento radioattivo appartenente al blocco f e al 7° Periodo con numero atomico 94 e configurazione...

Curio

Curio

di Maurizia Gagliano
28 Gennaio 2023
0

Il curio è un elemento radioattivo appartenente alla serie degli attinidi che ha numero atomico 96 e simbolo Cm. Appartiene...

catenani

Catenani

di Maurizia Gagliano
24 Gennaio 2023
0

Secondo la I.U.P.A.C. i catenani sono idrocarburi che hanno due o più anelli collegati come anelli di una catena, senza...

Effetti benefici del citrale

Effetti benefici del citrale

di Maurizia Gagliano
21 Gennaio 2023
0

Numerosi sono gli usi e gli effetti benefici del citrale, miscela dei due isomeri geraniale e nerale,  componente predominante dell’olio...

Visualizza altri articoli

Lascia un commento Annulla risposta

Il tuo indirizzo email non sarà pubblicato. I campi obbligatori sono contrassegnati *

Chimicamo su Rai Tre

Categorie

  • Biochimica
  • Chimica
  • Chimica Analitica
  • Chimica Fisica
  • Chimica Generale
  • Chimica Organica
  • Elettrochimica
  • Fisica
  • News
  • Quiz
  • Quiz Chimica Generale
  • Quiz Chimica Organica
  • Quiz Stechiometria
  • Stechiometria
  • Termodinamica
  • Test di Ammissione
  • Tutto è Chimica
  • Video
Facebook Twitter Instagram

Il Progetto Chimicamo

Massimiliano Balzano, ideatore e creatore di questo sito; dottore di Scienza e Ingegneria dei Materiali presso l’Università Federico II di Napoli. Da sempre amante della chimica, è cultore della materia nonché autodidatta. Diplomato al Liceo Artistico Giorgio de Chirico di Torre Annunziata.


Maurizia Gagliano, ha collaborato alla realizzazione del sito. Laureata in Chimica ed iscritta all’Ordine professionale. Ha superato il concorso ordinario per esami e titoli per l’insegnamento di Chimica e Tecnologie Chimiche. Docente.

Nessun risultato
Visualizza tutti i risultati
Privacy Policy
Cambia impostazioni Privacy
Le foto presenti su chimicamo.org sono state in larga parte prese da Internet e quindi valutate di pubblico dominio. Se i soggetti o gli autori avessero qualcosa in contrario alla pubblicazione, lo possono segnalare alla redazione (tramite e-mail: info[@]chimicamo.org) che provvederà prontamente alla rimozione delle immagini utilizzate.

Se vuoi inviare un esercizio clicca QUI


Chimicamo sul Web:
Wikipedia
SosMatematica
Eurofins-technologies.com
Cronache della Campania

Post Recenti

  • Chitosano 30 Gennaio 2023
  • Un orso su Marte 30 Gennaio 2023
  • Benzoato di sodio 29 Gennaio 2023

© Copyright 2023 - Chimicamo - P.iva 09819971210

Nessun risultato
Visualizza tutti i risultati
  • Home
  • Indice
  • Chimica
    • Chimica Analitica
    • Chimica Fisica
      • Termodinamica
      • Elettrochimica
    • Chimica Generale
    • Chimica Organica
  • Fisica
  • Stechiometria
  • Tutto è Chimica
  • Quiz
    • Quiz Chimica Generale
    • Quiz Chimica Organica
    • Quiz Stechiometria
    • Test di Ammissione
  • Biochimica
  • News

© Copyright 2023 - Chimicamo - P.iva 09819971210