Reazioni del primo ordine

Una reazione del primo ordine è una reazione la cui velocità dipende linearmente dalla concentrazione di un reagente. Data la reazione A → prodotti l’equazione differenziale che descrive una cinetica del primo ordine è data da:

velocità = – d[A]/dt = k[A]1 = k[A]

in cui k ha dimensione s-1. Scrivendo l’espressione – d[A]/dt  = k[A] come – d[A]/[A] = kdt ovvero d[A]/[A] = -kdt e integrando ambo i membri si ottiene:

[Ao][A] d[A]/[A] = – ∫tot kt

Da cui ln[A] – ln[Ao] = -kt

Ovvero ln[A]/[Ao]= – kt  (1)

Riarrangiando

ln[A] = -kt + ln[Ao]

Questa equazione è l’espressione di una retta in cui mx = – kt e n = ln[Ao]. Riportando in grafico ln[A] in  funzione di t si ottiene

una retta con pendenza –k e intercetta ln[Ao].

Grafici

Riportando il grafico [A] in funzione del tempo si ottiene una curva

I due grafici sono rappresentati nella figura seguente:

reazione del primo ordine

Tempo di dimezzamento

Una grandezza particolarmente importante nello studio della cinetica di reazione, e in particolare nelle reazioni del primo ordine dato che il decadimento radioattivo avviene secondo questa legge cinetica è il tempo di dimezzamento t1/2 che è il tempo necessario affinché la concentrazione del reagente si dimezzi ovvero:

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Author: Chimicamo

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