Potenziale chimico

Il potenziale chimico di un componente i-esimo di un sistema termodinamico in una data fase è una funzione di stato e definisce la variazione dell’energia libera di Gibbs e degli altri potenziali termodinamici quando cambia il numero di particelle di un determinato componente. Supponendo che il sistema sia costituito da A e da B il potenziale chimico della specie A che viene indicato con μA e la cui unità di misura è Jmol-1 è correlato all’energia libera di Gibbs dall’equazione:

μA = (∂ G/ ∂ nA)T,p,n

dove nA è il numero di moli del componente A nella fase, G è l’energia libera di Gibbs, T è la temperatura in gradi Kelvin, p è la pressione e n è il numero di moli degli altri componenti che nel caso in esame è pari al numero di moli di B. Il potenziale chimico rappresenta l’energia libera molare di Gibbs per un determinato componente ed è correlato alla variazioni di  G quando variano le moli di A mentre tutte le altre grandezze rimangono costanti.

L’energia totale di Gibbs per una miscela binaria è data  da:

G = nAμA + nBμB

Tale espressione può essere generalizzata per in sistema costituito da i componenti:

G = Σi niμi

e ciò implica che il potenziale chimico di una sostanza in una miscela è rappresenta il contributo della sostanza all’energia totale di Gibbs della miscela.

In generale l’energia di Gibbs dipende dalla composizione, dalla pressione e dalla temperatura pertanto G varia quando cambia una di tali variabili quindi, nel caso di un sistema binario risulta:
dG = Vdp – SdT + nAμA + nBμB

dove S è l’entropia e V il volume; tale equazione  è detta equazione fondamentale della termodinamica.

Questa equazione dimostra che la variazione dell’energia libera di Gibbs dipende da:

1)      Variazioni del potenziale chimico μ che si verificano quando variano le quantità di uno dei componenti

2)      Variazioni di entropia

3)      Variazioni di volume

A pressione e temperatura costante l’equazione diventa:

dG = nAμA + nBμB

 Le condizioni di equilibrio termodinamico possono essere determinate usando i potenziali chimici: se la somma  nAμA + nBμB è uguale a zero allora il sistema è all’equilibrio.

Consideriamo la reazione di equilibrio:

A + 2 B ⇌ C

Supponiamo che il sistema sia inizialmente costituito da A,B e C.

La variazione del numero di moli è correlata ai coefficienti stechiometrici:

dNA  = – dNC

dNB  = – 2 dNC

e la variazione di G è data da:

dG = (dG/dNA)T,p,NA,NB dNA +   (dG/dNB)T,p,NA,NC dNB + (dG/dNC)T,p,NA,NB dNC

da cui:

dG = μAdNA+ μBdNB + μCdNC

che dalle considerazioni stechiometriche fatte in precedenza diventa:

dG = (- μA -2 μB+ μC )dNC

All’equilibrio dG = 0 e pertanto – μA -2 μB+ μC  = 0

μA + 2 μB = μC

Si è quindi dimostrato che la quantità termodinamica che prevede l’equilibrio di una reazione è il potenziale chimico.

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Author: Chimicamo

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