Numero di Reynolds: applicazioni, flusso laminare, flusso turbolento

Il numero di Reynolds, dovuto a Osborne Reynolds, che lo introdusse nel 1883 è adimensionale ed è indicato con R_e definito come:
R_e = ρVd/μ

dove ρ è la densità del fluido, V la sua velocità, d è la lunghezza caratteristica della superficie attraverso la quale avviene il flusso e μ è la viscosità del fluido che è una grandezza intensiva tipica di ogni fluido . La viscosità è una grandezza che esprime come un fluido possa fluire con facilità.  Il prodotto ρVd rappresenta la forza inerziale del fluido quindi il numero di Reynolds è dato dal rapporto tra le forze che spingono il fluido in avanti e quelle che tendono a rallentarlo ovvero tra le forze d’inerzia e le forze viscose.

Il numero di Reynolds riveste un’importanza fondamentale nella dinamica dei fluidi, poiché consente a ingegneri e scienziati di prevedere i modelli di flusso senza la necessità di complesse simulazioni o esperimenti. Quantificando gli effetti relativi di viscosità e inerzia, aiuta a determinare se le caratteristiche del flusso rimarranno stabili o tenderanno a deviare verso un flusso disordinato.

La densità e la viscosità del fluido sono i principali fattori che influenzano il numero di Reynolds. I fluidi più densi (come l’acqua) hanno in genere numeri di Reynolds inferiori rispetto ai fluidi meno densi (come l’aria), a parità di velocità di flusso. Anche i fluidi a viscosità più elevata, come l’olio, presentano numeri di Reynolds inferiori. Queste proprietà determinano se il flusso rimarrà costante o diventerà un flusso turbolento.

Applicazioni  del numero di Reynolds

Il numero di Reynolds è usato per determinare il tipo di flusso che avviene in un sistema. Se il numero di Reynold è basso allora il flusso è di tipo laminare. Un fluido si dice in moto laminare quando la velocità in un punto non cambia nel tempo né in direzione né in intensità come avviene, ad esempio nel moto dell’acqua al centro di un canale. Il flusso laminare può essere descritto come il moto di tanti strati sottili che si muovono parallelamente tra loro.

Se il numero di Reynold è alto allora il flusso è di tipo turbolento (vorticoso) ovvero il moto del fluido avviene in modo caotico senza seguire traiettorie orientate come nel caso del moto laminare. Tale tipo di moto avviene quando le forze viscose non sono sufficienti a contrastare la forza di inerzia.

Se R_e è minore di 2000 il moto è laminare mentre se R_e è maggiore di 4000 il moto è turbolento; se 2000 < R_e < 4000 allora ci si trova in regime di transizione.

Il punto in cui il flusso da laminare si trasforma in turbolento è detto punto critico di Reynolds. Quest’ultimo è di difficile determinazione e il suo valore è molto influenzato dalla geometria del sistema e dalla natura dei confini in cui si muove il fluido: una superficie ruvida può portare al moto turbolento a valori del numero di Reynold  molti minori rispetto a una superficie liscia.

Il numero di Reynolds trova applicazioni nei campi più svariati tra cui in campo aerodinamico e biomedico

Alcune delle applicazioni del numero di Reynolds sono lo studio della dinamica del flusso nelle tubazioni, la progettazione di aeromobili, l’automotive, gli scambiatori di calore, i miscelatori industriali, i flussi di aria condizionata, l’idrodinamica di navi e sottomarini e la lavorazione dei minerali.

In aeronautica influisce significativamente sulla progettazione dell’aeromobile e sulle prestazioni aerodinamiche, perché all’aumentare del numero, aumenta il coefficiente di portanza massimo, mentre il coefficiente di resistenza minima diminuisce.

Indipendentemente dal tipo di fluido con cui si lavora, dal flusso nelle tubazioni all’aerodinamica per aeromobili, comprendere e prevedere correttamente il flusso laminare può essere una parte significativa della progettazione di prodotti, dalle centrali nucleari ai più recenti velivoli ad alte prestazioni.

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