Momento magnetico orbitale

Una sostanza posta in un campo magnetico può essere più permeabile alle linee di forza del campo o meno permeabile rispetto al vuoto, cioè il campo magnetico all’interno di una sostanza è differente da quello nello spazio libero. Il campo magnetico all’interno di una sostanza B è legato al campo magnetico nel vuoto H° dalla relazione:

B = H° + 4 πI

Il magnetismo indotto per unità di volume della sostanza o intensità di magnetizzazione I è proporzionale alla intensità del campo H° secondo la relazione

I = k H°

La costante di proporzionalità k è la suscettività magnetica per unità di volume della sostanza ed è caratteristica di ogni sostanza. Da un punto di vista chimico è più indicata la suscettività riferita a una mole di sostanza χM chiamata suscettività molare. Se ρ è la densità del campione la suscettività per grammo è k/ρ = χg e infine χM= χg M dove M è la massa in grammi di una mole della sostanza. 

Se NA molecole o atomi identici, contenenti ciascuno uno o più elettroni spaiati, sono liberi di muoversi, essi tendono ad allinearsi sotto l’azione delle linee di forza di un campo magnetico esterno. A questa tendenza si oppone l’energia termica delle molecole che tende, invece, ad orientarle in modo casuale  e a dare quindi una risultante nulla. In conseguenza a ciò il momento magnetico risultante di queste NA molecole o atomi, quale si ottiene sperimentalmente è direttamente proporzionale al campo magnetico applicato H e inversamente proporzionale alla temperatura T. Il momento magnetico medio m è legato al momento magnetico reale μ di ogni atomo o molecola che è invece una costante dalla relazione:

m = μ2H / 3kT

Poiché la suscettività magnetica molare è legata al momento magnetico medio dalla relazione:

χM = mNA/ H

combinando le due relazioni si ha:

χM = μ2NA / 3kT (1)

 ovvero χM =C/T

La suscettività paramagnetica molare di una sostanza è inversamente proporzionale alla temperatura assoluta ( legge di Curie). Nei problemi chimici i momenti magnetici delle molecole sono espressi come momenti magnetici efficaci in unità chiamate magnetoni di Bohr  ( 1 BM = 9.27 x 10-24 JT-1).

Dall’equazione (1) si ha:

μ = √3kT χM/NA

Ed essendo μ = μeffβ  dove β è il magnetone di Bohr si ha infine:

μeff(BM) = √3kT χM2NA

Da misure sperimentali di χM si può quindi risalire al momento magnetico espresso in magnetoni di Bohr di un singolo atomo o molecola. Il momento magnetico efficace di un atomo o di una molecola in BM è correlato al numero di elettroni spaiati che sono presenti. Si supponga di avere atomi o ioni isolati, liberi cioè da qualsiasi perturbazione esterna che non sia quella di un campo magnetico esterno. Il momento magnetico efficace in BM associato al momento angolare di spin è dato dall’espressione:

μeff = √4S(S+1)

dove S è il massimo valore della risultante dei numeri quantici di spin ∑ms. Quando un atomo o una molecola possiede un elettrone spaiato ms = S = ½ e μeff = 1.73 BM.

Per due elettroni spaiati ∑ms = + ½  + ½ = 1= S e μeff = 2,83 BM.

Considerando anche il momento angolare orbitale e il momento magnetico ad esso associato il momento magnetico complessivo è dato dalla relazione:

μeff = √4S(S+1) + L(L+1)   (2)

in cui L è il valore massimo della risultante dei numeri quantici magnetici ∑ml.

Gli elettroni s non hanno momento angolare orbitale e quindi non hanno neppure momento magnetico orbitale. Altre configurazioni elettroniche in cui il momento angolare orbitale è uguale a zero sono p3, d5, f7 a spin paralleli. Nei casi in cui il momento orbitale dell’atomo libero non sia nullo, i valori sperimentali dei momenti magnetici sono quasi sempre diversi da quelli calcolati dalla (2) a causa del parziale annullamento dei momenti angolari orbitali negli atomi legati tra loro.

Avatar

Author: Chimicamo

Share This Post On