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Home Chimica

Mobilità ionica

di Chimicamo
25 Febbraio 2022
in Chimica, Chimica Fisica
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Mobilità ionica-chimicamo

Mobilità ionica-chimicamo

La mobilità ionica  è definita come la velocità raggiunta da uno ione che si muove attraverso un gas sotto l’effetto di un campo elettrico
L’intensità della corrente che attraversa la cella è data da:

Sommario nascondi
1 Particelle
2 Intensità di corrente
3 Unità di misura

I = ∆V / R = I+ + I–

dove ∆V è la differenza di potenziale applicata ai due elettrodi, R la resistenza e I±  i contributi alla corrente riconducibili agli ioni di segno opposto.

In campo elettrochimico risulta più conveniente esprimersi in termini di conduttanza che è il reciproco della resistenza la cui unità di misura è il Siemens ( Ω-1).

Ricordando che R = ρ l/A dove l è la lunghezza del volume del conduttore, A la sua sezione trasversale e ρ la resistività; inoltre essendo Cc = l/A essendo Cc la costante di cella si ha: R = ρCc

La conduttanza, reciproco della resistenza, è quindi data da G = 1 / ρCc = κ/Cc in cui κ è il reciproco della resistività e prende il nome di conduttività.

Inserendo tali relazioni nell’espressione I = ∆V / R si ha:

I = ∆V G = ∆V κ/Cc = ∆V κ A/l

Poiché la conduttività molare Λ= κ/c essendo c la concentrazione si ha:

I = ∆V AcΛ/ l = ∆V A c ( λ + +  λ–) /l    (1)

Supponiamo che la cella contenga un elettrolita binario come MgSO4 o KCl e sia divisa in due parti da un piano parallelo ai due elettrodi e passante per un punto interno alla cella.

I cationi migreranno nel campo elettrico con velocità v+ e gli anioni con velocità v–. In un secondo ogni particella avrà percorso uno spazio pari a v± x 1 s. Ciò vuol dire che tutte le particelle distanti v± x 1 s dal piano di separazione saranno state in grado di attraversarlo in un secondo.

Particelle

Tali particelle occuperanno il volume di un parallelepipedo che ha come base A e come altezza v± x 1 s : volume = A (v± x 1 s). La densità numerica delle particelle ad unità di volume è cNA cioè la concentrazione per il Numero di Avogadro.

Il numero totale è dato dal prodotto di tale densità numerica per il volume che le contiene:

  Metodi elettrochimici


Numero di particelle che attraversano il piano intermedio in un secondo
= c NA A (v± x 1 s)

Se moltiplichiamo questo numero per la carica di ciascuno ione, avremo il numero delle cariche che in 1 s attraversano il piano intermedio:

Numero di cariche che attraversano il piano intermedio in un secondo = z± e c NA A (v± x 1 s)

Il prodotto della carica per il Numero di Avogadro vale la costante di Faraday ( F = NAe = 96485 C/mol).

Intensità di corrente

La quantità di carica che fluisce attraverso la cella, divisa per il tempo, fornisce l’intensità di corrente. Basterà quindi omettere il tempo ( 1 s) dall’ultima espressione per ottenere i due contributi, anionico e cationico, all’intensità di corrente:

I = I+ +I– = ( z+FCv+) A + ( z–FCv–) A  (2)

Utilizzando la (1) e la (2) avremo:

I+ = ∆V Aλ+ c/l = z+ Fcv+ A

Valida per il catione e la corrispondente relazione per l’anione:

I– = ∆V Aλ– c/l = z– Fcv– A

Semplificando otteniamo le due espressioni simmetriche:

∆V λ+ / l = z+ Fv+

∆V λ– / l = z– Fv–

Se definiamo mobilità ionica ( u±) il rapporto tra la velocità di uno ione e il gradiente di potenziale che lo costringe a migrare dalle due precedenti espressioni si ha:

 u+ = v+ /∆V/l = λ+/z+F

e la simmetrica:

u– = v– /∆V/l = λ–/z–F

La mobilità ionica coincide con la velocità che gli ioni acquistano sotto il gradiente di potenziale di 1 V a metro.

Unità di misura

Le sue unità di misura sono pertanto (m/s)(V/m) = m2V-1s-1. Dalle ultime due espressioni si deduce una correlazione tra la conduttività ionica limite e la mobilità ionica:

λ±  = u± Fz±

da cui:

Λ0  = λ+ + λ– = F(u+ z+ + u– z–)

Normalmente si misura la conduttività molare e si determina la frazione di corrente trasportata da ciascuno ione e ciò permette di calcolare le mobilità ioniche, ma la mobilità ionica può essere ottenuta dividendo l’espressione della velocità per il gradiente di potenziale.

Tags: anionicationiconduttivitàelettrodi

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Il Progetto Chimicamo

Massimiliano Balzano, ideatore e creatore di questo sito; dottore di Scienza e Ingegneria dei Materiali presso l’Università Federico II di Napoli. Da sempre amante della chimica, è cultore della materia nonché autodidatta. Diplomato al Liceo Artistico Giorgio de Chirico di Torre Annunziata.


Maurizia Gagliano, ha collaborato alla realizzazione del sito. Laureata in Chimica ed iscritta all’Ordine professionale. Ha superato il concorso ordinario per esami e titoli per l’insegnamento di Chimica e Tecnologie Chimiche. Docente.

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