• Il Progetto
  • Indice Chimica Online
  • Cookie Policy
  • Privacy
domenica, Febbraio 5, 2023
Chimicamo
Nessun risultato
Visualizza tutti i risultati
  • Home
  • Indice
  • Chimica
    • Chimica Analitica
    • Chimica Fisica
      • Termodinamica
      • Elettrochimica
    • Chimica Generale
    • Chimica Organica
  • Fisica
  • Stechiometria
  • Tutto è Chimica
  • Quiz
    • Quiz Chimica Generale
    • Quiz Chimica Organica
    • Quiz Stechiometria
    • Test di Ammissione
  • Biochimica
  • News
Chimicamo
Nessun risultato
Visualizza tutti i risultati
Home Chimica

Metodo del campo autoconsistente

di Chimicamo
4 Luglio 2021
in Chimica, Chimica Fisica
A A
0
Metodo del campo autoconsistente-chimicamo

Metodo del campo autoconsistente-chimicamo

Sommario nascondi
1 Metodo del campo autoconsistente
2 Regole di Slater
3 Esempio

Il metodo del campo autoconsistente (SCF) è una tecnica fondamentale per gli studi di meccanica quantistica sui sistemi chimici

Per atomi polielettronici il potenziale che agisce su un generico elettrone i-esimo è dovuto sia al nucleo che ai rimanenti j elettroni.

Per la determinazione di quest’ultimo termine è necessario conoscere la distribuzione dei j elettroni intorno al nucleo che è data dalla risoluzione dell’equazione di Schrödinger Hψ = Eψ in cui E è il valore dell’energia del sistema , H ( detto operatore hamiltoniano ) rappresenta un modo di esprimere l’energia totale del sistema e ψ è la funzione d’onda.

Inoltre il potenziale che agisce sull’elettrone i-esimo in generale non è sferico perché gli j elettroni possono trovarsi in orbitali  p, d ecc. che non hanno simmetria sferica e ciò non permette una risoluzione rigorosa dell’equazione d’onda. Si assume allora che ogni elettrone si muova indipendentemente dagli altri in un campo a simmetria sferica Vi creato dal nucleo e dagli effetti repulsivi medi degli altri elettroni.

In tal modo l’ equazione di Schrödinger può essere risolta per ogni elettrone. In pratica si associa una funzione arbitraria a ciascun elettrone e con questa si calcolano i potenziali medi agenti su ciascun elettrone. Questi potenziali sono quindi usati per calcolare nuovi potenziali tramite l’ equazione di Schrödinger dai quali sono, poi ottenute migliori approssimazioni dei potenziali medi.

Il processo viene reiterato finché un insieme di orbitali riproduce con una approssimazione prefissata i potenziali che hanno originato gli orbitali stessi.

Metodo del campo autoconsistente

Questo procedimento fu introdotto da Hartree e Fock ed è noto anche come metodo del campo autoconsistente (Self-Consistent-Field). Gli orbitali così ottenuti hanno lo svantaggio di essere rappresentati da funzioni molto complicate.

Un metodo più semplice, basato anch’esso sul principio del potenziale medio sferico, è quello di considerare che gli altri elettroni “schermino” l’elettrone preso in considerazione nei confronti del potenziale creato dal nucleo. Il potenziale creato dal nucleo, Ze/r viene ridotto a un potenziale empirico Z*e/r dove Z* è il numero atomico “efficace” di protoni che influenzano un dato elettrone.

Regole di Slater

Il fisico e chimico statunitense Slater suggerì delle regole che permettono di stimare in via semi-empirica di quanto un elettrone di un certo orbitale è schermato e quindi quale è la carica nucleare efficace di cui risente. Tali regole prevedono la scrittura della configurazione elettronica raggruppando gli orbitali per {gruppo} entro parentesi graffe:

{1s}{2s,2p}{3s,3p}{3d}{4s,4p}{4d}{4f}{5s,5p}…

Elettroni che appartengono a gruppi superiori rispetto a quello occupato dall’elettrone in esame non danno alcun contributo alla schermaggio.

  Elettronegatività

Se l’elettrone si trova in un orbitale ns o np valgono alcune  regole. Ogni altro elettrone del gruppo {ns,np} dà un contributo pari a 0.35 allo schermaggio tranne per il gruppo {1s} che contribuisce per 0.30. Se l’elettrone appartiene al guscio (n-1) dà un contributo pari a 0.85 mentre se appartiene al guscio (n-2) dà un contributo pari a 1.0

Se l’elettrone si trova in un orbitale nd o nf valgono le seguenti regole:

  • Gli altri elettroni del gruppo {nd} o {nf} danno un contributo pari a 0.35
  • Gli elettroni di tutti i gruppi sottostanti danno un contributo pari a 1.0

Esempio

Ad esempio consideriamo l’atomo di Calcio per il quale Z = 20 la cui configurazione può essere scritta:

1s2, 2s2, 2p6, 3s2, 3p6, 4s2

Abbiamo che la costante di schermo vale: 1∙0.35 + 8 ∙0.85 + 10 ∙1.0 = 17.15

Il numero atomico “efficace” diventa quindi 20 – 17.15 = 2.85

Questi nuovi orbitali sono simili agli orbitali dell’atomo di idrogeno e, per questa ragione sono indicati con le lettere s, p, d, ecc.

Le loro energie, tuttavia, dipendono non solo dal numero quantico principale n, come nel caso dell’atomo di idrogeno, ma anche dal numero quantico secondario o numero quantico angolare l. Infatti le diverse distribuzioni spaziali degli elettroni nei diversi sottostrati l determinano un diverso effetto schermante sull’attrazione nucleare. Gli orbitali s, ad esempio, essendo caratterizzati da una notevole densità di carica vicino al nucleo, hanno un termine potenziale maggiore degli orbitali con l più grande e quindi, a parità di n, avranno un’energia minore. Sebbene le energie relative degli orbitali atomici variano da elemento a elemento è possibile costruire un diagramma qualitativo di queste energie per ogni atomo neutro secondo il diagramma:

distribuzione degli elettroni

tale diagramma è molto importante perché permette di trovare dei criteri per ordinare gli atomi in quella tavola che è nota come Sistema periodico degli elementi.

Prima di affrontare questo problema è necessario introdurre il Principio di esclusione di Pauli.

Poiché l’elettrone ha un momento angolare intrinseco (spin) il cui modulo è √s(s+1)  h/2π con s = ½ , la sua componente in una direzione è ms che può assumere valori + ½ e – ½ , in unità h/2π. Perciò l’elettrone in un atomo è caratterizzato da quattro numeri quantici: n, l, ml e ms. Il principio di esclusione di Pauli stabilisce che in un atomo non possono esistere due elettroni aventi gli stessi quattro numeri quantici. Di conseguenza, un orbitale può essere occupato da un elettrone con ms = + ½ o – ½ o da due elettroni che abbiano differenti valori di ms.

 

Tags: equazione di Schrödingerprincipio di esclusione di PauliRegole di Slater

Se vuoi inviare un esercizio clicca QUI



Articolo Precedente

Nuclidi instabili e radioattività

Prossimo Articolo

Forza nucleare

Chimicamo

Chimicamo

Maurizia Gagliano, Dottore in Chimica e Docente. Massimiliano Balzano, Dottore in Scienza e Ingegneria dei Materiali.

Altri Articoli

Applicazioni del secondo principio della termodinamica

Applicazioni del secondo principio

di Maurizia Gagliano
3 Febbraio 2023
0

Vi sono molte applicazioni del secondo principio della termodinamica che può essere espresso secondo varie formulazioni equivalenti. Clasius, Kelvin, Planck...

Silvite

Silvite

di Maurizia Gagliano
2 Febbraio 2023
0

La silvite è un minerale costituito da cloruro di potassio costituendo  la principale fonte di KCl utilizzato nei fertilizzanti. A...

Polialite

Polialite

di Massimiliano Balzano
31 Gennaio 2023
0

La polialite è un sale doppio costituito da solfato di potassio, calcio e magnesio diidrato che ha formula K2Ca2Mg(SO4)4 ·...

Plutonio

Plutonio

di Maurizia Gagliano
28 Gennaio 2023
0

Il plutonio è un elemento radioattivo appartenente al blocco f e al 7° Periodo con numero atomico 94 e configurazione...

Visualizza altri articoli

Lascia un commento Annulla risposta

Il tuo indirizzo email non sarà pubblicato. I campi obbligatori sono contrassegnati *

Chimicamo su Rai Tre

Categorie

  • Biochimica
  • Chimica
  • Chimica Analitica
  • Chimica Fisica
  • Chimica Generale
  • Chimica Organica
  • Elettrochimica
  • Fisica
  • News
  • Quiz
  • Quiz Chimica Generale
  • Quiz Chimica Organica
  • Quiz Stechiometria
  • Stechiometria
  • Termodinamica
  • Test di Ammissione
  • Tutto è Chimica
  • Video
Facebook Twitter Instagram

Il Progetto Chimicamo

Massimiliano Balzano, ideatore e creatore di questo sito; dottore di Scienza e Ingegneria dei Materiali presso l’Università Federico II di Napoli. Da sempre amante della chimica, è cultore della materia nonché autodidatta. Diplomato al Liceo Artistico Giorgio de Chirico di Torre Annunziata.


Maurizia Gagliano, ha collaborato alla realizzazione del sito. Laureata in Chimica ed iscritta all’Ordine professionale. Ha superato il concorso ordinario per esami e titoli per l’insegnamento di Chimica e Tecnologie Chimiche. Docente.

Nessun risultato
Visualizza tutti i risultati
Privacy Policy
Cambia impostazioni Privacy
Le foto presenti su chimicamo.org sono state in larga parte prese da Internet e quindi valutate di pubblico dominio. Se i soggetti o gli autori avessero qualcosa in contrario alla pubblicazione, lo possono segnalare alla redazione (tramite e-mail: info[@]chimicamo.org) che provvederà prontamente alla rimozione delle immagini utilizzate.

Se vuoi inviare un esercizio clicca QUI


Chimicamo sul Web:
Wikipedia
SosMatematica
Eurofins-technologies.com
Cronache della Campania

Post Recenti

  • Volume di ritenzione 4 Febbraio 2023
  • Riciclaggio della plastica non riciclabile 4 Febbraio 2023
  • Biometano e transizione energetica 3 Febbraio 2023

© Copyright 2023 - Chimicamo - P.iva 09819971210

Nessun risultato
Visualizza tutti i risultati
  • Home
  • Indice
  • Chimica
    • Chimica Analitica
    • Chimica Fisica
      • Termodinamica
      • Elettrochimica
    • Chimica Generale
    • Chimica Organica
  • Fisica
  • Stechiometria
  • Tutto è Chimica
  • Quiz
    • Quiz Chimica Generale
    • Quiz Chimica Organica
    • Quiz Stechiometria
    • Test di Ammissione
  • Biochimica
  • News

© Copyright 2023 - Chimicamo - P.iva 09819971210