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Legge di Ostwald delle diluizioni

  |   Chimica, Chimica Fisica

La legge di Ostwald delle diluizioni è un’espressione che correla la costante di dissociazione e il grado di dissociazione di un elettrolita debole.

La forza di un acido o di una base viene misurata sperimentalmente determinando la costante di equilibrio. Consideriamo, ad esempio, la dissociazione dell’acido debole CH3COOH:

CH3COOH + H2O ⇄ CH3COO + H3O+

Applicando la legge di azione di massa a tale equilibrio si ha:

K = [CH3COO][ H3O+] / [CH3COOH][ H2O]

In soluzioni diluite la concentrazione di H2O può essere ritenuta costante e il prodotto tra K e [H2O] viene indicato con Ka detta costante di dissociazione dell’acido pertanto:

Ka = [CH3COO][ H3O+] / [CH3COOH]

Grado di dissociazione

Il rapporto tra le moli dissociate rispetto a quelle iniziali è detto grado di dissociazione o grado di ionizzazione ed è indicato con la lettera α.

Detta C la concentrazione iniziale dell’acido espressa in termini di mol/L e detto α il grado di dissociazione si ha:

CH3COOH + H2O CH3COO + H3O+
Stato iniziale C 0 0
Variazione – Cα + Cα + Cα
Equilibrio C-Cα = C(1-α)

 Sostituendo tali valori nell’espressione della costante di equilibrio si ha:

Ka = (Cα)(Cα) / C(1-α) = C2α2/ C(1-α) = Cα2/ 1-α

Per elettroliti deboli il valore di α è molto piccolo e può essere considerato trascurabile rispetto a 1 pertanto si può ritenere che:

1-α = 1.

Si ha quindi che:

Ka = Cα2

Isolando α si ha:

α = Ka/C

Da tale equazione si può ottenere il grado di dissociazione se è nota la costante di equilibrio e la concentrazione dell’acido. Tale equazione è detta legge di Ostwald delle diluizioni.

Analogamente, per una base debole come NH4OH il grado di dissociazione è dato da:

α = √ Kb/C

Il grado di dissociazione è inversamente proporzionale alla radice quadrata della concentrazione molare e direttamente proporzionale alla radice quadrata della costante di equilibrio.

Poiché C è inversamente proporzionale al volume ovvero C ∝ 1 /V allora:

Ka = Cα2/ 1-α  = α2/ (1-α)V

Tuttavia poiché 1-α = 1 si ha:

Ka  = α2/ V

Da cui α = KaV

Pertanto α V

Da tale formula si desume che, a temperatura costante, il grado di dissociazione di un elettrolita debole è direttamente proporzionale alla radice quadrata della sua diluizione.

Conduttanza

Il valore di  α può essere calcolato misurando la conduttanza di una soluzione come:

α = λv

In cui λv è la conduttanza equivalente  una determinata diluizione e λ∞  è la conduttanza equivalente  a diluizione infinita.

La legge di Ostwald non è applicabile a elettroliti forti in quanto essi sono completamente ionizzati e pertanto α = 1 quindi si dovrebbe verificare che λv= 1 ovvero λv mentre sperimentalmente si ha che λv < λ.

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