Legge di Hess: esercizi

La legge di Hess consente di  considerare una reazione tenendo conto dello stato iniziale e finale.

“Il calore scambiato in una reazione, sotto il vincolo della pressione costante, è indipendente dalle eventuali reazioni intermedie, ma dipende solo dallo stato iniziale e finale del sistema chimico”.

La legge di Hess può essere sfruttata quando non è possibile determinare il calore di reazione per via calorimetrica diretta.

Esercizi

Utilizzando la legge di Hess calcolare il valore di ΔH° per la reazione:

• C_(s) + ½ O_2(g)→ CO_(g)

Avvalendosi dei seguenti dati:

• C_(s) + O_2(g) → CO_2(g)         ΔH°= – 394 kJ/mol
• CO_2(g) → CO_(g) + ½ O_2(g)    ΔH°= + 283 kJ/mol

Sommando membro a membro la 1) e la 2) si ottiene:

C_(s) + O_2(g) + CO_2(g)  → CO_2(g)  + CO_(g) + ½ O_2(g)   

Semplificando si ottiene la reazione per la quale utilizzando la legge di Hess

C_(s) + ½ O_2(g)→ CO_(g) per la quale ΔH°= – 394 kJ + 283 = – 111 kJ/mol

Utilizzando la legge di Hess calcolare il valore di ΔH° per la reazione:

• C_(s) + 2 H_2(g) → CH_4(g)

Avvalendosi dei seguenti dati:

• C_(s) + O_2(g) → CO_2(g)         ΔH°= – 393 kJ/mol
• H_2(g) + ½ O_2(g)→ H₂O_(l)    ΔH°= – 286 kJ/mol
• CH_4(g) + 2 O_2(g)→ CO_2(g) + 2 H₂O_(g)     ΔH°= – 890 kJ/mol

Affinché H₂ abbia il coefficiente 2 moltiplichiamo la 2) per 2. Il valore di ΔH° deve essere moltiplicato per 2:

2 H_2(g) + O_2(g)→2 H₂O_(l)     ΔH°= 2 (- 286) = – 572 kJ/mol    2*)

Sappiamo che CH₄ deve trovarsi a destra pertanto scriviamo la 3) da destra a sinistra. Ovviamente il valore di ΔH° cambia di segno:

CO_2(g) + 2 H₂O_(g) → CH_4(g) + 2 O_2(g) ΔH°=  890 kJ/mol    3*)

Sommiamo la 1), la 2*) e la 3*) e si ottiene:

C_(s) + 2 H_2(g) + 2 O_2(g) + CO_2(g) + 2 H₂O_(g)  → CO_2(g)    + 2  H₂O_(l) + CH_4(g) + 2 O_2(g)   

Semplificando si ottiene la reazione C_(s) + 2 H_2(g) → CH_4(g) per la quale utilizzando la legge di Hess ΔH°= – 393 – 572 + 890 = – 75 kJ/mol

Utilizzando la legge di Hess calcolare il valore di ΔH° per la reazione:

• C₃H_8(g)+ 5 O_2(g) → 3 CO_2(g) + 4 H₂O_(l) 

Avvalendosi dei seguenti dati:

• C_(s)+ O_2(g) → CO_2(g)   ΔH^° = –393 kJ/mol
• H_2(g)+  ½ O_2(g) → H₂O_(l)  ΔH^° = –286 kJ/mol
• 3 C_(s)+ 4 H_2(g) → C₃H_8(g)  ΔH^° = –104 kJ/mol

Affinché CO₂ abbia il coefficiente 3 moltiplichiamo la 1) per 3.  Il valore di ΔH° deve essere moltiplicato per 3.

3 C_(s) +3 O_2(g) → 3 CO_2(g)   ΔH^° = 3 (–393) = – 1179  kJ/mol   1*)

Affinché H₂O abbia il coefficiente 4 moltiplichiamo la 2) per 4.  Il valore di ΔH° deve essere moltiplicato per 4.

4 H_2(g) +  2 O_2(g) → 4 H₂O_(l)  ΔH^° = 4 (–286) = – 1144 kJ/mol   2*)

Sappiamo che C₃H_8(g) deve trovarsi a sinistra pertanto scriviamo la 3) da destra a sinistra. Ovviamente il valore di ΔH° cambia di segno:

C₃H_8(g) → 3 C_(s) + 4 H_2(g)    ΔH^° = 104 kJ/mol     3*)

Sommiamo la 1*), la 2*) e la 3*) e si ottiene:

3 C_(s) + 4 H_2(g) + C₃H_8(g) +5 O_2(g) → 3 CO_2(g)   + 4 H₂O_(l)  + 3 C_(s) + 4 H_2(g)

Semplificando si ottiene la reazione C₃H_8(g) + 5 O_2(g) → 3 CO_2(g) + 4 H₂O_(l) per la quale ΔH°= – 1179  – 1144  + 104 = – 2219 kJ/mol

Utilizzando la legge di Hess calcolare il valore di ΔH° per la reazione:

• 2 C₂H_6(g) + 7 O_2(g) → 4 CO_2(g) + 6 H₂O_(g)

Avvalendosi dei seguenti dati:

• C₂H_4(g) + 3 O_2(g) → 2 CO_2(g) + 2 H₂O_(g) ΔH^° = -1323 kJ
• C₂H_4(g) + H_2(g) →  C₂H_6(g) ΔH^° = – 137 kJ
• H_2(g) + ½ O_2(g) →  H₂O_(g)    ΔH^° = -242 kJ

Sappiamo che C₂H_6(g) deve trovarsi a sinistra pertanto scriviamo la 3) da destra a sinistra. Ovviamente il valore di ΔH° cambia di segno:

C₂H_6(g) → C₂H_4(g) + H_2(g)   ΔH^° =  137 kJ     2*)

Poiché C₂H₆ ha il coefficiente 2 moltiplichiamo la 2*) per 2. Il valore di ΔH° deve essere moltiplicato per 2

2 C₂H_6(g) → 2 C₂H_4(g) + 2 H_2(g)   ΔH^° =  2(137) = 274 kJ     2**)

Moltiplichiamo la 1) per 2. Il valore di ΔH° deve essere moltiplicato per 2

2 C₂H_4(g) + 6 O_2(g) → 4 CO_2(g) + 4 H₂O_(g)   ΔH^° = 2(-1323) = – 2646 kJ     1*)

Moltiplichiamo la 3) per 2. Il valore di ΔH° deve essere moltiplicato per 2

2 H_2(g) +  O_2(g) →  2 H₂O_(g)    ΔH^° = 2(-242) = – 484 kJ     3*)

Sommiamo la 2**), la 1*) e la 3* e si ottiene:

2 C₂H_6(g) + 2 C₂H_4(g) + 7 O_2(g) + 2 H_2(g) → 2 C₂H_4(g) + 2 H_{2(g)  +} 4 CO_2(g) + 6 H₂O_(g)  

Semplificando si ottiene la reazione 2 C₂H_6(g) + 7 O_2(g) → 4 CO_2(g) + 6 H₂O_(g)  per la quale ΔH°= 274 – 2646 – 484 = – 2856 kJ/mol