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Lavoro e efficienza nei cicli termodinamici-chimicamo

Lavoro e efficienza nel ciclo termodinamico

  |   Chimica, Chimica Fisica, Termodinamica

In un ciclo termodinamico si verificano una serie finita di trasformazioni al termine delle quali il sistema si ritrova nel suo stato iniziale.

Durante queste trasformazioni si verifica uno scambio di energia termica o meccanica tra il sistema e l’ambiente. Nel corso di un ciclo termodinamico si può avere trasformazione di lavoro in calore o di calore in lavoro.

Espansione isoterma

Un esempio di un processo in cui il calore è convertito in lavoro è l’espansione isoterma di un gas ideale. Il gas è contenuto all’interno di un cilindro munito di pistone; quando il gas si espande il pistone si sposta compiendo lavoro.

pistone

Per un gas ideale, l’energia interna è solo una funzione della temperatura, quindi se la temperatura è costante la variazione di energia interna è zero: ΔU = 0.

Per mantenere costante la temperatura durante l’espansione, è necessario fornire calore e, per il primo principio della termodinamica, si ha che Q = W.

Lavoro

Il lavoro esercitato dal sistema è dato da:

lavoro

essendo 1 lo stato iniziale e 2 quello finale.

Dall’equazione di stato dei gas ideali si ha che P = nRT/V. Sostituendo tale valore nell’integrale e tenendo conto che nRT sono costanti, si ha

lavoro

Per un processo che avviene a temperatura costante si ha, per la legge di Boyle, che PV = costante quindi P1V1= P2V2 e pertanto P1/P2 = V2/V1.

Il lavoro può quindi essere espresso in termini di pressione come:

W = nRT ln(P1/P2)

Detto QA il calore assorbito dal sistema e QR il calore rilasciato dal sistema il lavoro netto fatto dal sistema è dato da:
W = QA – QR

L’efficienza termica  η nel ciclo è data dal rapporto del lavoro fatto rispetto al calore assorbito ovvero:

η = QA – QR / QA = 1 – QR/QA

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