La legge di Graham: diffusione ed effusione con i relativi esercizi

La legge di Graham: diffusione ed effusione con i relativi esercizi

La diffusione è la dispersione graduale di una sostanza in un’altra, come ad esempio di un gas in un altro come si può vedere in figura:

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la diffusione spiega lo spandersi dei profumi e dei feromoni, i segnali chimici che gli animali si scambiano attraverso l’aria.

La diffusione provvede pure a mantenere pressoché costante la composizione dell’atmosfera, in quanto le concentrazioni anormalmente elevate di un gas diffondono e si disperdono. A bassa quota il fattore più rilevante è il movimento su larga scala dell’aria che usiamo chiamare convezione e che sperimentiamo come vento, mentre la diffusione risulta più importante a quote superiori.

Una delle regioni che rendono i fluoroclorocarburi (CFC) pericolosi per lo strato dell’ozono è che le molecole che diffondono dentro la stratosfera  vi permangono a lungo, perché la stratosfera è più calda degli strati sottostanti e si mescola poco con essi.

L’effusione è la fuga di un gas nel vuoto attraverso un piccolo foro come si può vedere in figura:

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Essa avviene ogni qualvolta una barriera porosa che presenta, cioè, fori microscopici, oppure un unico forellino, separino il gas dal vuoto. Il gas sfugge dal foro perché sul lato in cui la pressione è maggiore si verificano con il foro più urti di quanti non possano verificarsi dall’altro lato con conseguente passaggio di un maggior numero di molecole dalla regione ad alta pressione a quella a bassa pressione che non viceversa.

Consideriamo due gas diversi A e B, aventi massa mA e mB corrispondenti ai rispettivi pesi molecolari, che si trovano alla stessa temperatura: poiché l’energia cinetica media dipende esclusivamente dalla temperatura i due gas avranno la stessa energia cinetica pertanto:

Energia cinetica A = Energia cinetica B

Essendo l’energia cinetica definita come Ecin = ½ mv2 si ha:

½ mAvA2= ½ mBvB2

Da cui moltiplicando ambo i membri per 2 otteniamo:

mAvA2= mBvB2 ; dividendo ambo i membri per mb e per vA2 si ha:

mA/mB = vB2/ vA2 ed estraendo la radice quadrata:

√ mA/mB = vB/ vA

Legge di Graham

Tale legge è nota come legge di diffusione di Graham  secondo la quale il rapporto tra le velocità di effusione di due gas è inversamente proporzionale alla radice quadrata delle masse molecolari dei gas.

Se vengono eseguiti esperimenti di effusione a temperature differenti, si trova che la velocità di effusione si innalza con la temperatura. Specificatamente, per un determinato gas, la velocità di effusione aumenta con la radice quadrata della temperatura:

velocità di effusione a T2/ velocità di effusione a T1 =√T2/T1

dato che la velocità di effusione è proporzionale alla velocità media delle molecole si può dedurre che la velocità media delle molecole di un gas è proporzionale alla radice quadrata della temperatura:

velocità media delle molecole a T2/ velocità media delle molecole a T1 =√T2/T1

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Author: Chimicamo

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