Il legame metallico: ioni positivi immersi in un mare di elettroni

I metalli  hanno generalmente alto punto di fusione, alta densità, malleabilità, duttilità, buona conduzione del calore e dell’elettricità. I metalli sono costituiti da atomi dello stesso elemento; allo stato solido sono caratterizzati da un reticolo formato dalla ripetizione indefinita nelle tre dimensioni di atomi dell’elemento. 

L’elevata conduttività dei metalli implica, da un punto di vista strutturale, che sotto l’azione di un campo elettrico esterno gli elettroni del metallo si muovono con una certa facilità incontrando poca resistenza. In altri termini si può dire che almeno una parte degli elettroni è tenuta legata solo debolmente e che basta una minima perturbazione esterna per spostarli. 

Trattandosi di sostanze formate da un solo elemento si potrebbe tentare di trattarle con un modello di legame covalente. Il fatto, però, che gli elettroni siano tenuti solo debolmente rende poco probabile una trattazione di questo tipo dal momento che una descrizione con legami covalenti fissa gli elettroni nelle zone comprese tra i due nuclei, rendendoli poco mobili.

Pertanto gli elettroni di valenza non sono legati a un particolare nucleo, ma possono muoversi quasi liberamente da uno all’altro. Tale modello porta a raffigurare il cristallo metallico come formato da ioni positivi fissati nelle posizioni reticolari, tenuti insieme da un “mare” di elettroni fluttuanti.

chimicamo

Questi elettroni relativamente liberi di muoversi assicurano elevate conduttività e conducibilità termica e, inoltre, anche elevate duttilità e malleabilità: infatti i piani reticolari costituiti da cationipotranno facilmente scivolare l’uno sull’altro, non avendo nessuna barriera di potenziale da superare, dato che i legami non sono direzionali. I metalli sono infatti materiali isotropi presentando le stesse caratteristiche in tutte le direzioni.

Studi condotti, con l’impiego di rggi X, hanno mostrato che i metalli sono tipici solidi cristallini. In particolare, è risultato che le strutture cristalline più comuni dei metalli sono le seguenti:

–          Struttura cubica a facce centrate in cui ogni ione metallico è a diretto contatto con altri dodici ioni uguali come ad esempio l’oro, il rame e il piombo

–          Struttura cubica a corpo centrato, in cui ogni ione è a diretto contatto con altri otto ioni uguali come ad esempio il litio, il sodio e il
potassio

–          Struttura esagonale compatta in cui ogni ione del metallo è a diretto contatto con altri dodici ioni uguali come il magnesio

sg_crystal_structure_f04

Una esauriente spiegazione delle proprietà dei metalli fu fornita da Bloch mediante una teoria basata sui principi matematici dedotti dalla Meccanica quantistica che ha preso il nome di teoria delle bande.

Consideriamo infatti due atomi di litio la cui configurazione elettronica è 1s2,2s1

E’ possibile la formazione di una molecola biatomica di litio Li2 in quanto risulta che:

Numero di atomi isolati di litio = 2

Numero di orbitali atomici di partenza = 4 (due orbitali atomici per ciascun atomo)

Numero di orbitali molecolari ottenuti = 4 (orbitali di legame σ e due di orbitali di antilegame σ*)

Numero di elettroni totali = 6 ( tre elettroni per ciascun atomo)

Configurazione elettronica della molecola:

↑↓      ↑↓       ↑↓

–        –          –        –

σ 1s         σ 1s         σ 2s          σ 2s

analogamente se consideriamo quattro atomi di litio avremo otto orbitali molecolari (quattro di legame σ e quattro di antilegame σ*.

Dai quattro orbitali atomici 2s dei quattro atomi di litio considerati, si formano quattro orbitali molecolari: due di legame e due di antilegame il cui insieme costituisce la banda di energia 2s come si può vedere in figura:

 Li-metal

E’ stato dimostrato che l’energia degli orbitali molecolari compresi in una banda è di poco diversa in quanto essa dipende non solo dalla natura legante o antilegante dell’orbitale molecolare, ma anche dalle distanze tra i nuclei degli atomi legati tra loro le quali, nei metalli, sono estremamente piccole.

Consideriamo ora in cristallo di litio di massa 6.9 g ovvero corrispondente a circa una mole ovvero da 1 ∙ 1023 atomi. Si ha:

Numero di atomi isolati di litio =1 ∙ 1023

Numero di orbitali atomici di partenza = 2 ∙ 1023 (due orbitali atomici per ciascun atomo)

Numero di orbitali molecolari ottenuti = 2 ∙ 1023 (metà di legame σ e metà di antilegame σ*)

Numero di elettroni totali = 3 ∙ 1023 (tre elettroni per ciascun atomo)

Pertanto la banda di energia 1s è formata da 1 ∙ 1023 orbitali molecolari (metà di legame e metà di antilegame) e così pure la banda di energia 2s.

Distribuendo i 3 ∙ 1023 elettroni totali sulle rispettive bande, ne risulta che la banda di energia 1s, formata da 1 ∙ 1023 orbitali molecolari fra leganti e antileganti viene completamente riempita con 2 ∙ 1023 elettroni (due per ciascun orbitale molecolare); mentre la banda di energia 2s, la cui capacità ricettiva massima è di 2 ∙ 1023 elettroni è solo riempita a metà: essa infatti ospita i residui 1 ∙ 1023 elettroni.

Si deduce che, all’aumentare del numero di atomi legati fra loro, non solo aumenta il numero di orbitali molecolari compresi nella medesima banda di energia, ma poiché l’energia di tali orbitali molecolari è di poco diversa ne consegue che nei metalli ogni banda di energia può essere considerata come una successione praticamente continua di livelli energetici che non appartengono già a determinati atomi, ma che sono comuni a tutti gli atomi costituenti il materiale metallico.

In queste condizioni gli elettroni non sono più vincolati ai rispettivi nuclei ma possono scorrere sugli orbitali molecolari compresi nella stessa banda di energia. Quest’ultimo fatto, noto con il nome di delocalizzazione di elettroni è responsabile della non direzionalità del legame vale a dire che questo tipo di legame non deve essere considerato come contratto tra due o più determinati atomi, ma che tutti gli atomi sono ugualmente cementati  fra loro dalla colla formata dagli elettroni distribuiti sulle bande energetiche del metallo.

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Author: Chimicamo

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