Il ciclo di Born-Haber è un’applicazione della legge di Hess secondo cui il cambiamento di entalpia in una trasformazione è indipendente dal percorso attraverso il quale si sta verificando il cambiamento chimico.
L’energia reticolare di un solido ionico può essere definita come la variazione di energia che si verifica quando si avvicinano gli ioni che costituiscono un cristallo dall’infinito alla distanza di equilibrio. Questa variazione di energia è quindi relativa al processo:
M+ (g) + X– (g) → MX(s)
e viene generalmente misurata in kj/mol. La misura diretta di tale energia non è in genere possibile pertanto si ricorre, per la sua determinazione a un ciclo termodinamico detto ciclo di Born-Haber.
Esempio
Ad esempio per la formazione del cloruro di sodio a partire dai suoi ioni:
Na+ (g) + Cl– (g) → NaCl(s) si ha ΔH° = – 788 kj/mol
Quando ioni di segno opposto si avvicinano per formare un solido ionico viene rilasciata una grande quantità di energia, mentre, viceversa per la rottura del legame:
NaCl(s) → Na+ (g) + Cl– (g) si ha ΔH° = 788 kj/mol
ciò implica che la dissociazione del cristallo richiede una grande quantità di energia e pertanto, ad esempio, il punto di ebollizione è molto elevato. Il ciclo di Born-Haber si avvale di dati quali l’energia di ionizzazione, l’affinità elettronica, l’energia di dissociazione, l’energia di sublimazione e il calore di formazione al fine di ottenere l’energia reticolare. Sarà utile ricordare che l’energia di ionizzazione è l’energia che si deve somministrare a un atomo allo stato gassoso affinché un elettrone venga allontanato dall’atomo neutro per dare uno ione positivo.
L’affinità elettronica è l’energia connessa quando un elettrone si addiziona a un atomo allo stato gassoso. L’energia di dissociazione è l’energia necessaria affinché un composto sia dissociato; la dissociazione di un composto è sempre un processo endotermico e quindi richiede una certa quantità di energia. L’energia di sublimazione è l’energia necessaria affinché si passi direttamente dalla fase solida a quella gassosa.
Il calore di formazione è la variazione di energia durante la formazione di un composto dai suoi elementi. Il ciclo di Born-Haber si basa sulla legge di Hess secondo la quale la variazione di entalpia di un processo che può essere scomposto idealmente in più stadi è pari alla somma algebrica delle variazioni di entalpia dei singoli stadi.
La variazione di energia durante la formazione del cloruro di sodio a partire dal sodio metallico e dal cloro gassoso può essere utilizzata per calcolare l’entalpia di formazione del cloruro di sodio solido. La variazione di entalpia per la formazione di NaCl(s) (ΔHf°) è pari a 411.2 kj/mol:
Na(s) + ½Cl2(g) → NaCl(s) ΔHf°= – 411.2 kj/mol
Processo
L’intero processo può essere suddiviso nei seguenti stadi:
1) Formazione del cloruro di sodio: la formazione di una mole di cloruro di sodio dai suoi elementi nelle condizioni standard produce 411 kJ ed è detta entalpia standard di formazione:
Na(s) + ½Cl2(g) → NaCl(s) ΔHf°= – 411 kj/mol
2) Entalpia standard di atomizzazione del cloro (ΔHa°): l’energia necessaria per atomizzare il clorocloro gassoso in cloro atomico è nota come entalpia standard di atomizzazione del cloro. E’ un processo endotermico in quanto richiede la rottura del legame cloro-cloro:
½ Cl2(g) → Cl(g) ΔHa°(Cl2 ) = + 121 kj/mol
3) Affinità elettronica del cloro ΔHea° (Cl): è l’energia prodotta quando una mole di cloro atomico gassoso acquista una mole di elettroni per dare ioni cloruro. L’affinità elettronica del cloro è 349 kj/mol:
Cl(g) + 1 e– → Cl–(g) ΔHea° (Cl) = – 349 kj/mol
4) Energia di sublimazione del sodio (ΔHs°) è l’energia necessaria per trasformare il sodio dallo stato solido a quello gassoso. Tale processo è endotermico e richiede energia per far avvenire il passaggio di stato:
Na(s) → Na(g) ΔHs°(Na) = + 107 kj/mol
5) Energia di ionizzazione del sodio (ΔHie°) è l’energia necessaria per allontanare un elettrone dall’atomo allo stato gassoso. Tale processo è endotermico e richiede energia:
Na(g) → Na+(g) + 1 e– ΔHie°(Na) = + 496 kj/mol
6) Energia reticolare del cloruro di sodio (U). La variazione di entalpia durante la formazione del cloruro di sodio dai suoi costituenti è detta energia reticolare. Tale processo è esotermico e si ha emissione di energia:
Na+(g) + Cl–(g) → NaCl(s) U = – 786 kj/mol
Applicando la legge di Hess si ha:
ΔHf° = 107 + 496 + 121- 349 – 786 = – 411 kj/mol
Il ciclo di Born-Haber per il cloruro di sodio può essere rappresentato dal seguente schema:
