Grafici delle leggi cinetiche

Data la reazione:

a A + b B → c C + d D

l’espressione della legge della velocità è la seguente:

velocità della reazione = k [A]x[B]y

dove [A] e [B] rappresentano le concentrazioni delle specie A e B rispettivamente;

k è il coefficiente di velocità della reazione, x e y devono essere determinati sperimentalmente e sono gli ordini rispetto ad A e B.

La somma delle potenze è detto ordine di reazione, pertanto l’ordine delle reazione è dato dalla somma x + y.

L’ordine della reazione da cui si ottiene le legge della velocità non può essere previsto dalla stechiometria della reazione.

Si possono verificare i seguenti casi:

1)      Se la velocità della reazione è indipendente dalla concentrazione dei reagenti essa è di ordine zero e si ha: velocità  = k.

L’unità di misura di k è M/s

La legge integrata della velocità per una reazione di ordine zero è:

[A] = [A]o – kt

Dove [A]o è la concentrazione iniziale di A. Tale equazione è del tipo y = mx + n in cui mx = -kt e n = [A]o

Pertanto riportando in grafico la concentrazione in funzione del tempo si ottiene una retta la cui pendenza è –k.

ordine zero

2)      Se la velocità della reazione è proporzionale solo alla concentrazione di A essa è del primo ordine: velocità = k [A]

L’unità di misura di k è s-1.

La legge integrata della velocità per le reazioni del primo ordine, ovvero la legge che correla la concentrazione di un reagente al tempo può essere scritta in due modi diversi ovvero

  • in forma esponenziale: [A] = [A]oe-kt

dove [A]o è la concentrazione iniziale, [A] è la concentrazione dopo un certo tempo t e k è la costante di velocità. Riportando in grafico la concentrazione in funzione del tempo si ottiene una curva.

  • in forma logaritmica: ln [A] = – kt + ln [A]o

che corrisponde all’equazione di una retta essendo del tipo y = mx+n dove m è la pendenza della retta e n è l’intercetta sull’asse y. Quindi la pendenza della retta è –k mentre l’intercetta sull’asse delle y è ln [A]o.

I grafici relativi alle due espressioni sono rappresentati in figura:

primo ordine

Si noti che, riportando ln [A] in funzione del tempo, se i dati sperimentali non si allineano secondo una retta la reazione non è del primo ordine.

3)      Se la velocità della reazione è proporzionale alla concentrazione di A e di B essa è del secondo ordine: velocità = k [A][B]

Il tipo più semplice di reazione del secondo ordine si ha per una reazione come:

2 A → prodotti

Per la quale si ha: velocità = k[A]2 il che implica che raddoppiando la concentrazione di A la velocità quadruplica. L’unità di misura di k per una reazione del secondo ordine è M-1 s-1 ovvero l/mol·s

La legge integrata per una reazione del secondo ordine è:

1/[A] = 1/[A]o + kt

che corrisponde all’equazione di una retta essendo del tipo y = mx+n  in cui n = 1/[A]o .

Riportando in grafico [A]o  in funzione del tempo si ottiene una curva mentre riportando 1/[A]o in funzione del tempo si ottiene una retta

secondo ordine

La conoscenza della legge di velocità consente, tra l’altro di avere informazioni relative al meccanismo della reazione stessa.

 

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Author: Chimicamo

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