Farmacocinetica e tempo di dimezzamento

La farmacocinetica studia l’assorbimento, la distribuzione, le trasformazioni biologiche e l’eliminazione dei farmaci da parte dell’organismo. La previsione della concentrazione di un farmaco dopo un certo tempo dalla sua assunzione gioca un ruolo fondamentale  nella sua somministrazione. Viene spesso considerato come parametro di riferimento  il tempo di dimezzamento ovvero del tempo necessario affinché la concentrazione di un reagente divenga la metà rispetto a quella iniziale per determinare quanto velocemente un farmaco viene eliminato. Il tempo di dimezzamento o tempo di emivita, infatti,  permette di determinare  il tempo necessario affinché l’organismo elimini completamente il farmaco e di stimare l’intervallo più opportuno di somministrazione. E’ importante notare che il tempo di dimezzamento varia a seconda del tipo di reazione.

Nelle reazioni di ordine zero la velocità della reazione non dipende dalla concentrazione del substrato : riportando in grafico sull’asse delle ascisse il tempo e su quella delle ordinate la concentrazione si ottiene una retta con pendenza negativa e si nota che il tempo di dimezzamento diminuisce quando la concentrazione diminuisce.

ordine zero

Detta [A]o la concentrazione iniziale e detta [A] la concentrazione dopo un certo tempo t in una reazione di ordine zero si ha:

[A] = [A]o – kt

Dove k è la costante di velocità.

Poiché il tempo di dimezzamento t1/2  è il tempo necessario perché la concentrazione iniziale di un reagente sia ridotta a metà ovvero:
[A]= ½ [A]o

Sostituendo nell’equazione precedentead [A] il valore ½ [A]o e indicando con t1/2 il tempo si ottiene:

½ [A]o = – kt1/2 + [A]o

da cui:

½ [A]o = kt1/2

Pertanto t1/2 = [A]o/ 2k

e quindi il tempo di dimezzamento dipende dalla concentrazione iniziale del reagente.

Nelle reazioni del primo ordine la legge della velocità viene espressa come:

[A]= [A]o e-kt

Indicando con t1/2 il tempo di dimezzamento,  ricordando che, trascorso tale tempo [A]= ½ [A]o sostituendo ad  [A] questo valore si ha:

½ [A]o = [A]o e-kt1/2

Dividendo ambo i membri per [A]o si ottiene:

1/ 2 = e-kt1/2

e, passando ai logaritmi, si ha:

ln 1/2 = – kt1/2

ovvero ln 2 = kt1/2

quindi

t1/2 = ln 2/k = 0.693/k

In una reazione del primo ordine quindi il tempo di dimezzamento dipende solo dalla costante di velocità e non dalla concentrazione iniziale dei reagenti. : riportando in grafico sull’asse delle ascisse il tempo e su quella delle ordinate la concentrazione si ottiene una curva in cui si nota che il tempo di dimezzamento tra un tempo di emivita e l’altro è lo stesso

primo ordine

Nelle reazioni del secondo ordine la legge della velocità viene espressa come:

1/ [A] = 1 /[A]o + kt

Indicando con t1/2 il tempo di dimezzamento,  ricordando che, trascorso tale tempo [A]= ½ [A]o sostituendo ad  [A] questo valore si ha:

1/ [A]o/2 = 1 /[A]o + kt1/2

2/[A]o – 1 /[A]o  = kt1/2

1/[A]o = kt1/2

da cui   t1/2=  1/k[A]o

In una reazione del secondo ordine quindi il tempo di dimezzamento dipende sia dalla costante di velocità che dalla concentrazione iniziale dei reagenti come mostrato in figura

secondo ordine

Per stimare l’intervallo più opportuno di somministrazione di un farmaco si deve quindi tenere conto dell’ordine della reazione e calcolare l’ultimo tempo di emivita del farmaco in modo che se ne assuma un successivo dopo un tempo opportuno al fine di evitare accumulo dello stesso.

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Author: Chimicamo

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