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Equazione di Eyring

di Chimicamo
2 Luglio 2021
in Chimica, Chimica Fisica
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Equazione di Eyring-chimicamo

Equazione di Eyring-chimicamo

L' equazione di Eyring  è un'equazione utilizzata nella cinetica chimica per descrivere i cambiamenti di velocità con la temperatura

Consideriamo la reazione di equilibrio A + B ⇄ C per la quale la costante di equilibrio K è pari a:

K = [C]/[A][B]

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La variazione di energia libera allo stato standard è correlata alla costante di equilibrio dall'equazione:

ΔG° = – RT ln K

Dove R è la costante universale dei gas pari a 8.31 J K-1 mol-1 e T è la temperatura in gradi Kelvin. Poiché ΔG° = ΔH° – T ΔS°

Allora si ha: ΔH° – T ΔS°= – RT ln K

Dividendo ambo i membri per – RT si ha:

– ΔH°/ RT + ΔS°/ R = ln K

Costante di equilibrio e temperatura

Da cui si evince che ln K è inversamente proporzionale a 1/T; tale relazione sviluppata da vant'Hoff nella sua equazione mostra una dipendenza della costante di equilibrio dalla temperatura  infatti la costante di un equilibrio è costante solo a temperatura costante.

Anche la velocità di una reazione varia con la temperatura: all'aumentare della temperatura la velocità di una reazione aumenta.

Secondo la teoria dello stato di transizione la velocità di una reazione è determinata dalla formazione di uno stato del sistema reagente, detto stato di transizione o complesso attivato che soddisfi i requisiti di una collisione efficace. Lo stato di transizione è un aggregato molecolare in cui le molecole reagenti con sufficiente energia hanno dato luogo a un urto efficace a seguito del quale si trovano nelle condizioni di dare i prodotti di reazione.

L'equazione di Eyring si basa sulla teoria dello stato di transizione ed è usata per descrivere la relazione tra la velocità di reazione e la temperatura. L'equazione di Eyring è analoga all'equazione di Arrhenius ma l'equazione di Arrhenius  può essere applicata solo a sistemi allo stato gassoso mentre l'equazione di Eyring estende il campo a reazioni che avvengono in fase condensata.

LEGGI ANCHE   Modello degli orbitali ibridi

L'espressione dell'equazione di Eyring, che fornisce un calcolo più preciso delle costanti di velocità e permette di comprendere il progresso di una reazione a livello molecolare è data da:

k = kBT / h  e-ΔH±/RT e ΔS±/T

dove kB è la costante di Boltzmann, h è la costante di Planck, ΔH± e ΔS±  sono rispettivamente la variazione di entalpia e di entropia del complesso attivato.

Dimostrazione

Consideriamo nuovamente la reazione A + B ⇄ C e supponiamo che proceda con la formazione del complesso attivato AB±:

A + B ⇄ AB± ⇄  C

La costante K± relativa all'equilibrio di formazione di AB± è data da:

K± = [AB±]/[A][B]  (1)

Lo stato di transizione AB±  è poco stabile e presenta il massimo dell'energia: solo quando questo massimo di energia viene raggiunto la reazione procede verso la formazione dei prodotti

La velocità della reazione è uguale al numero di complessi attivati che si decompongono per dare i prodotti ovvero:

velocità = v [AB±]  (2)

dove v è la frequenza di vibrazione

Poiché dalla (1) K± [A][B]  = [AB±]

Sostituendo nella (2) a [AB±] il suo valore si ha:

velocità = v K± [A][B]  (3)

La velocità della reazione può essere espressa come:

v = k [A][B]

da cui k [A][B] = v K± [A][B]

ovvero k = v K±

Poiché la frequenza di vibrazione v è data da  v = kBT/h allora

k = kBT K±/h

Poiché – ΔH±/ RT + ΔS±/ T = ln K±

Allora k = kBT / h  e-ΔH±/RT e ΔS±/T

Riportando in grafico ln k/T contro 1/T si ottiene una retta con coefficiente angolare – ΔH±/R da cui si ricava l'entalpia di attivazione e intercetta ln kB/h + ΔS±/R che fornisce l'entropia di attivazione

equazione di Eyring

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Tags: costante di equilibrioenergia liberaEquazione di Arrheniusstato di transizione

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Maurizia Gagliano, Dottore in Chimica e Docente. Massimiliano Balzano, Dottore in Scienza e Ingegneria dei Materiali.

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Il Progetto Chimicamo

Massimiliano Balzano, ideatore e creatore di questo sito; dottore di Scienza e Ingegneria dei Materiali presso l’Università Federico II di Napoli. Da sempre amante della chimica, è cultore della materia nonché autodidatta. Diplomato al Liceo Artistico Giorgio de Chirico di Torre Annunziata.


Maurizia Gagliano, ha collaborato alla realizzazione del sito. Laureata in Chimica ed iscritta all’Ordine professionale. Ha superato il concorso ordinario per esami e titoli per l’insegnamento di Chimica e Tecnologie Chimiche. Docente.

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