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Home Chimica Fisica

Equazione di Clausius-Clapeyron. Esercizi svolti

Esprime la legge di variazione di temperatura e pressione affinché un sistema bifasico ad un componente resti in equilibrio termodinamico

di Chimicamo
15 Gennaio 2023
in Chimica Fisica, Termodinamica
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Equazione di Clausius-Clapeyron. Esercizi svolti - chimicamo

Equazione di Clausius-Clapeyron. Esercizi svolti - chimicamo

L' equazione di Clausius-Clapeyron esprime la legge di variazione di temperatura e pressione affinché un sistema bifasico ad un componente resti in equilibrio termodinamico

L'equazione di Clausius-Clapeyron può essere utilizzata per calcolare la pressione del vapore P2 di una sostanza ad una data temperatura T2 nota la pressione di vapore P1 ad un'altra temperatura T1 e noto il ΔH del relativo passaggio di stato liquido-vapore o solido-vapore.

Può essere espressa come:

ln P2/P1 = ΔH/R ( 1/T1 – 1/T2)

ADVERTISEMENTS

Le unità di misura sono:
ΔH : J/mol

T : K

R = J mol-1K-1 = 8.31

Non vi è alcuna preclusione per l'unità di misura di P: l'unico vincolo è che P1 e P2 abbiano la stessa unità di misura.

LEGGI ANCHE   Sistema termodinamico

Esercizi svolti

1)      Un liquido ha una pressione di vapore di 6.91 mm Hg a 0°C. Se tale liquido ha una temperatura di ebollizione di 105°C calcolare il calore di vaporizzazione in kJ/mol

Estrapoliamo dal testo i dati classificandoli come segue:

P1= 6.91 mm Hg; P2 = 760 mm Hg (essendosi supposto che la pressione sia quella di 1 atm); T1 = 0°C = 273.15 K; T2 = 105 °C = 378.15 K

Sostituiamo tali valori nell'equazione di Clausius-Clapeyron:

ln 6.91/760 = ΔH/ 8.31 ( 1 / 378.15 – 1/ 273.15)

ovvero

– 4.70 = ΔH/ 8.31( – 0.00102)

Moltiplichiamo ambo i membri per 8.31

-39.1 = ΔH (- 0.00102)

Dividendo per 0.00102 si ha:

ΔH = 3.83 ∙ 104 J/mol = 38.3 kJ/mol

 

2)      L'entalpia molare di vaporizzazione dell'esano vale -28.9 kJ/mol e la temperatura di ebollizione è di 68.73 °C. Calcolare la pressione di vapore dell'esano a 25.00 °C

T1 = 25.00 °C = 298.15 K; P2 = 760 mm Hg; T2 = 68.73 °C = 341.88 K; ΔH = 28900 J/mol

Sostituendo tali valori nell'equazione di Clausius-Clapeyron:

ln x/ 760 = -28900/ 8.31 ( 1/298.15 – 1 / 341.88)

ln x/ 760 = -1.49

essendo il logaritmo naturale in base e si ha

x/760 = e-1.49

x/760 = -4.45

da cui x = 171 mm Hg

3)      La temperatura di ebollizione dell'argon è pari a 83.8 K e il suo calore latente di vaporizzazione è pari a -1.21 kJ/mol. Calcolare la temperatura di ebollizione dell'argon a 1.5 atm

P1 = 1.0 atm; T1 = 83.8 K; P2 = 1.5 atm; ΔH = – 1210 J/mol

Sostituiamo tali valori nell'equazione di Clausius-Clapeyron:

ln 1.0/ 1.5 = – 1210/ 8.31 ( 1/ 83.8 – 1/x)

– 0.405 = – 145.6 ( 0.0119 – 1/x) = – 1.74 + 145.6/x

Moltiplicando ambo i membri per x si ha

– 0.405 x = – 1.74 x + 145.6

1.34 x = 145.6

Da cui x = 109 K

4)      Alla temperatura di 25.0 °C in un recipiente di 5.00 L sono contenuti 3.00 g di mercurio. Di quanti gradi è necessario aumentare la temperatura affinché venga triplicata la pressione di vapore del mercurio? L'entalpia di vaporizzazione del mercurio è pari a 59.11 kJ/mol

Dal testo si evince che il rapporto tra P2 e P1 è di 1:3. Quindi, anche non conoscendo le due pressioni di vapore si può imporre P1 = 1 e P2 = 3 essendo T1 = 298.15 K e ΔH = 59110 J/mol

Sostituiamo tali valori nell'equazione di Clausius-Clapeyron:

ln 3/1 = 59110/ 8.31 ( 1/ 298.15 – 1/x)

1.10 = 7113 ( 1/ 298.15 – 1/x) = 23.9 – 7113/x

Moltiplicando ambo i membri per x si ha

1.10 x = 23.9 x – 7113

22.8 x = 7113

Da cui x = 312 K = 39 °C

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  • Equazioni termochimiche
Tags: calore latenteentalpiapassaggi di statopressione di vaporeSistema termodinamicotemperaturavaporizzazione

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Massimiliano Balzano, ideatore e creatore di questo sito; dottore di Scienza e Ingegneria dei Materiali presso l’Università Federico II di Napoli. Da sempre amante della chimica, è cultore della materia nonché autodidatta. Diplomato al Liceo Artistico Giorgio de Chirico di Torre Annunziata.


Maurizia Gagliano, ha collaborato alla realizzazione del sito. Laureata in Chimica ed iscritta all’Ordine professionale. Ha superato il concorso ordinario per esami e titoli per l’insegnamento di Chimica e Tecnologie Chimiche. Docente.

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