L’equazione di Antoine deriva dall’equazione di Clausius-Clapeyron e descrive la correlazione tra tensione di vapore e temperatura.
I chimici si avvalgono dell’equazione di Clausius-Clapeyron per ottenere le tensioni di vapore di liquidi o solidi.
L’equazione di Clausius-Clapeyron può essere utilizzata per calcolare la tensione di vapore P2 di una sostanza ad una data temperatura T2 nota la tensione di vapore P1 ad un’altra temperatura T1 e noto il ΔH del relativo passaggio di stato ( solido-vapore o liquido-vapore).
Essa può essere espressa come:
ln P2/P1 = ΔH/R ( 1/T1 – 1/T2)
Tuttavia tale equazione dà risultati poco accurati se si ci trova ad alte pressioni e in prossimità del punto critico.
Equazione di Antoine
In tali condizioni, onde ottenere valori più affidabili, ci si avvale dell’equazione di Antoine in cui sono presenti tre parametri adattati alle tensioni di vapore sperimentali misurate in un range di temperatura ristretto:
log P = A – ( B/T+C)
dove A,B e C , detti coefficienti di Antoine, che variano da sostanza a sostanza e che assumono valori diversi per la stessa sostanza a seconda del passaggio di stato considerato, P è la tensione di vapore assoluta della sostanza e T è la sua temperatura.
L’equazione di Antoine si mostra molto accurata per la maggior parte delle sostanze volatili con tensione di vapore oltre i 10 Torr.
L’equazione di Antoine può essere espressa in funzione della temperatura e assume la forma:
T = ( B/A – log P) – C
Una forma più semplice dell’equazione di Antoine in cui compaiono solo due coefficienti è:
log P = A – (B/T)
che, espressa in funzione della temperatura, assume la forma:
T = B / A – log P
In genere vengono usati due insiemi di coefficienti di cui uno per le tensioni di vapore alle temperatura al di sotto della temperatura di ebollizione e l’altro per le tensioni di vapore al di sopra della temperatura di ebollizione.
Esprimendo la temperatura in gradi centigradi, le pressioni assolute in mm Hg ed esprimendo i logaritmi con base 10 per l’acqua si hanno i seguenti insiemi di coefficienti:
Al di sotto della temperatura di ebollizione:
|
A |
B |
C |
| 8.07131 | 1730.73 | 233.426 |
Al di sopra della temperatura di ebollizione:
|
A |
B |
C |
| 8.14019 | 1810.94 | 244.485 |
Esempio
Ad esempio se vuole calcolare la tensione di vapore dell’etanolo al di sotto della sua temperatura di ebollizione che è di 78.32 °C si trova che i coefficienti di Antoine valgono:
A = 8.20417; B = 1642.89; C = 230.300
Applicando l’equazione di Antoine si ha:
log P = 8.20417 – (1642.89/ 230.300 + 78.32) = 2.8808
Da cui P = 102.8808 = 759.98 mm Hg
Se invece si vuole trovare la tensione di vapore dell’etanolo al di sopra della sua temperatura di ebollizione utilizzando i coefficienti appropriati che sono: A = 7.68117; B = 1332.04; C = 199.200 si ha:
log P = 7.68117 – (1332.04/ 199.200 + 78.32) = 2.8814
e quindi P = 102.8814 = 761.03 mm Hg