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Equazione del viriale

di Chimicamo
17 Novembre 2021
in Chimica, Chimica Fisica
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Equazione del viriale-chimicamo

Equazione del viriale-chimicamo

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Per un esame accurato del comportamento di  gas reali si ricorrere all'equazione del viriale  utilizzando i coefficienti viriali alle varie temperature

L'equazione di stato dei gas ideali pV = nRT è una delle equazioni di stato più semplici e costituisce la combinazione delle leggi di Boyle, Charles, Gay-Lussac e Avogadro. Tale equazione può essere scritta anche in termini di volume molare Vm  : pVm = RT.

Tale equazione è valida per i sistemi gassosi in cui il volume delle molecole è trascurabile rispetto al volume del recipiente che le contiene e l'energia di interazione tra le molecole è a sua volta trascurabile rispetto alla loro energia cinetica.

Gas reali

I gas che non rispettano tali condizioni vengono detti gas reali.

La deviazione dal comportamento ideale può essere espressa dal coefficiente di compressibilità Z dove Z = pV/RT.

Sono state proposte diverse equazioni di stato per descrivere il comportamento dei gas reali tra cui, quella più nota è l'equazione di van der Waals che viene espressa come:

( p + n2a/V2) (V-nb) = nRT

che include due costanti a e b per definire le deviazioni dall'idealità. Il termine b detto covolume  rappresenta lo spazio fisico occupato dalle molecole mentre il termine a/V2 è un termine correttivo della pressione esercitata dalle molecole del gas.

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I valori a e b sono caratteristici per ogni gas; a basse temperature le interazioni tra le molecole possono risultare significative rispetto all'energia termica e pertanto il termine a diviene importante. Ad alte temperature, invece, diventa significativo il termine b in quanto l'energia termica diviene più grande rispetto ad ogni interazione. L'equazione di van der Waals tuttavia non è applicabile nella regione in cui coesistono liquido e vapore.

Equazione del viriale

Un procedimento più generale per rappresentare il comportamento di un gas reale, specialmente ad alta pressione e a bassa temperatura è dato dall'equazione di stato detta equazione del viriale:

pV/ nRT = 1 + Bn/V + Cn2/V2 + Dn3/V3+…

essendo V/n = volume molare Vm si ha:

pVm/RT = 1 + B/V + Cn/V2 + Dn2/V3+…

i coefficienti B, C e D vengono detti secondo, terzo e quarto coefficiente viriale e i loro valori decrescono progressivamente per i termini di ordine maggiore. Per un particolare gas i valori dei coefficienti del viriale dipendono solo dalla temperatura e pertanto vengono espressi come B(T), C(T) ecc.

In pratica, l'equazione del viriale viene abitualmente troncata dopo il secondo coefficiente del viriale B sebbene, in generale, l'espansione in serie può essere estesa fino ad includere termini sufficienti a rappresentare le misure sperimentali con la precisione richiesta. A basse pressioni il fattore Z di un gas che rispetta l'equazione di van der Waals è dato da:

Z = 1 + ( b – a/RT) 1/Vm + b2( 1/Vm2) + …

che segue la forma dell'equazione del viriale. Dal confronto con il risultato ottenuto dall'equazione di van der Waals si ha:

B = b – a/RT

Se il valore di B è minore di zero a una particolare temperatura, le interazioni attrattive sono predominanti pertanto b < a/RT. Se invece il valore di B è maggiore di zero le interazioni repulsive sono predominanti e b > a/RT

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Tags: equazione di stato dei gasequazione di van der Waalsfattore di comprimibilità

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Massimiliano Balzano, ideatore e creatore di questo sito; dottore di Scienza e Ingegneria dei Materiali presso l’Università Federico II di Napoli. Da sempre amante della chimica, è cultore della materia nonché autodidatta. Diplomato al Liceo Artistico Giorgio de Chirico di Torre Annunziata.


Maurizia Gagliano, ha collaborato alla realizzazione del sito. Laureata in Chimica ed iscritta all’Ordine professionale. Ha superato il concorso ordinario per esami e titoli per l’insegnamento di Chimica e Tecnologie Chimiche. Docente.

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