Entropia nei processi reversibili. Esercizi

In un processo reversibile quale un passaggio di stato si ha una variazione di entropia. Ad esempio, infatti, quando un liquido bolle con formazione di vapore si passa da uno stato di ordine maggiore a uno stato di disordine maggiore e quindi l’entropia aumenta. In tal caso essendo il passaggio di stato endotermico si ha che sia la variazione di entalpia che la variazione di entropia assumono un valore  positivo.  Quando avviene un passaggio di stato dalla fase liquida a quella solida si passa da uno stato di disordine maggiore a uno stato di disordine minore e quindi l’entropia diminuisce. In tal caso essendo il passaggio di stato esotermico sia la variazione di entalpia che la variazione di entropia assumono valore negativo.

Poiché le transizioni di fase avvengono in condizioni di pressione e temperatura costante la variazione di entropia è data da:

ΔS = ∫dqrev/T = 1/T ∫ dqrev = dqrev/T

Poiché il calore in gioco a pressione costante corrisponde alla variazione di entalpia si ha:

dqrev= qp = ΔH

la variazione di entropia in un passaggio di stato può essere espressa dall’equazione:

ΔS = ΔH/T   (1)

Nel caso di riscaldamento o di raffreddamento di una sostanza senza che avvenga un passaggio di stato di ha:

ΔS = nCp ln T2/T1    (2)

Essendo n il numero di moli e Cp il calore specifico a pressione costante

Poiché le variazioni di entropia sono molto più piccole delle variazioni di entalpia esse vengono abitualmente espresse in termini di J/K mol

Esercizi

1)      Determinare l’entropia standard per la seguente transizione di fase che avviene alla pressione di 1 bar e alla temperatura di 100 °C:

H2O(l) H2O(g)

Per la quale ΔHvap = 44.0 kJ/mol

T = 100 + 273 = 373 K

ΔHvap = 44000 J/mol

Applicando la (1) si ha:

ΔS°vap = 44000 J/mol/ 373 K = 118 J/mol K

2)      Un blocco di rame di massa 7.0 Kg viene riscaldato alla pressione di 1 bar dalla temperatura di 300 alla temperatura di 1000 K. Calcolare la variazione di entropia sapendo che cp = 24.44 J/mol K

Per poter applicare la (2) dobbiamo calcolare le moli di rame:

moli di rame = 7.0 x 103 g/ 63.546 g/mol = 110.15

ΔS = 110.15 mol  x 22.44 J/mol K ln 1000 K/300 K  = 3241 J/K

3)      Il mercurio è liquido a temperatura ambiente e ha una temperatura di congelamento di – 38.9 °C. calcolare la variazione di entropia quando 50.0 g di mercurio passano dallo stato liquido a quello solido sapendo che ΔHfus =  2.29 kJ/mol

Il processo di solidificazione è un processo esotermico in quanto il calore è trasferito dal sistema all’ambiente quando il liquido congela. L’entalpia di fusione fornita dal testo si riferisce al processo di fusione che è l’opposto del processo di solidificazione pertanto si deve considerare che il valore di ΔH = – 2.29 kJ/mol

La temperatura di congelamento, espressa in gradi Kelvin è data da:

T = – 38.9 + 273.15 =234.25  K

Moli di Hg = 50.0 g/ 200.59 g/mol=0.249

q = 0.249 mol x ( – 2290 J/mol ) =  – 571 J

ΔS = q/T = – 571 J/ 234.25 K = – 2.44 J/K

4)      Calcolare la variazione di entropia quando 68.3 g di etanolo alla pressione di 1 atm condensano dalla fase vapore alla fase liquida. La temperatura di ebollizione dell’etanolo è di 78.3 °C e ΔHvap = 38.56 kJ/mol

Il processo di condensazione è un processo esotermico e pertanto q < 0. L’entalpia di vaporizzazione fornita dal testo si riferisce al passaggio di stato liquido-vapore  che è l’opposto del processo di condensazione pertanto si deve considerare che il valore di ΔH = – 38.56  kJ/mol

– 38.56 kJ/mol = – 38560 J/mol

Le moli di etanolo sono pari a:

moli di etanolo = 68.3 g/ 46.068 g/mol = 1.48

la temperatura di ebollizione, espressa in gradi Kelvin è data da:

T = 273.15 + 78.3 =351.45 K

q = 1.48 mol x (- 38560 J/mol) = – 5.71 x 104 J

ΔS = q/T = – 5.71 x 104 J/ 351.45 K= – 163 J/K

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Author: Chimicamo

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