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Home Chimica

Entropia di mescolamento di gas

di Chimicamo
3 Luglio 2021
in Chimica, Chimica Fisica, Termodinamica
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Entropia di mescolamento -chimicamo

Entropia di mescolamento -chimicamo

L’ entropia di mescolamento è l’aumento di entropia quando diversi sistemi inizialmente separati di diversa composizione sono miscelati.

Sommario nascondi
1 Variazione di entropia in un processo isotermico reversibile
2 Variazione di entropia dovuta al mescolamento

Si consideri un sistema di due gas ideali A e B contenuti in un recipiente diviso da una separazione ad una certa pressione e temperatura. Siano  nA e nB il numero di moli dei due gas e VA e VB il volume del recipiente in cui essi sono contenuti rispettivamente . Se la separazione è rimossa i due gas sono liberi di diffondere e formano un sistema omogeneo

due gas

Variazione di entropia in un processo isotermico reversibile

La variazione di entropia in un processo isotermico reversibile è dato da:

ΔS = nR ln V2/V1

Nel caso del gas A il volume iniziale è VA e il volume finale è VA +VB e nel caso del gas B il volume iniziale è VB e il volume finale è VA +VB. Possiamo quindi scrivere:

ΔSA = nA R ln VA + VB/VA

ΔSB = nB R ln VA + VB/VB

Variazione di entropia dovuta al mescolamento

Per ottenere la variazione di entropia dovuta al mescolamento dei due gas si sommano le rispettive variazioni di entropia:

ΔSmix = ΔSA + ΔSB = nA R ln VA + VB/VA + nB R ln VA + VB/VB

Dall’equazione di stato dei gas ideali sappiamo che pV = nRT. Si ha che il volume è direttamente proporzionale  al numero di moli. Pertanto, per la legge di Avogadro, sostituiamo ai volumi il numero di moli:

ΔSmix = nA R ln nA + nB/nA + nB R ln nA + nB/nB

Essendo la frazione molare XA = nA/ nA + nB  e XB = nB/ nA + nB si può notare che nella precedente equazione il termine nA + nB/nA  è l’inverso della frazione molare XA e il termine  nA + nB/nB  è l’inverso della frazione molare XB  . Poiché ln x-1 = – log x si ha:

  Proprietà dei liquidi

ΔSmix = – nA R ln nA/ nA + nB – nB R ln nB/ nA + nB

Da cui mettendo – R in evidenza si ha:

ΔSmix = – R( nA ln XA + nB ln XB)

Tale equazione rappresenta la variazione di entropia di mescolamento.

Ponendo n = nA + nB la stessa può essere scritta come:

ΔSmix = – nR( xA ln XA  + xB ln XB)

Poiché la frazione molare è un numero inferiore a 1 e poiché il logaritmo di un numero inferiore a uno è negativo il termine tra parentesi risulta negativo e pertanto l’entropia di mescolamento risulta positiva.

Tags: diffusioneprocesso isotermico reversibile

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Il Progetto Chimicamo

Massimiliano Balzano, ideatore e creatore di questo sito; dottore di Scienza e Ingegneria dei Materiali presso l’Università Federico II di Napoli. Da sempre amante della chimica, è cultore della materia nonché autodidatta. Diplomato al Liceo Artistico Giorgio de Chirico di Torre Annunziata.


Maurizia Gagliano, ha collaborato alla realizzazione del sito. Laureata in Chimica ed iscritta all’Ordine professionale. Ha superato il concorso ordinario per esami e titoli per l’insegnamento di Chimica e Tecnologie Chimiche. Docente.

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