Energia quantizzata e Numeri quantici

Il modello di Rutherford dell’atomo nucleare non indica il modo in cui gli elettroni sono disposti al di fuori del nucleo. Gli elettroni carichi negativamente se stessero fermi verrebbero attratti verso il nucleo carico positivamente. In un atomo gli elettroni devono essere in movimento, e il loro moto orbitante può essere paragonato a quello dei pianeti attorno al sole. Tuttavia, però, gli elettroni orbitanti hanno un moto continuamente accelerato e dovrebbero irradiare energia. Ma perdendo energia, gli elettroni verrebbero attratti sempre più vicino al nucleo secondo una traiettoria a spirale fino a collassare sul nucleo stesso. Questa situazione ovviamente è instabile.

Nel 1913, Niels Bohr (1885-1962) risolse questo dilemma usando l’ipotesi quantistica di Planck. Bohr postulò che per un atomo di idrogeno:

1)       L’ elettrone si muove in orbite circolari attorno al nucleo secondo un moto descritto dalla fisica classica.

2)     L’elettrone possiede solo una serie fissa di orbite permesse, dette stati stazionari. Le orbite permesse sono quelle in cui certe proprietà dell’elettrone hanno valori univoci. Anche se le previsioni della teoria classica sarebbero diverse, finché un elettrone resta in una data orbita la sua energia resta costante e non si ha emissione di energia.

3)      Un elettrone può passare solo da un’orbita ad un’altra. In queste transizioni, vengono coinvolte quantità fisse di energia (quanti), in accordo con l’equazione di Planck  E = hν

Il modello dell’idrogeno basato su questi concetti. Gli stati permessi per l’elettrone sono numerati, n = 1,  n = 2,  n = 3, e cosi via.

Questi numeri interi  si chiamano numeri quantici. Ogni elettrone è caratterizzato da quattro numeri quantici:

1.          Numero quantico principale correlato all’ energia dell’orbitale cioè dalla distanza dell’elettrone dal nucleo. Esso assume valori interi che vanno da 0 a 7. Questo numero si indica con (n)

2.      Numero quantico secondario correlato alla forma dell’orbitale esso assume valori interi che vanno da 0 a n – 1. Il numero quantico secondario si indica con (l)

Se n = 1 allora l = 0 e l’orbitale è di tipo (s)

Se n = 2 allora l = 1 e l’orbitale è di tipo (p)

Se n = 3 allora l = 2  e l’orbitale è di tipo (d)

Se n = 4 allora l = 3 e l’orbitale è di tipo (f)

3.      Numero quantico magnetico correlato all’ orientazione dell’orbitale nello spazio. Esso assume valori che vanno da – l a + l  compreso lo zero. Questo numero si indica con (m)

4.      Numero quantico di spin. Definisce il movimento rotatorio degli elettroni. Esso assume due valori possibili + ½ e – ½  che definiscono il movimento di rotazione degli elettroni intorno al proprio asse in senso orario e antiorario.

Al fine di attribuire a ciascun elettrone i propri numeri quantici  si devono tener presenti i seguenti principi:

  • Principio di minima energia: ogni elettrone occupa l’orbitale disponibile a più bassa energia
  • Principio di esclusione di Pauli: in ogni atomo non possono esistere due elettroni con i quattro numeri quantici uguali; nello stesso orbitale vi possono essere due soli elettroni purchè con spin diverso; gli spin dei due elettroni devono essere antiparalleli dato che nello stesso orbitale gli altri tre numeri quantici sono uguali.
  • Regola di Hund o della massima molteplicità: se due o più elettroni occupano orbitali degeneri ( a uguale energia) gli elettroni occupano il maggior numero possibile di questi orbitali e a spin paralleli.

 

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Author: Chimicamo

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