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Home Chimica

Energia libera di Gibbs: esercizi

di Chimicamo
17 Novembre 2021
in Chimica, Chimica Fisica, Termodinamica
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Energia libera di Gibbs: esercizi-chimicamo

Energia libera di Gibbs: esercizi-chimicamo

L' energia libera è una funzione di stato simboleggiata con la lettera G ed è matematicamente definita dalla relazione G = H – TS. Nell'espressione H è l'entalpia e S l'entropia mentre T è la temperatura espressa in gradi Kelvin

Da un punto di vista termodinamico una reazione avviene spontaneamente quando la variazione di energia libera è minore di zero. Quando ΔG > 0 la reazione non avviene spontaneamente.

Equazioni

In condizioni di equilibrio ΔG = 0. Vi sono svariati modi per poter calcolare ΔG a seconda dei dati di cui si dispone:

a)      ΔG°reazione = Σ ΔG°prodotti – Σ ΔG°reagenti

b)      ΔG = ΔH – TΔS

c)      Dalla legge di Hess

d)      ΔG = ΔG° + RT ln Q dove Q è il quoziente di reazione

e)      ΔG° = – RT ln K dove K è la costante di equilibrio della reazione. Questa equazione è identica alla precedente in quanto il sistema essendo all'equilibrio  ha ΔG = 0

f)       ΔG° = – nFE° dove n è il numero di moli di elettroni trasferiti, F è il Faraday e E° è il potenziale espresso in volt

ADVERTISEMENTS

Esercizi

1)      Calcolare la variazione di energia libera standard per la seguente reazione: P4(g) + 6 Cl2(g) → 4 PCl3(g) a 298 K e per la reazione inversa sapendo che ΔG°form (P4(g)) =24.4 kJ/mol e ΔGform° (PCl3(g)) = – 269.6 kJ/mol

ΔG°form di Cl2 non è fornito in quanto Cl2 si trova nel suo stato standard e quindi ΔG°form  vale zero. Applicando l'equazione di cui al punto (a) si ottiene:

ΔG°reazione = 4 mol(- 269.6 kJ/mol) – 1 mol(24.4 kJ/mol) = – 1102.8 kJ

3(g) → P4(g) + 6 Cl2(g)  quindi applicando nuovamente l'equazione di cui al punto a) si ottiene:

ΔG°reazione = 1 mol(24.4 kJ/mol) – 4 mol(- 269.6 kJ/mol) = + 1102.8 kJ

Si noti che la variazione di energia libera standard della reazione inversa è uguale in modulo a quella della reazione diretta ma, presentando un valore positivo indica che la reazione inversa non avviene spontaneamente.

2)      Data la reazione 2 SO2(g) + O2(g) → 2 SO3(g) condotta a 25 °C e alla pressione di 1 atm si calcolino ΔH°, ΔS° e ΔG° dai seguenti dati:

Sostanza

ΔHform kJ/mol

S° (J/Kmol)

SO2(g)

– 297

248

SO3(g)

– 396

257

O2(g)

0

205

Per il calcolo di ΔH° si tiene conto dell'equazione: ΔH°= Σ ΔHprodotti – Σ ΔHreagenti) e, tenendo presente i coefficienti stechiometrici si ha:

ΔH°= 2( – 396) – 2 ( – 297) = – 792 + 594 = – 198 kJ

Analogamente poiché ΔS°= Σ ΔS°prodotti – Σ ΔS°reagenti) si ha:

ΔS°= 2 ( 257) – [2 (248) + 205] = 514 – (496 + 205) = – 187 J/K  = – 0.187 kJ/K

Per il calcolo di ΔG° si fa riferimento all'equazione di cui al punto b) e convertendo la temperatura in gradi Kelvin si ha:

LEGGI ANCHE   Reazioni del boro

ΔG° = ΔH° – TΔS° = – 198 kJ– 298 K ( – 0.187 kJ/K) = – 198 + 57.7 = – 142 kJ

3)      Si calcoli ΔG° della reazione: Cdiamante(s) → Cgrafite(s) sapendo che:

Cdiamante(s) + O2(g)→ CO2(g)   ΔG° = – 397 kJ

Cgrafite(s) + O2(g)→ CO2(g)   ΔG° = – 394 kJ

Per risolvere questo esercizio bisogna applicare la legge di Hess e pertanto ogni reazione deve essere scritta da sinistra a destra o viceversa per fare in modo che le specie ci compaiano come nella reazione di cui si vuole calcolare il ΔG°. La seconda reazione andrà scritta come:

CO2(g)   → Cgrafite(s) + O2(g) per la quale ΔG° = 394 kJ

Sommando tale reazione alla reazione Cdiamante(s) + O2(g)→ CO2(g)   ΔG° = – 397 kJ e semplificando O2 e CO2 si ottiene la reazione Cdiamante(s) → Cgrafite(s)  e quindi ΔG° = 394 kJ – 397 kJ = – 3 kJ

4)      Data la reazione N2(g) + 3 H2(g) → 2 NH3(g)  per la quale a 298 K ΔG° = –33.3 kJ/mol se nel recipiente di reazione sono stati immessi i gas alle pressioni di: N2 ( p = 1.0 atm), H2 ( p = 3.0 atm), NH3 ( p = 0.50 atm)

Poiché le pressioni dei tre gas non sono pressioni di equilibrio calcoliamo il quoziente di reazione:

Q = (0.50)2/ 1 ( 3.0)3 = 9.3 · 10-3

Facendo riferimento all'equazione di cui al punto d) dopo aver convertito il valore di ΔG°  in J/mol

ΔG = – 3330 kJ – 8.314 J/mol K  x 298 K  ln 9.3 · 10-3 = 4.49 · 104 J/mol = 44.9 kJ/mol

5)      Calcolare la costante di equilibrio della reazione N2(g) + 3 H2(g) → 2 NH3(g)  per la quale a 298 K ΔG° = –33.3 kJ/mol alla temperatura di 25 °C

Poiché la reazione è all'equilibrio si fa riferimento all'equazione di cui al punto e) e quindi convertiamo il valore di ΔG° in J/mol e otteniamo ΔG = – 3330 J/mol

Poiché ΔG° = – RT ln K si ha

ΔG°/ – RT = ln K

– 3330 J/mol / – 8.314 J/mol K  x 298 K = + 13.4 = ln K

Da cui K = e+ 13.4= 7 · 105

6)      Si considerino le semireazioni coinvolte nella pila Daniell:

Cu2+(aq) + 2 e– → Cu(s)    E° = + 0.34 V

Zn(s) → Zn2+(aq) + 2 e–       E° = + 0.76 V

Calcolare ΔG° alla temperatura di 25 °C

Il potenziale della pila è dato da: E° = 0.34 + 0.76 = 1.1 V = 1.1 J/coulomb

Applicando l'equazione di cui al punto f) e tenendo presente che gli elettroni scambiati sono 2, dopo aver convertito la temperatura in Kelvin si ha:

ΔG° = – 2 · 96485coulomb/mol  ·  1.1 J/coulomb = – 2.12 · 105 J/mol = – 212 kJ/mol

 

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Tags: costante di equilibrioentalpiaentropialegge di Hess

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Massimiliano Balzano, ideatore e creatore di questo sito; dottore di Scienza e Ingegneria dei Materiali presso l’Università Federico II di Napoli. Da sempre amante della chimica, è cultore della materia nonché autodidatta. Diplomato al Liceo Artistico Giorgio de Chirico di Torre Annunziata.


Maurizia Gagliano, ha collaborato alla realizzazione del sito. Laureata in Chimica ed iscritta all’Ordine professionale. Ha superato il concorso ordinario per esami e titoli per l’insegnamento di Chimica e Tecnologie Chimiche. Docente.

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