Energia libera di formazione: definizione, esercizi

L’energia libera di formazione di Gibbs  indicata come G°_form è la variazione di energia libera quando gli elementi nei loro stati standard si combinano per dare i prodotti di reazione.

La variazione dell’energia libera di Gibbs allo stato standard è espressa dall’equazione:
ΔG° = ΔH° – TΔS°
dove ΔH° è la variazione di entalpia e ΔS° è la variazione di entropia.

Per stato standard si intende che

• la pressione parziale dei gas presenti sia di 10⁵ Pa
• le concentrazioni delle soluzioni acquose sia 1 M
• la temperatura sia di 25°C

Definizione

I valori dell’energia di formazione di Gibbs possono essere utilizzati per calcolare la variazione di energia libera per una reazione chimica o per un passaggio di stato.

I valori dell’energia libera di Gibbs allo stato standard sono tabulati e per la formazione di un elemento è pari a zero.

Per la generica reazione:
reagenti → prodotti
la variazione dell’energia libera di Gibbs è data dall’equazione:
ΔG° = Σ G°_{form(prodotti)} – Σ G°_{form(reagenti)}

Ovvero:
ΔG° = ΔH°_form – TΔS°_form

Dal valore positivo o negativo di ΔG° di una data reazione si può prevedere se essa avviene spontaneamente.

Esercizi

1. Valutare dai seguenti dati termodinamici se la reazione:

½ N_2(g) + 2 H_2(g) + ½ Cl_2(g) → NH₄Cl_(s)

avviene spontaneamente a 298.2 K

ΔS°_form = Σ ΔS°_{form(prodotti)} – Σ ΔS°_{form(reagenti)} =

= ( 1 mol NH₄Cl)( + 0.0946 kJ/mol∙K) – [(1/2 mol N₂)(+0.1915 kJ/mol∙K) + ( 2 mol H₂)(0.1316 kJ/mol∙K) + (1/2 mol Cl₂)( + 0.2232 kJ/mol ∙K) = – 0.3739 kJ/K

ΔH°_form =  (1 mol  NH₄Cl)( – 314.4 kJ/mol) = – 314.4 kJ

Pertanto:

ΔG° = ΔH°_form – TΔS°_form = – 314.4 kJ – 298.2 K(- 0.3739 kJ/K) = – 202.9 kJ

2. Valutare dai seguenti dati termodinamici se la reazione di dissoluzione del nitrato di potassio avviene spontaneamente a 25°C.

La reazione è:
NH₄NO_3(s) → NH₄⁺_(aq) + NO₃^.-_(aq)

Si inizia con il calcolare ΔH°_form :

ΔH°_form = Σ ΔH°_{form(prodotti)} – Σ ΔH°_{form(reagenti)} =

= [ (1 mol NH₄⁺)(-132.51 kJ/mol) + (1 mol NO₃^–)(-205.0 kJ/mol) – (1 mol NH₄NO₃)(- 365.56 kJ/mol)] = 28.05 kJ = 2.805 ∙ 10⁴ J

Si calcola ΔS°_form :

ΔS°_form = Σ ΔS°_{form(prodotti)} – Σ ΔS°_{form(reagenti)} =

= [(1 mol NH₄⁺)(113.4 J/mol) + (1 mol NO₃^–)(146.6 J/mol) – (1 mol NH₄NO₃)(151.08 J/mol)] = 108.9 J/K

La temperatura espressa in gradi Kelvin è 25 + 273.15 = 298.15 K

Pertanto:

ΔG° = ΔH°_form – TΔS°_form = 2.805 ∙ 10⁴ J – (298.15 K)( 108.9 J/K) =  – 4.4 ∙ 10³ J = – 4.4 kJ

Poiché il valore di ΔG° è inferiore a zero la reazione è spontanea