L’efficienza di un motore è data dal rapporto tra il lavoro compiuto e l’energia fornita al sistema.
La termodinamica studia le trasformazioni di lavoro meccanico in calore e viceversa e si sviluppò in Europa nel XVIII secolo traendo le sue origini dagli studi per convertire il calore in lavoro e di sviluppare macchine che consentissero di avere il massimo rendimento.
Il secondo principio della termodinamica consente di prevedere la direzione del trasferimento di calore che avviene dal corpo più caldo a quello più freddo e mai spontaneamente nella direzione inversa.
Motore termico
Consideriamo un motore termico ovvero una macchina che utilizza il calore per la produzione di lavoro come i motori a combustione interna, i motori a combustione esterna o le turbine a gas.
Detti Qh il calore del corpo caldo e Th la sua temperatura, Qc il calore del corpo freddo e Tc la sua temperatura e W il lavoro si ha che tutto il calore non può essere convertito in lavoro.
I motori come il motore a scoppio funzionano secondo processi ciclici ovvero al termine di ogni ciclo si ha un ritorno allo stato di partenza e di conseguenza l’energia interna che è una funzione di stato complessivamente non varia.
Secondo il primo principio della termodinamica:
ΔU = Q-W
essendo ΔU la variazione di energia interna; poichè il processo è ciclico e U è una funzione di stato
ΔU = 0 e quindi Q = W
Essendo Q il calore netto trasferito ovvero Q = Qh – Qc
Pertanto in un processo ciclico W = Qh – Qc
Si definisce efficienza di conversione energetica Eeff il rapporto tra W e Qh:
Eeff = W /Qh = Qh – Qc/Qc = 1 – Qc/Qh
Applicazioni
Generalmente l’efficienza di un motore è relativamente modesta a causa di perdite dovute a perdite:
- meccaniche dovute all’attrito
- nel ferro a vuoto dovute a isteresi
- per effetto Joule
Una centrale elettrica a carbone sfrutta il calore generato dalla combustione di combustibili per produrre il lavoro necessario ad azionare le turbine utilizzate per produrre elettricità.
In una centrale il calore prodotto dalla combustione è di 2.50 ∙ 1014 J e 1.48 ∙ 1014 J vengono trasferiti all’ambiente.
Nel processo di combustione avviene la reazione C + O2 → CO2,
Esercizio
Sapendo che dalla combustione di 1 kg di carbone si ottengono 2.5 ∙ 106 J calcolare la quantità di biossido di carbonio emessa ogni giorno.
Il lavoro prodotto è dato da: W = Qh – Qc = 2.50 ∙ 1014 J – 1.48 ∙ 1014 J = 1.02 ∙ 1014 J
L’efficienza è data da: Eeff = 1.02 ∙ 1014 J/2.50 ∙ 1014 J = 0.408 ovvero è del 40.8%
Poiché si ottengono quotidianamente 2.50 ∙ 1014 J ciò implica che vengono fatti bruciare 2.50 ∙ 1014 J ∙ 1 kg/2.5 ∙ 106 J = 1.0 ∙ 108 kg di carbone corrispondenti a 1.0 ∙ 1011. Le moli di carbone bruciate sono quindi pari a 1.0 ∙ 1011/12 g/mol= 8.3 ∙ 109 moli
Poiché il rapporto stechiometrico tra C e CO2 è di 1:1 si ottengono 8.3 ∙ 109 moli di CO2 pari a:
8.3 ∙ 109 moli ∙ 12 g/mol= 3.7 ∙ 1011 g = 3.7 ∙ 108 kg