Distillazione in corrente di vapore

La tecnica della distillazione in corrente di vapore viene applicata per separare da una miscela liquida un componente alto bollente che, se venisse separato tramite semplice distillazione, a causa dell’elevata temperatura potrebbe parzialmente decomporsi, o esplodere o carbonizzare. Consideriamo due liquidi immiscibili A e B posti nello stesso recipiente. La varianza del sistema è data da ν = c + 2 – f

Poiché i componenti sono due e le fasi sono tre ( due liquide e un vapore) si ha:

ν = 2 + 2 – 3 = 1

I fattori che regolano l’equilibrio del sistema sono la temperatura e la pressione e, poiché il sistema è monovariante, si deduce che, fissato uno dei due parametri, ad esempio la temperatura, resta determinata la pressione di vapore: questo è confermato dal fatto che, per due liquidi immiscibili, la pressione parziale di ciascuno di essi  è uguale alla rispettiva pressione di vapore del liquido allo stato puro, dal momento che le molecole di un liquido non esercitano alcuna interazione con le molecole dell’altro. Pertanto la pressione di vapore totale della miscela è data dalla somma delle pressioni di vapore di ciascun componente puro a quella temperatura:

ptot = p°A + p°B

Dal momento che un liquido bolle quando la sua pressione di vapore è uguale a quella esterna applicata, una miscela di due liquidi immiscibili bolle a una temperatura nettamente inferiore rispetto a quella cui essi bollono se presi separatamente. Infatti il sistema eterogeneo bolle quando la somma delle pressioni parziali dei due componenti, alla temperatura data, uguaglia quella esterna. Inoltre, essendo la pressione di vapore di un liquido una grandezza intensiva ovvero è indipendente dalla quantità di liquido, il punto di ebollizione di simili miscele rimane costante fino a quando non scompare uno dei due componenti. La temperatura di ebollizione è quella in cui si verifica:

A + p°B = 1

ed è inferiore alle rispettive temperature di ebollizione di A e di B.

Normalmente la distillazione in corrente di vapore viene effettuata per ottenere allo stato puro le sostanze immiscibili o parzialmente miscibili in acqua. L’operazione si conduce facendo bollire la miscela da distillare e facendo gorgogliare dentro di essa del vapore d’acqua, che, oltre a contribuire ad innalzare la pressione di vapore del sistema, mantiene la necessaria agitazione per favorire la presenza di entrambe le sostanze immiscibili sulla superficie libera del liquido. Un problema che si pone nella distillazione in corrente di vapore è quello del calcolo della composizione del vapore che viene liberato durante l’ebollizione della miscela. Dal momento che la pressione totale del vapore liberato da una miscela di due componenti A e B immiscibili, le cui pressioni di vapore allo stato puro siano p°A e p°B al punto di ebollizione è data da:

ptot= p°A + p°B

ammettendo che i vapori delle due sostanze abbiano il comportamento dei gas ideali, per la legge di Dalton, si ha:

A = XA ptot  (1)   e p°B = XB ptot    (2)

essendo XA e XB le frazioni molari dei vapori delle due sostanze. Dividendo membro a membro la (1) e la (2) si ha:

A/p°B = XA/ XB

Indicando con nA e nB rispettivamente il numero di moli di A e di B dei vapori liberati dalla miscela in ebollizione e, dato che per definizione, XA = nA/ nA +nB  e XB = nB/ nA +nB  si ha:

A/p°B = nA/nB

tale equazione ci fornisce la composizione del vapore emesso dalla miscela in ebollizione dei due liquidi A e B completamente insolubili dal momento che esprime il rapporto tra il rispettivo numero di moli nella fase gassosa. Sostituendo al numero di moli di ciascuna sostanza il rapporto tra il suo peso in grammi e il peso molecolare si ha:

A/p°B = gA/MA/ gB/ MB = gAMB/ gB MA in cui gA e gB è il peso in grammi del liquido A e del liquido B nel vapore e MA e MB sono i rispettivi pesi molecolari.

Da tale equazione otteniamo:

gA/ gB = p°A MA/ p°B MB

In quest’ultima relazione si nota che il peso di un liquido nella fase vapore è tanto maggiore quanto maggiori sono la sua pressione di vapore e il suo peso molecolare. Ciò spiega l’utilità dell’acqua come secondo componente per estrarre una sostanza da un miscuglio, per distillazione in corrente di vapore, in quanto sia il suo peso molecolare, che la sua pressione di vapore sono piuttosto bassi e quindi sarà alta la quantità dell’altra sostanza che passa nella fase di vapore.

Esercizio:

Sotto la pressione totale di 730 mmHg una miscela di acqua-naftalina bolle alla temperatura costante di 98°C. A questa temperatura la pressione di vapore dell’acqua è uguale a 707 mm Hg. Calcolare la percentuale in peso della naftalina nel distillato.

La pressione di vapore della naftalina è pari a 730 – 707 = 23 mm Hg.

Applichiamo la relazione:

nacqua/ nnaftalina =p°acqua/ p°naftalina

sostituendo i dati si ha:

nacqua/ nnaftalina = 707/ 23 = 30.7

Tale risultato indica che la composizione del vapore emesso dalla miscela in ebollizione, corrisponde a 30.7 moli di acqua per ogni mole di naftalina. Poiché il peso molecolare dell’acqua è pari a 18 g/mol mentre quello della naftalina è pari a 128.2 g/mol si può affermare che la composizione del vapore emesso dalla miscela in ebollizione corrisponde a 30.7 x 18 = 552.6 g di acqua e 1 x 128.2 = 128.2 g di naftalina. Per calcolare infine la percentuale di naftalina nel distillato, si tiene conto che la massa totale è pari a 128.2 + 552.6 = 680.8 g. Pertanto la percentuale di naftalina nel distillato è pari a 128.2 x 100/ 680.8 = 18.8 %

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Author: Chimicamo

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