Distillazione continua in uno stadio ideale (flash)

Un processo di distillazione continua in uno stadio ideale o flash avviene secondo lo schema seguente:

Una alimentazione è preriscaldata sotto leggera pressione e successivamente  fatta espandere mediante decompressione. Ha luogo una parziale vaporizzazione e sono separate con continuità due correnti, una in fase vapore ricca dei componenti più volatili e una in fase liquida ricca dei componenti meno volatili.

Condizioni di idealità

Si dice che un’apparecchiatura del tipo descritto opera in condizioni di idealità se le fasi, liquida e vapore, presenti nel separatore si trovano in condizioni di equilibrio termodinamico. In tal caso il flash rappresenta un esempio di separazione per distillazione continua avente luogo in uno stadio ideale. Ovviamente l’ipotesi di idealità rappresenta solo un primo, ma importante livello di approssimazione. Infatti  il grado di separazione dipende anche dalla velocità con cui hanno luogo i processi di trasferimento di materia ed energia nell’apparecchiatura in esame. Nei processi di separazione in cui si può assumere che fra le fasi immiscibili esista uno stato di equilibrio, è utile definire un parametro di equilibrio K_i come segue:

K_i = x_{i 1}/x_{i 2}

essendo x_{i 1} e x_{i 2}  le frazioni molari del componente i nelle fasi 1 e 2. Nel caso particolare in cui le fasi siano un vapore e un liquido K_i viene chiamata costante di vaporizzazione e assume la forma:

K_i = y_i/x_i

da cui y_i = K_ix_i

Essendo  y_i e x_i le frazioni molari rispettivamente del componente i nella fase vapore e liquida. In tal caso il fattore di separazione  che è caratteristico di un determinato processo di separazione diventa:

α_ij = y_ix_j/ x_iy_j

α_ij  viene anche chiamata volatilità relativa del componente i rispetto al componente j e dipende unicamente dalle caratteristiche fisiche della miscela che deve essere separata. Si indichi con F la portata molare (moli/tempo) dell’alimentazione, con V quella del vapore e con L quella del liquido; si indichino con z_i le frazioni molari dei vari componenti presenti nell’alimentazione, con x_i quelle nel liquido e y_i quelle del vapore uscente dall’alimentazione. In condizioni stazionarie il bilancio materiale totale dell’apparecchiatura è espresso da:

F = L + V

Bilancio materiale

Il bilancio materiale applicato al generico componente i ha invece la forma:

Fz_i = Vz_i + Lz_i =  Vy_i + Lx_i

da cui L/V = z_i – y_i/ x_i – z_i

se nell’equazione Fz_i = Vy_i + Lx_i  si esprimono le y_i mediante l’equazione y_i = K_ix_i si ha:

Fz_i = x_i(VK_i + L)

che, risolta rispetto a x_i porta alla relazione:

x_i = (F/V)  z_i/ K_i + L/V = (L/V  + 1) ( z_i /K₁ + L/V)

le y_i si possono, invece esprimere combinando quest’ultima equazione con l’equazione y_i = K_ix_i  :

y_i = (F/V) K_i z_i/ K_i + L/V

per poter applicare tali equazioni è necessario conoscere i valori delle costanti K_i  che dipendono dalla natura dei sistemi in esame e dai valori delle variabili fisiche, cioè la temperatura e la pressione che caratterizzano il processo. In taluni casi si potrà tenere conto delle sole variabili operative T e P: in tal caso, se si opera a pressione assegnata il valore della temperatura che si stabilisce nel dispositivo di vaporizzazione può essere determinato ricordando che per definizione la somma delle frazioni molari dei diversi componenti in entrambe le fasi deve essere pari all’unità.

Sostituendo il valore 1 a x_i e a y_i nelle due equazioni precedenti si comprende che la temperatura deve avere un valore tale per cui risulti soddisfatta l’equazione.