Costante di equilibrio e energia libera

Data una reazione reversibile regolata, ad una data temperatura, da una costante di equilibrio K sussiste la seguente equazione che correla la variazione dell’energia libera di Gibbs con detta costante:

ΔG° = – RT ln K

Essendo R la costante dei gas pari a 8.314 J/K∙mol, T la temperatura espressa in gradi Kelvin e ln K il logaritmo naturale della costante di equilibrio.

Quando il valore di K è maggiore di 1 la reazione è spostata e destra ovvero verso i prodotti e ln K > 0 quindi ΔG° ha segno negativo. Viceversa se K ha un valore minore di 1 si ha che ln K < 0 e quindi ΔG° ha segno positivo. Se K = 1 allora ln K = 0 e quindi ΔG° =0.

Viene riportata una tabella riassuntiva delle considerazioni fatte:

K ln K ΔG° Equilibrio
> 1 positivo negativo Sono favoriti i prodotti
1 0 0 Prodotti e reagenti sono ugualmente favoriti
< 1 negativo positivo Sono favoriti i reagenti

 

A volte la determinazione sperimentale di K non è agevole e può essere calcolata se è nota la variazione di energia libera. Si consideri ad esempio l’equilibrio:

N2(g) + O2(g) ⇌ 2 NO(g)

Tale equilibrio a 25°C è spostato a sinistra e non è semplice conoscere la concentrazione di NO che risulta molto bassa. Tuttavia conoscendo ΔG° che è pari a + 173.4 kJ/mol si può determinare K.

Per ottenere K si devono fare le opportune conversioni:

ΔG° = + 173400 J/mol  e T = 298 K

Si ha:

ΔG° = – RT ln K

Sostituendo gli opportuni valori:

173400 = – 8.314∙ 298 ln K = – 2477.6 ln K

-173400/2477.6 = – 70 =ln K

Da cui K = e-70 = 4.0 ∙ 10-31

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Author: Chimicamo

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