I conduttori sono sostanze in grado di far fluire corrente elettrica al proprio interno, gli isolanti offrono resistenza al passaggio di corrente e i semiconduttori possono assumere una resistività superiore a quella dei conduttori e inferiore a quella degli isolanti.
La teoria delle bande fornisce una esauriente interpretazione delle proprietà elettriche dei conduttori (metalli e leghe), degli isolanti (non metalli) e dei semiconduttori (semimetalli).
A tal fine rivestono notevole importanza due bande di energia: la banda di valenza e la banda di conduzione.
Teoria delle bande
Nella teoria delle bande elaborata dal fisico svizzero Felix Bloch la banda di valenza è quella che prende origine dall’interazione degli orbitali atomici di valenza degli atomi che costituiscono il materiale: metallo, isolante, semiconduttore. Essa, in dipendenza dalla natura del materiale, può essere completamente oppure parzialmente riempita di elettroni.
La banda di conduzione è quella che prende origine dall’interazione degli orbitali atomici. Essi hanno energia più elevata di quella degli orbitali atomici di valenza degli atomi che costituiscono il cristallo. Pertanto l’energia di questa banda è maggiore dell’energia della banda di valenza.
La banda di conduzione, a differenza di quella di valenza, è normalmente vuota in quanto essa prende origine da orbitali atomici che di norma non ospitano elettroni.
Queste due bande di energia, in dipendenza della reciproca posizione degli atomi che costituiscono il cristallo possono:
– Essere adiacenti o addirittura parzialmente sovrapposte; in questo caso è molto facile lo scorrimento degli elettroni da una banda all’altra
– Essere separate da una zona proibita di energia denominata gap di energia: in questo caso è molto difficile lo scorrimento degli elettroni da una banda all’altra.
Banda di conduzione e di valenza
Il primo caso, indipendentemente dal non completo o completo riempimento della banda di valenza, è tipico dei materiali conduttori. Per il limitato numero di elettroni di valenza degli elementi metallici, si ha che la banda di valenza dei metalli non è completamente riempita di elettroni. Ove si fosse verificato il completo riempimento della banda di valenza, in conseguenza della struttura cristallina compatta dei metalli accade che la banda di valenza, sebbene completamente riempita di elettroni, è adiacente o addirittura parzialmente sovrapposta a quella di conduzione.
Pertanto, se alle due estremità libere di un filo metallico è applicato un campo elettrico, accade che se la banda di valenza è parzialmente riempita di elettroni, diventa essa stessa banda di conduzione.
Infatti, gli elettroni in essa contenuti, possono essere facilmente promossi sui livelli energetici della stessa banda. Il movimento di questi elettroni, detti di conduzione genera un flusso di corrente elettrica nell’interno del filo metallico. Il medesimo risultato si ottiene se la banda di valenza, completamente riempita, è adiacente o parzialmente sovrapposta a quella di conduzione. Gli elettroni, infatti non trovano alcun impedimento per poter scorrere dalla banda di valenza (piena) a quella di conduzione (vuota).
In questo modo è anche spiegato il motivo per il quale un aumento di temperatura provoca la diminuzione della conduzione elettrica dei metalli. L’aumento di temperatura, infatti, incrementa le oscillazioni dei cationi del metallo che formano l’edificio cristallino. Pertanto è ostacolato, nell’ambito della stessa banda o delle due bande ( valenza e conduzione), il libero flusso di elettroni.
Il secondo caso, in cui le due bande, quella di valenza completamente piena di elettroni e quella di conduzione (vuota) sono separate da un gap di energia, è invece quello tipico degli isolanti e dei semiconduttori. Negli isolanti la banda di valenza è separata da quella di conduzione da un gap di energia di qualche elettronvolt per mole di elettroni. Nei semiconduttori il gap di energia fra le due bande è minore di un elettronvolt per mole di elettroni.
Isolanti
Pertanto, se alle due estremità libere di un materiale cristallino isolante è applicato un campo elettrico, gli elettroni della banda di valenza non possono essere promossi sui livelli energetici appartenenti alla medesima banda. Essa infatti è completamente riempita né tantomeno essi possono essere promossi sui livelli energetici della banda di conduzione. Infatti l’energia del campo elettrico applicato non è sufficiente per vincere il gap di energia proibita che divide le due bande. Il risultato è pertanto un non flusso di corrente elettrica nell’interno del materiale isolante.
Negli isolanti non può essere verificata l’adiacenza o la parziale sovrapposizione della banda di valenza con quella di conduzione. Questi materiali sono caratterizzati da una struttura cristallina che non è quella compatta tipica dei metalli. Per esempio nel diamante, la struttura covalente è energeticamente più stabile di quella cristallina compatta.
Se alle due estremità libere di un materiale cristallino semiconduttore puro è applicato un campo elettrico, gli elettroni della banda di valenza completamente piena possono essere promossi in quella di conduzione vuota. Infatti l’energia del campo elettrico applicato è sufficiente a vincere il gap di energia esistente tra le due bande. Ciò avviene in misura maggiore quanto più elevata è la temperatura.
A parità di campo elettrico applicato, tanto maggiore è l’energia cinetica degli elettroni, tanto maggiore è la facilità con cui essi possono superare la barriera di energia esistente tra le due bande.
Semiconduttori
In questo modo è spiegato anche il perché nei semiconduttori, a differenza di quanto si verifica nei metalli la conduzione dell’elettricità aumenta all’aumentare della temperatura.
Tipici semiconduttori sono il germanio e il silicio (classificati nel Gruppo 14 del Sistema Periodico) Essi sono caratterizzati da una struttura cristallina covalente simile a quella del diamante e quindi relativamente poco compatta. Tendono quindi ad assumere strutture cristalline compatte come quelle dei metalli. Per questi due elementi, la differenza di energia fra le due strutture cristalline è di poco diversa.
L’attitudine dei semiconduttori a trasportare la corrente elettrica si può accrescere anche aggiungendo elettroni alla banda di conduzione o allontanandone alcuni dalla banda di valenza. Tale modificazione si realizza per via chimica mediante il drogaggio del solido, cioè aggiungendovi piccole quantità di impurezze.
Ad esempio il silicio che possiede quattro elettroni di valenza si può aggiungere una piccolissima quantità di arsenico che possiede cinque elettroni di valenza. Gli elettroni in più accedono alla superiore banda di conduzione, normalmente vuota del silicio rendendo il solido conduttore.
Drogando il silicio con l’indio il solido avrà meno elettroni di valenza del silicio puro e la banda di valenza non sarà più completa, ma conterrà lacune e, non essendo più completa essa si è tramutata in banda di conduzione.
Le bande di valenza e di conduzione dei conduttori, semiconduttori e isolanti sono mostrate in figura:
