Ciclo Otto

Il ciclo Otto è un ciclo impiegato nei motori a combustione interna come il motore a benzina in cui avviene la conversione di energia chimica posseduta da una miscela aria-benzina in lavoro meccanico. Dopo che è avvenuta l’aspirazione della miscela aria-benzina essa viene compressa (A→B) con conseguente aumento della pressione e della temperatura. Segue la fase di combustione (B→C) che comporta un ulteriore aumento di pressione e temperatura e il volume rimane costante. Avviene poi l’espansione (C→D) del gas nel cilindro ed infine lo scarico dei gas (D→A). Questo ciclo può essere rappresentato in un diagramma pressione-Volume:

ciclo otto

e può essere così schematizzato:

Cambiamento di stato Fasi del ciclo Otto
A → B Fase di compressione. Compressione adiabatica della miscela aria-benzina nel cilindro
B → C Combustione della miscela aria-benzina compressa
C → D Espansione adiabatica dei gas nel cilindro
D → A Scarico dei gas esausti

Rendimento di un ciclo Otto ideale

Il rendimento di una macchina termica è data da:

η = lavoro effettuato/ calore assorbito

indicando con QH il calore assorbito e con QL il calore ceduto si ha:

 η = QH+ QL / QH  = 1 + (QL / QH)   (1)

Se si assume per convenzione che la variazione di calore è positiva se il calore fluisce all’interno del motore QL è negativo. La fase in cui il calore è assorbito durante la combustione si verifica quando si accende la scintilla a volume costante. Il calore assorbito può essere correlato alla variazione di temperatura dallo stato B allo stato C tramite la relazione:

QH = QBC = ΔU(BC) = ∫ CvdT = Cv(TC – TB)

Essendo TB e TC i limiti di integrazione.

Il calore rilasciato se il gas si comporta da gas perfetto con calore specifico costante è dato da:
QL = QDA = ΔU(DA) = Cv(TA – TD)

Sostituendo i valori ricavati nella (1) si ha:

η = 1 – TD – TA/ TC – TB

tale espressione può essere semplificata tenendo conto del fatto che i processi A → B e C → D sono isoentropici:

TDVAγ-1 = TCVBγ-1

TAVAγ-1 = TBVBγ-1

Da cui si ha:

(TD – TA) VAγ-1  = (TC – TB) VBγ-1

e raggruppando:

TD – TA / TC – TB  = (VB/VA)γ-1

Il rapporto VA/VB è detto rapporto di compressione ed è indicato con r. Pertanto in termini di rapporto di compressione il rendimento di un ciclo di Otto ideale è dato da:

ηOtto = 1 – 1/( VA/VB) γ-1 = 1 – 1/r γ-1

Il rendimento di un ciclo Otto ideale viene rappresentato come una funzione del rapporto di compressione:

rapporto di compressione

Quando il rapporto di compressione r aumenta si ha un aumento anche di ηOtto. Tuttavia se r è molto alto allora la miscela aria-benzina dà luogo alla combustione anche in assenza della scintilla.

Avatar

Author: Chimicamo

Share This Post On