Capacità termica
La capacità termica di un corpo è il rapporto fra il calore scambiato tra il corpo e l’ambiente e la variazione temperatura conseguente.
Il calore specifico di un corpo viene definito dalla relazione c = q/mΔT è la quantità di calore necessaria per innalzare o abbassare di 1 K la massa di 1 kg di una sostanza ed ha come unità di misura nel Sistema Internazionale J/kg∙K.
Se a un dato un generico corpo a temperatura T1 è somministrata energia sotto forma di calore q esso si porterà a una temperatura T2 .
ll corpo quindi ha avuto una variazione di temperatura pari a T2-T2; detta ΔT questa variazione si definisce capacità termica C il rapporto tra la quantità di calore trasferita al corpo e la variazione di temperatura ovvero:
C = q/ΔT
L’unità di misura di C è J/K ovvero J/°C in quanto la variazione di temperatura è numericamente la stessa sia che venga espressa in K che in °C.
Unità di misura
La capacità termica può essere espressa come una funzione della quantità di sostanza; si ha quindi la capacità termica molare la cui unità di misura è J/K∙mol e la capacità termica per grammo detta capacità termica specifica la cui unità è J/K∙g.
Al posto del calore q che non è una funzione di stato appare tuttavia più comodo ragionare in termini della funzione di stato entalpia H.
Se non viene fatto alcun lavoro elettrico o meccanico a pressione costante ΔH = qp e quindi la capacità termica che dobbiamo usare è Cp ovvero la capacità termica a pressione costante definita come:
Cp=ΔH/ΔT
Pertanto a pressione costante ΔH = CpΔT (1)
L’unità di misura di Cp è J/K o J/°C ma la capacità termica a pressione costante può essere considerata per mole o per grammo di sostanza.
Se la capacità termica è definita in termini di mole allora la (1) diventa:
ΔH = n CpΔT
Se è definita in termini di grammi si ha:
ΔH = m CpΔT
In queste equazioni appare che Cp sia indipendente dalla temperatura tuttavia, anche se questo assunto può essere considerato corretto per gli scopi comuni, a rigore cambia di poco al variare della temperatura.
Esercizio
In una bomba calorimetrica contenente 1200 g di acqua alla temperatura di 22.46°C vengono fatti bruciare 0.510 g di etanolo. Calcolare la variazione di entalpia per mole di etanolo se la temperatura finale dell’acqua è di 25.52°C.
La variazione di temperatura dell’acqua è pari a:
ΔT = 25.52 – 22.46 = 3.06°C ( = 3.06 K)
Il calore specifico dell’acqua è pari a 4.18 J/g°C quindi il calore assorbito dall’acqua è:
qaq = 1200 g ∙ 4.18 J/g°C ∙ 3.06 °C = 1.53 ∙ 104 J = 15.3 kJ
Non essendo presenti scambi di calore con l’esterno la somma del calore acquistato dall’acqua e quello perso nel corso della reazione è pari a zero si ha che il calore ottenuto dalla reazione è di – 15.3 kJ
Le moli di etanolo sono pari a 0.510 g/46.05 g/mol= 0.0111
La variazione di entalpia per mole è quindi data da:
ΔH = – 15.3 kJ/0.0111 mol= – 1378 kJ/mol