L’energia libera di Gibbs simboleggiata dalla lettera G è una funzione di stato ed è utilizzata per rappresentare l’energia libera nelle reazioni che avvengono a pressione e a temperatura costante.
La variazione di energia libera ΔG è data dalla seguente espressione:
ΔG = ΔH – TΔS
dove H è l’entalpia e S è l’entropia. Il valore della variazione di energia libera consente di prevedere se una reazione avviene spontaneamente. Infatti se ΔG < 0 la reazione avviene spontaneamente, se ΔG > 0 la reazione non avviene spontaneamente mentre se ΔG = 0 la reazione è all’equilibrio.
Energia libera e costante di equilibrio
Data una reazione reversibile regolata, ad una data temperatura, da una costante di equilibrio K sussiste la seguente equazione che correla la variazione dell’energia libera di Gibbs con detta costante:
ΔG° = – RT ln K (1)
Essendo R la costante dei gas pari a 8.314 J/K∙mol, T la temperatura espressa in gradi Kelvin e ln K il logaritmo naturale della costante di equilibrio.
Esercizi
- Determinare il valore della costante di equilibrio della reazione N2(g) + O2(g)⇄ 2 NO(g) per la quale a a 25 °C il valore di ΔG° è pari a 173.4 kJ/mol
Si fanno tutte le opportune conversioni:
ΔG° = 173.4 kJ/mol = 173400 J/mol
T = 25 + 273 = 298 K
Si ricordi che R = 8.314 J/K· mol
Applichiamo la (1):
173400 J/mol = – 8.314 · 298 ln K = – 2477.6 ln K
Dividiamo ambo i membri per – 2477.6:
– 69.99 = ln K
Da cui K = e– 69.99 = 4.02 · 10-31
- Determinare il valore della costante di equilibrio della reazione PbI2(s) )⇄ Pb2+(aq) + 2 I–(aq) per la quale a 25 °C il valore di ΔG° è pari a 45 kJ/mol
ΔG° = 45 kJ/mol = 45000 J/mol
T = 25 + 273 = 298 K
Anche in questo caso si può applicare la (1) sebbene la costante relativa a questo equilibrio eterogeneo prenda il nome di prodotto di solubilità:
45000 J/mol = – 8.314 · 298 ln K = – 2477.6 ln K
Dividiamo ambo i membri per – 2477.6:
18.16 = ln K
Da cui K = e-18.16 = 1.3 · 10-8