Calcolo della costante di equilibrio da ΔG. Esercizi

L’energia libera di Gibbs simboleggiata dalla lettera G è una funzione di stato ed è utilizzata per rappresentare l’energia libera nelle reazioni che avvengono a pressione e a temperatura costante.

La variazione di energia libera ΔG è data dalla seguente espressione:

ΔG = ΔH – TΔS

dove H è l’entalpia e S è l’entropia. Il valore della variazione di energia libera consente di prevedere se una reazione avviene spontaneamente. Infatti se ΔG < 0 la reazione avviene spontaneamente, se ΔG > 0 la reazione non avviene spontaneamente mentre se ΔG = 0 la reazione è all’equilibrio.

Energia libera e costante di equilibrio

 

Data una reazione reversibile regolata, ad una data temperatura, da una costante di equilibrio  K sussiste la seguente equazione che correla la variazione dell’energia libera di Gibbs con detta costante:

ΔG° = – RT ln K  (1)

Essendo R la costante dei gas pari a 8.314 J/K∙mol, T la temperatura espressa in gradi Kelvin e ln K il logaritmo naturale della costante di equilibrio.

Esercizi

  • Determinare il valore della costante di equilibrio della reazione N2(g) + O2(g)⇄ 2 NO(g) per la quale a  a 25 °C il valore di ΔG° è pari a 173.4 kJ/mol

Si fanno tutte le opportune conversioni:

ΔG° = 173.4 kJ/mol = 173400 J/mol

T = 25 + 273 = 298 K

Si ricordi che R = 8.314 J/K· mol

Applichiamo la (1):

173400 J/mol = – 8.314 · 298 ln K = – 2477.6 ln K

Dividiamo ambo i membri per – 2477.6:

– 69.99 = ln K

Da cui K = e– 69.99  = 4.02 · 10-31

 

  • Determinare il valore della costante di equilibrio della reazione PbI2(s) )⇄ Pb2+(aq) + 2 I(aq) per la quale a 25 °C il valore di ΔG° è pari a 45 kJ/mol

 

ΔG° = 45 kJ/mol = 45000 J/mol

T = 25 + 273 = 298 K

Anche in questo caso si può applicare la (1) sebbene la costante relativa a questo equilibrio eterogeneo prenda il nome di prodotto di solubilità:

45000 J/mol = – 8.314 · 298 ln K = – 2477.6 ln K

Dividiamo ambo i membri per – 2477.6:

18.16 = ln K

Da cui K = e-18.16 = 1.3 · 10-8

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