Per individuare le condizioni più favorevoli alla precipitazione dei composti è necessario conoscere come varia la loro solubilità al variare del pH.
La solubilità di un sale si può calcolare tenendo presenti alcuni fattori.
Ad esempio consideriamo l'acetato di argento CH3COOAg, sale poco solubile, quando è messo in acqua.
Si verifica l'equilibrio:
CH3COOAg (s) ⇄ CH3COO– (aq) + Ag+(aq)
Tale equilibrio è regolato dal Kps che è pari a Kps = [CH3COO– ] [Ag+] da cui:
[CH3COO– ] = Kps/ [Ag+] (1)
L'acetato, base coniugata dell'acido acetico, tende a reagire con l'acqua secondo il seguente equilibrio:
CH3COO– + H2O ⇄ CH3COOH + OH–
L'acido acetico è un acido debole e la sua dissociazione è regolata dalla costante di equilibrio Ka. Tale costante acida è pari a Ka = [H+][ CH3COO–]/ [CH3COOH] da cui:
[CH3COOH] = [H+][ CH3COO–]/ Ka (2)
La solubilità s dell'acetato di argento è data da:
s = [Ag+] = [CH3COO– ] + [CH3COOH]
sostituendo nell'espressione della solubilità il valore di [CH3COO– ] ricavato dalla (1) e quello di [CH3COOH] ricavato dalla (2) si ha:
[Ag+] = Kps/ [Ag+] + [H+][ CH3COO–]/ Ka = Kps/ [Ag+] + [H+] Kps/ [Ag+] Ka
Si ottiene, mettendo in evidenza Kps/ [Ag+]
[Ag+] = Kps/ [Ag+] ( 1 + [H+]/Ka)
Moltiplicando ambo i membri per [Ag+] si ha:
[Ag+] 2 = Kps (1 + [H+]/Ka)
Da cui [Ag+] = √ Kps (1 + [H+]/Ka)
Da tale formula si può ricavare la [Ag+] ovvero la solubilità del sale in funzione della concentrazione di H+.
Formula della solubilità
In generale, per un sale di formula generica MX derivante dall'acido debole HX la solubilità s in funzione di [H+] è data dalla relazione:
s = [M+] = √ Kps (1 + [H+]/Ka)
da tale relazione si vede che la solubilità s è tanto maggiore quanto maggiore è [H+] ovvero quanto minore è il pH. Inoltre si ha che quando [H+] = Ka cioè quando pH = pKa si ha:
s = √2 Kps
Per piccoli valori di [H+] cui corrispondono alti valori di pH la solubilità risulta praticamente indipendente dal pH. A partire da [H+] ˃ Ka cioè quando pH ˂ pKa la solubilità aumenta rapidamente.
