pH di sali anfiprotici

Un sale anfiprotico può sia donare che accettare un protone fungendo così sia da acido che da base di Bronsted-Lowry. Un esempio di sali anfiprotici sino lo ione bicarbonato HCO3 che lo ione bisolfato HSO4. E’ ovvio che un sale anfiprotico, proprio in quanto può donare un protone deve contenere nella sua formula un idrogeno. Indichiamo con HA un generico sale anfiprotico. Le reazioni di equilibrio a cui esso può andare incontro sono:

HA ⇄ H+ + A2-   in cui cedendo un protone agisce da acido

HA + H2O ⇄ A2- + OH  in cui acquistando un protone dall’acqua agisce da base. Per determinare il pH si un sale anfiprotico, assumendo che l’autoionizzazione dell’acqua sia trascurabile le equazioni di cui ci si può servire sono:

Ka1 = [H+][HA]/ [H2A]   (1)

Ka2 = [H+][A2-]/ [HA]   (2)

Oltre che il bilancio di massa:

CHA- = [H2A] + [HA] + [A2-]  (3)

Essendo CHA- la concentrazione del sale anfiprotico

La concentrazione dello ione H+ è data dalla reazione HA ⇄ H+ + A2-    in cui al contempo viene prodotto A2- ma al contempo parte di essa viene consumata dalla reazione HA + H+ ⇄ H2A

Pertanto si ha:

[H+] = [A2-] – [H2A]   (4)

Dalla (2) si ha: [A2-] = Ka2 [HA] / [H+] e dalla (1) si ha [H2A] = [H+][HA]/Ka1; sostituendo ali valori nella (4) otteniamo:

[H+] = Ka2 [HA] / [H+]  – [H+][HA]/Ka1  (5)

Moltiplichiamo ambo i membri per [H+]:

[H+]2 = Ka2 [HA] – [H+]2 [HA]/Ka1

Portiamo al primo membro [H+]2 [HA]/Ka1

[H+]2 + [H+]2 [HA]/Ka1   = Ka2 [HA]

Mettiamo [H+]2 in evidenza:

[H+]2 ( 1 + [HA]/ Ka1) = Ka2 [HA]

Ovvero:

[H+]2 (Ka1 +[HA]/ Ka1) = Ka2 [HA]

Da cui si ha:

[H+]2 = Ka1Ka1 [HA]/ [HA] + Ka1   (6)

Assumendo che non avvengano altre dissociazioni e che [HA] = CHA si ha:

[H+] = √CHA Ka1Ka2/ CHA + Ka2   (7)

Se CHA è molto maggiore di Ka2 si può assumere CHA + Ka2   ≅ CHA

Pertanto:

[H+] = √CHA Ka1Ka2/ CHA

ovvero

 [H+] = √Ka1Ka2    (8)

Dopo aver semplificato CHA al numeratore e al denominatore

Dalla (8) si ha

pH = ½ ( pKa1 + pKa2)   (9)

Esempi:

1)     calcolare il pH di una soluzione 0.1 M di idrogeno ossalato di potassio 0.1 M sapendo che pKa1 = 1.25 e pKa2 = 4.27

Applicando l’equazione (9) si ha

pH = ½ ( 1.25 + 4.27) = 2.76

2)     calcolare il pH di una soluzione di idrogeno carbonato di sodio sapendo che che pKa1 = 6.37 e pKa2 = 10.25

Applicando l’equazione (9) si ha

pH = ½ ( 6.37 + 10.25 ) = 8.31

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Author: Chimicamo

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