Bilancio di massa: esercizi svolti

Quando si verifica un equilibrio simultaneo sono presenti, in soluzione, un certo numero di specie in soluzione. Per determinare la loro concentrazione si devono avere tante equazioni quante sono le specie per ottenere un sistema di equazioni.

Dopo aver individuato tutte le possibili reazioni di equilibrio, compresa l’autoionizzazione dell’acqua, si identificano le incognite che devono essere correlate da opportune equazioni.
Alcune di queste coinvolgono i valori noti delle costanti di equilibrio mentre le restanti vanno ricercate nel bilancio di carica e nel bilancio di massa.

Esempercizi sul bilancio di massa

• Scrivere il bilancio di massa quando l’acido debole HF a concentrazione 0.10 M è presente in una soluzione

HF si dissocia in acqua secondo l’equilibrio:
HF + H₂O ⇄ F^– + H₃O⁺

All’equilibrio si troverà in soluzione HF che si è parzialmente dissociato in F^– e lo stesso F^– derivante dalla dissociazione di HF. Pertanto il bilancio di massa è:
0.10 = [HF] + [F^–]

• Scrivere il bilancio di massa di una soluzione 0.10 M di NaH₂PO₄

Il diidrogenofosfato di sodio si dissocia in:
NaH₂PO₄ → Na⁺ + H₂PO₄^–
Pertanto [Na⁺] = 0.10 M

Lo ione H₂PO₄^– è un anfolita in quanto può comportarsi sia da acido secondo Brønsted e Lowry:
H₂PO₄^– + H₂O ⇄ HPO₄^2- + H₃O⁺

che da base secondo Brønsted e Lowry:
H₂PO₄^– + H₂O ⇄ H₃PO₄ + OH^–

Lo ione idrogenofosfato si dissocia secondo l’equilibrio:
HPO₄^2- + + H₂O ⇄ PO₄^3- + H₃O⁺

Pertanto il bilancio di massa è: [H₂PO₄^–] + [HPO₄^2-]+ [PO₄^3-] + [H₃PO₄] = 0.10 M

• Scrivere il bilancio di massa relativo a una soluzione satura di MgCO₃

Il carbonato di magnesio è un sale poco solubile che si dissocia secondo l’equilibrio eterogeneo:
MgCO_3(s) ⇄ Mg²⁺_(aq) + CO₃^2-_(aq)

Lo ione carbonato derivante dalla dissociazione parziale del carbonato di magnesio si comporta da base di Brønsted e Lowry:
CO₃^2- + H₂O ⇄ HCO₃^– + OH^–

Lo ione idrogenocarbonato si comporta a sua volta da base di Brønsted e Lowry:
HCO₃^– + H₂O ⇄ H₂CO₃ + OH^–

Pertanto il bilancio di massa è: [Mg²⁺] = [CO₃^2-] + [HCO₃^–] + [H₂CO₃]

• Scrivere il bilancio di massa relativo a una soluzione satura di AgBr a cui viene aggiunta una soluzione di NH₃010 M

Il  bromuro di argento è un sale poco solubile che si dissocia secondo l’equilibrio eterogeneo:
AgBr_(s) ⇄ Ag⁺_(aq) + Br ^–_(aq)

Lo ione Ag⁺ si complessa con l’ammoniaca secondo i due seguenti equilibri:
Ag⁺ + NH₃ ⇄ Ag(NH₃)⁺
Ag(NH₃)⁺ +  NH₃ ⇄ Ag(NH₃)₂⁺
L’ammoniaca si comporta da base di Brønsted e Lowry e dà luogo all’equilibrio:
NH₃ + H₂O ⇄ NH₄⁺ + OH^–

In soluzione vi è inoltre l’equilibrio dovuto all’autoionizzazione dell’acqua:
2 H₂O ⇄ H₃O⁺ + OH^–

Nella soluzione la concentrazione di ione bromuro è dovuta alla dissociazione del bromuro di argento.

Lo ione argento, proveniente da tale dissociazione, in parte rimane come tale e in parte dà luogo agli equilibri di complessazione. Pertanto il bilancio di massa è:
[Br^–] = [Ag⁺] + [Ag(NH₃)⁺] + [Ag(NH₃)₂⁺]

L’ammoniaca in parte reagisce con l’acqua per dare lo ione ammonio, in parte per dar luogo agli equilibri di complessazione, e in parte rimane come tale. Pertanto il bilancio di massa è:
0.010 = [NH₃] + [NH₄⁺][Ag(NH₃)⁺] + 2 [Ag(NH₃)₂⁺]

Si noti che il coefficiente 2 anteposto al complesso diamminoargento è dovuto al fatto che esso contiene 2 molecole di ammoniaca.

Dagli ultimi due equilibri si ha che lo ione OH^– si forma per ogni ione NH₄⁺ e per ogni ione H₃O⁺. Pertanto il bilancio di massa è:
[OH^–] = [NH₄⁺] + [H₃O⁺]