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Home Chimica

Accuratezza e precisione

di Chimicamo
19 Giugno 2021
in Chimica, Chimica Analitica
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Accuratezza-e-precisione-chimicamo

Accuratezza-e-precisione-chimicamo

L'accuratezza di una misura è il grado di corrispondenza del dato teorico, desumibile da una serie di valori misurati con il dato reale o di riferimento.

La precisione di una misura è il grado di “convergenza” (o “dispersione”) dei singoli dati rispetto al valore medio della serie cui appartengono mentre

I termini precisione e accuratezza sono messi in relazione con gli errori sistematici e casuali.

Molti metodi analitici sono basati sulla misura della massa e del volume che vengono effettuate, rispettivamente, con bilance meccaniche o analitiche, e con numerosi dispositivi quali matracci tarati, pipette volumetriche, burette e cilindri graduati.

Tutte le misure, tuttavia, sono affette da un certo grado di incertezza: si possono verificare, infatti, errori sistematici che derivano da un problema nella tecnica utilizzata, nello strumento o nella procedura e errori casuali che derivano da fattori incontrollabili che influenzano la lettura della misura.

Per comprendere la differenza tra questi due termini consideriamo i risultati che hanno avuto quattro persone in una gara di tiro al bersaglio

accuratezza

 

 

Primo caso : tutti i tiri colpiscono in vicinanza del centro e pertanto si ha una buona accuratezza e una buona precisione.

Secondo caso: i tiri denotano una mira migliore (buona accuratezza) ma sono distribuiti su una superficie piuttosto ampia (scarsa precisione).

Terzo caso: i tiri colpiscono tutti a destra del centro e pertanto si ha una bassa accuratezza e una buona precisione. Nei laboratori di chimica, tale condizione si presenta, ad esempio, quando si verifica un errore nel sistema di misurazione stesso, ad esempio la bilancia non è tarata.

Quarto caso: tutti i tiri colpiscono il bersaglio ma sono lontani dal centro e colpiscono una superficie molto ampia pertanto si ha scarsa accuratezza e scarsa precisione.

Grandezze in gioco

Le grandezze usate per descrivere l'accuratezza sono l'errore assoluto e l'errore relativo.

Si definisce errore assoluto Ea la differenza tra il valore misurato x e il valore vero o accettato μ:

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Ea = x – μ

Si definisce errore relativo Er il rapporto tra errore assoluto e il valore medio Xm :

Er = Ea/ Xm

La precisione fornisce informazioni sulla riproducibilità, senza alcun riferimento a uno standard e riflette errori casuali che non possono mai essere completamente eliminati da una procedura ed è considerata una deviazione centrata in ± rispetto ad un valore di riferimento

La precisione rappresenta la deviazione standard dei dati rilevati rispetto alla media campionaria. La deviazione standard detta anche scarto quadratico medio è un modo per esprimere la dispersione dei dati intorno a un indice di posizione che può essere costituito dalla media aritmetica.

La deviazione standard è definita come:

σ = √Σ (xi – Xm)2/N

essendo la sommatoria estesa a tutti i valori delle N unità statistiche.

Esercizi

 

  • Sono effettuate sette misurazioni relative alla densità dell'alluminio da due diversi analisti e si sono ottenuti i seguenti risultati:
analista 1 misurazioni 1 2 3 4 5 6 7
  densità 2.65 2.75 2.80 2.77 2.60 2.65 2.68

 

analista 2 misurazioni 1 2 3 4 5 6 7
  densità 2.65 2.73 2.71 2.74 2.65 2.64 2.78

 

Stabilire quale dei due analisti ha effettuato misure più precise.

Media delle misure effettuate dall'analista 1:

Xm = 2.65 + 2.75 + 2.80 + 2.77 + 2.60 + 2.56 + 2.68/7 = 2.70

L'errore assoluto è dato da:

Ea = 2.80 – 2.60 = 0.20

L'intervallo di errore è dato 0.20/2 = 0.10

La misura può quindi essere scritta come:

2.70 ± 0.10

Media delle misure effettuate dall'analista 2:

Xm = 2.65 + 2.73 + 2.71 + 2.74 + 2.65 + 2.64 + 2.78/7 = 2.70

L'errore assoluto è dato da:

Ea = 2.78 – 2.64 = 0.14

L'intervallo di errore è dato 0.14/2 = 0.07

La misura può quindi essere scritta come:

2.70 ± 0.07

L'analista 2 è stato più preciso rispetto all'analista 1 in quanto l'intervallo di valori è più piccolo

  • Calcolare la deviazione standard del seguente insieme di numeri: 1, 2, 3, 6

La media vale:

Xm = 1+2+3+6/4 = 3

Si calcola (xi – Xm)2

(1-3)2 = 4

(2-3)2 = 1

(3-3)2 = 0

(6-3)2 = 9

La deviazione standard:

σ = √Σ (xi – Xm)2/N = √4+1+0+9/4 = 1.87

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  • Elaborazione dei dati sperimentali
Tags: deviazione standarderrore assolutoerrore relativogrado di "convergenza"valore medio

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Massimiliano Balzano, ideatore e creatore di questo sito; dottore di Scienza e Ingegneria dei Materiali presso l’Università Federico II di Napoli. Da sempre amante della chimica, è cultore della materia nonché autodidatta. Diplomato al Liceo Artistico Giorgio de Chirico di Torre Annunziata.


Maurizia Gagliano, ha collaborato alla realizzazione del sito. Laureata in Chimica ed iscritta all’Ordine professionale. Ha superato il concorso ordinario per esami e titoli per l’insegnamento di Chimica e Tecnologie Chimiche. Docente.

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